概率基礎(chǔ)概率基礎(chǔ)課件(參考版)
2024-09-03 20:21本頁面
【正文】 Pearson) 分別于1875年和 1900年推導(dǎo)出來 2. 設(shè) ， 則 3. 令 ， 則 Y 服從自由度為 1的 ?2分布 ， 即 ? 4. 當(dāng)總體 ， 從中抽取容量為 n的樣本 ， 則 關(guān)于 ?2分布 ),(~ 2??NX )1,0(~ NXZ ? ???2ZY ?)1(~ 2?Y),(~ 2??NX)1(~)(2212???? nXXnii??59 1. 分布的變量值始終為正 2. 分布的形狀取決于其自由度 n的大小 ， 通常為不對(duì)稱的正偏分布 ， 但隨著自由度的增大逐漸趨于對(duì)稱 3. E(?2)=n， D(?2)=2n (其中 ， n為自由度 ) 4. 可加性： ? 若 U和 V為兩個(gè)獨(dú)立的 ?2分布隨機(jī)變量 ， U~?2(n1)， V~?2(n2),則 U+V這一隨機(jī)變量服從自由度為n1+n2的 ?2分布 ?2分布的性質(zhì) 60 第三節(jié) 兩總體樣本統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布 一. 兩個(gè)樣本均值之差的抽樣分布 二. 兩個(gè)樣本比例之差的抽樣分布 三. 兩個(gè)樣本方差比的抽樣分布 61 1. 兩個(gè)總體都為正態(tài)分布 ， 即 ， 2. 兩個(gè)樣本均值之差 的抽樣分布服從正態(tài)分布 ， 其分布的數(shù)學(xué)期望為兩個(gè)總體均值之差 ? 方差為各自的方差之和 一、兩個(gè)樣本均值之差的抽樣分布 ),(~ 2111 ??NX),(~ 2222 ??NX21 XX ?2121 )( ?? ??? XXE222121221 nnXX??? ???62 1. 兩個(gè)總體都服從二項(xiàng)分布 2. 分別從兩個(gè)總體中抽取容量為 n1和 n2的獨(dú)立樣本 ，當(dāng)兩個(gè)樣本都為大樣本時(shí) ， 兩個(gè)樣本比例之差的抽樣分布可用正態(tài)分布來近似 3. 分布的數(shù)學(xué)期望為 ? 方差為各自的方差之和 二、兩個(gè)樣本比例之差的抽樣分布 2121 )( ?? ??? PPE2221112 )1()1(21 nnPP????? ?????63 三、兩個(gè)樣本方差比的抽樣分布 1. 兩 個(gè)總體都為正態(tài)分布 ， 即 X1~N(μ1,σ12)的一個(gè)樣本 ， Y1 ， Y2， … ， Yn2 是來自正態(tài)總體X2~N(μ2,σ22 ) 2. 從兩 個(gè)總體中分別抽取容量為 n1和 n2的獨(dú)立樣本 3. 兩 個(gè)樣本方差比的抽樣分布 ， 服從分子自由度為 (n11)， 分母自由度為 (n21) F分布 ， 即 )1,1(~ 212121 ?? nnFSS64 1. 由統(tǒng)計(jì)學(xué)家費(fèi)舍 () 提出的 ， 以其姓氏的第一個(gè)字母來命名則 2. 設(shè)若 U為服從自由度為 n1的 ?2分布 ， 即 U~?2(n1)，V為服從自由度為 n2的 ?2分布 ， 即 V~?2(n2),且 U和V相互獨(dú)立 ， 則 ? 稱 F為服從自由度 n1和 n2的 F分布 ， 記為 F分布 21nVnUF ?),(~ 21 nnFF65 F分布圖示 ? 不同自由度的 F分布 F （ 1,20) (5,20) (10,20) 。 ? 例 1：不同性別的人與全部人數(shù)之比 ? 例 2：合格品與全部產(chǎn)品總數(shù)之比 2. 總體比例可表示為 3. 樣本比例可表示為 ? 二、樣本比例的抽樣分布 NNNN 10 1 ??? ?? 或nnPnnP 10 1 ??? 或比例： 56 1. 樣本比例的數(shù)學(xué)期望 2. 樣本比例的方差 ? 重復(fù)抽樣 ? 不重復(fù)抽樣 樣本比例的數(shù)學(xué)期望與方差 ??)( PEnP)1(2 ??? ???????? ???? 1)1(2 N nNnP ???57 三、樣本方差的抽樣分布 ? Xi是來自正態(tài)總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本 ， 則比值 的抽樣分布服從自由度 為 (n1) ?2分布 ， 即 ),(~ 2??NX i )1(~)1( 222?? nsn ??22)1(?sn ?58 1. 由阿貝 (Abbe) 于 1863年首先給出 ， 后來由海爾墨特 (Hermert)和卡 一個(gè)總體參數(shù)推斷時(shí)樣本統(tǒng)計(jì)量分布 167。 這時(shí)，由條件概率可知， )()()()()|()()( BPAPAPBPBAPBPABP ??? 解 設(shè) A={ 甲炮擊中敵機(jī) } ， B ={ 乙炮擊中敵機(jī) } ， C { } = AB ?＝ 敵 機(jī) 被 擊 中； 因?yàn)?A 與 B 相互獨(dú)立，所以，有 ( ) (
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1