概率基礎(chǔ)概率基礎(chǔ)課件-免費(fèi)閱讀
【正文】 兩個(gè)總體參數(shù)推斷時(shí)樣本統(tǒng)計(jì)量分布 43 第一節(jié) 三種不同性質(zhì)的分布 一. 總體分布 二. 樣本分布 三. 抽樣分布 44 1. 總體中各元素的觀察值所形成的分布 2. 分布通常是未知的 3. 可以假定它服從某種分布 一、總體分布 總體 45 1. 一個(gè)樣本中各觀察值的分布 2. 也稱經(jīng)驗(yàn)分布 3. 當(dāng)樣本容量 n逐漸增大時(shí)，樣本分布逐漸接近總體的分布 二、樣本分布 46 1. 樣本統(tǒng)計(jì)量的概率分布 2. 例如：樣本均值 , 樣本比例，樣本方差等 3. 提供了來自總體的一部分信息，是進(jìn)行推斷的理論基礎(chǔ) 三、抽樣分布 47 三、抽樣分布 抽樣分布 總 體 樣 本 樣本方差 樣本均值 48 第二節(jié) 單總體樣本統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布 一. 樣本均值的抽樣分布 二. 樣本比例的抽樣分布 三. 抽樣方差的抽樣分布 49 一、樣本均值的抽樣分布 1. 容量相同的所有可能樣本的樣本均值的概率分布 2. 是進(jìn)行推斷總體總體均值 ?的理論基礎(chǔ) 50 關(guān)于正態(tài)分布的一個(gè)定理 ? = 50 ? =10 X 總體分布 n = 4 抽樣分布 X n =16 5?x?50?x??x?定理：若 Xi ～ N (μ ,σ 2) ，則 ?X～ N(μ ,σ 2/n) 例： 若 Xi ～ N (50,100) ， n=4，則 ?X～ N(50,25) 若 Xi ～ N (50,100) ， n=16，則 ?X～ N(50,) 51 中心極限定理 中心極限定理：設(shè)從均值為 ?， 方差為 ? 2的一個(gè)任意總體中抽取容量為 n的樣本 ， 當(dāng) n充分大時(shí) ， 樣本均值的抽樣分布近似服從均值為 μ 、 方差為 σ 2/n的正態(tài)分布 結(jié)論：當(dāng)樣本容量足夠大時(shí) (n 30) ，樣本均值的抽樣分布逐漸趨于正態(tài)分布 52 抽樣分布與總體分布的關(guān)系 正態(tài)分布 非正態(tài)分布 大樣本 小樣本 正態(tài)分布 正態(tài)分布 非正態(tài)分布 總體分布 53 1. 樣本均值的數(shù)學(xué)期望 2. 樣本均值的方差 ? 重復(fù)抽樣 ? 不重復(fù)抽樣 樣本均值的 數(shù)學(xué)期望與方差 ??)( XEnX22 ?? ??????? ??? 122NnNnX??54 樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤 1. 測(cè)度所有樣本均值的離散程度 2. 取值小于總體標(biāo)準(zhǔn)差 3. 計(jì)算公式為 nX?? ?55 1. 比例：指總體 (或樣本 )中具有某種屬性的單位與全部單位總數(shù)之比。 ( ) ( 1 ) ( ) ( ) ( ) ( 2) ( ) ( ) (3 ) ( ) ( ) ( ) ( ) P ABP B APAP ABP A BPBP A B P A P B P AB? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?例 設(shè)某種動(dòng)物有出生起活 20 歲以上的概率為 80% ，活25 歲以上的概率為 40 % . 如果現(xiàn)在有一個(gè) 20 歲的這種動(dòng)物，問它能活 25 歲以上的概率？ 解： 設(shè)事件 A= { 能活 20 歲以上 } ； 事件 B= { 能活 25 歲以上 } 。 ? 解：因?yàn)殡娕_(tái)每隔 60分鐘 (即 1小時(shí) )報(bào)時(shí)一次 ,因此，可認(rèn)為此人打開收音機(jī)的時(shí)刻處在 [0， 60]上任何一點(diǎn)都是等可 能的，其樣本點(diǎn)有無限多個(gè)，樣本空間就是區(qū)間Ω=[0 ， 60]。則 ? P(A)=1/2 P(B) = 3/10 P(AB) = 1/10 ? (1) P(A∪ B)= P(A)+P(B)P(AB)=7/10 ? (2) ? (3) P(AB) =P(A)P(AB)=1/21/10=2/5 ? ( ) 1 ( ) 1 7 / 1 0 3 / 1 0P A B P A B? ? ? ? ? ? ?第五節(jié) 古典概型 ? “古典概型 ” 是最簡(jiǎn)單、最直觀的概率模型。 （ 2）男性別比率穩(wěn)定于 ? 一個(gè)孕婦生男生女偶然，但是就整個(gè)國家和大城市而言，從人口普查資料中看到，男性占全體人數(shù)的比例幾乎年年不變，約為 。 二、事件（ Event) ? 必然事件 ：某件事情在一次試驗(yàn)中一定發(fā)生 如： “ 在一副撲克牌中任摸 14張，其中有兩張花色是不同 ” 就是必然事件。例如： 1. 拋一枚硬幣，觀察正面、反面出現(xiàn)的情況。 6. 記錄某地一晝夜的最高溫度和最低溫度。 ? 例 1：擲一枚硬幣，考察出現(xiàn)向上的面，試驗(yàn)的可能結(jié)果有：“ 正面向上 ” ， “ 反面向上 ” 兩個(gè)，則樣本空間為： 三、事件的集合論定義 ?? ?122????? 1若 采 用 記 號(hào) ＝ “ 正 面 向 上 ” ， ＝ “ 反 面 向 上 ”
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