概率基礎(chǔ)概率基礎(chǔ)課件(文件)
【正文】 則 ? 稱(chēng) F為服從自由度 n1和 n2的 F分布 ， 記為 F分布 21nVnUF ?),(~ 21 nnFF65 F分布圖示 ? 不同自由度的 F分布 F （ 1,20) (5,20) (10,20) 。 ? 例 1：不同性別的人與全部人數(shù)之比 ? 例 2：合格品與全部產(chǎn)品總數(shù)之比 2. 總體比例可表示為 3. 樣本比例可表示為 ? 二、樣本比例的抽樣分布 NNNN 10 1 ??? ?? 或nnPnnP 10 1 ??? 或比例： 56 1. 樣本比例的數(shù)學(xué)期望 2. 樣本比例的方差 ? 重復(fù)抽樣 ? 不重復(fù)抽樣 樣本比例的數(shù)學(xué)期望與方差 ??)( PEnP)1(2 ??? ???????? ???? 1)1(2 N nNnP ???57 三、樣本方差的抽樣分布 ? Xi是來(lái)自正態(tài)總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本 ， 則比值 的抽樣分布服從自由度 為 (n1) ?2分布 ， 即 ),(~ 2??NX i )1(~)1( 222?? nsn ??22)1(?sn ?58 1. 由阿貝 (Abbe) 于 1863年首先給出 ， 后來(lái)由海爾墨特 (Hermert)和卡 這時(shí)，由條件概率可知， )()()()()|()()( BPAPAPBPBAPBPABP ??? 解 設(shè) A={ 甲炮擊中敵機(jī) } ， B ={ 乙炮擊中敵機(jī) } ， C { } = AB ?＝ 敵 機(jī) 被 擊 中； 因?yàn)?A 與 B 相互獨(dú)立，所以，有 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )P A B P A P B P A B P A P B P A P B? ? ? ? ? ?0 . 9 0 . 8 0 . 9 0 . 8 0 . 9 8? ? ? ? ? 例 兩門(mén)高射炮彼此獨(dú)立的射擊一架敵機(jī)，設(shè)甲炮擊中敵機(jī)的概率為 ，乙炮擊中敵機(jī)的概率為，求敵機(jī)被擊中的概率？ 41 第六章 抽樣分布 42 本章主要內(nèi)容 167。 ( ) ( ) 0 . 4B A P A B P B? ? ?按 照 題 意 ， P(A)=又 由 于 ， 因 此. 由條件概率定義 )()()|( ???APABPABP ? 設(shè) A、 B∈Ω ， P（ A） 0,則 ? P(AB)＝ P(A)P(B|A). 上式就稱(chēng)為事件 A、 B的概率乘法公式 。 d l x ?M ?x d/2 0 ?,0 2dx? ? ???? ? ? ? ?????＝ （ ， x):0, 0 , 0 s in22dlxx? ? ? ?? ? ? ? ? ?A ＝ （ ， x):0從而， 0sin()2()()2ldA m A lPAdmd?????????的 度 量 2＝ ＝ ＝的 度 量? 應(yīng)用： ? 歷史上不少學(xué)者用此來(lái)計(jì)算 近似值。設(shè)事件 A=“等待時(shí)間不超過(guò) 10分鐘 ” ，則導(dǎo)致事件 A發(fā)生的樣本點(diǎn)是打開(kāi)收音機(jī)的時(shí)刻處于區(qū)間 [50，60]上的任一點(diǎn)。 ? A＝ {（正、反）（反、正） } ? 所以，概率 P=2/4＝ 例：有三個(gè)子女的家庭，設(shè)每個(gè)孩子是男是女的概率相等，則至少有一個(gè)男孩的概率是多少 ? ? 解：設(shè) H=“某個(gè)孩子是男孩 ” ， A=“至少有一個(gè)男孩 ” ? 試驗(yàn)所有結(jié)果為： {HHH， HHT， HTH， THH， HTT， TTH， THT， TTT} ? 事件 A={HHH， HHT， HTH， THH， HTT， TTH， THT} ? 從而 ， n=8， m=7 ? P(A) = m/n= 7/8 ：若一個(gè)試驗(yàn)具有兩個(gè)特征： （ 1）每次試驗(yàn)結(jié)果有無(wú)限個(gè)，且全體可以用一個(gè)有度量的 幾何區(qū)域來(lái)表示 （ 2）每次試驗(yàn)的各種結(jié)果等可能的。 ? 定義： 若某實(shí)驗(yàn) E滿(mǎn)足 ： ? ：樣本空間 Ω＝ {ω1,ω2 , … ,ω n } ? ： P(ω1)=P(ω2)=…=P(ω n)。 2. 概率的性質(zhì) 例 .在 1～ 10這 10個(gè)自然數(shù)中任取一數(shù)，求 （ 1）取到的數(shù)能被 2或 3整除的概率， （ 2）取到的數(shù)即不能被 2也不能被 3整除的概率， （ 3）取到的數(shù)能被 2整除而不能被 3整除的概率。 人口普查 總?cè)藬?shù)（億） 男性人數(shù) 比例 第一次（ 1953） 第二次（ 1964） 第三次（ 1982） 第四次（ 1990） 第五次（ 2020） 定義：設(shè)有隨機(jī)試驗(yàn)，若當(dāng)試驗(yàn)的次數(shù)充分大時(shí)，事件的發(fā)生頻率穩(wěn)定在某數(shù)附近擺動(dòng)，則稱(chēng)該數(shù)為事件的概率 (Probability)，記為： 注： 1 事件出現(xiàn)的概率是事件的一種
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