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江蘇省高考數(shù)學(xué)函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用(參考版)

2024-08-27 05:49本頁(yè)面
  

【正文】 。 2.(2020● 海安中學(xué) )奇函數(shù) f(x)在區(qū)間 [3,7]上是增函數(shù),在區(qū)間 [3,6]上的最大值為 8,最小值為 1,則 2f(6)+f(3)=_____ 解析:由題設(shè)知, f(6)=8, f(3)= f(x) 是奇函數(shù),所以 f(6)=8, f(3)=1,所 以 2f(6)+f(3)=15. 4.(2020● 江蘇卷 )設(shè)函數(shù) f(x)=x(ex+aex)(x∈R) 是偶函數(shù),則實(shí)數(shù) a的值為 _____ 解析:因?yàn)楹瘮?shù) g(x)=x是奇函數(shù) 則由題意知: 函數(shù) h(x)=ex+aex為奇函數(shù) 又函數(shù) f(x)的定義域?yàn)?R 所以 h(0)=0,解得 a=1. 解析:在同一坐標(biāo)系內(nèi)分別作出 y=f(x)和 y=x+a圖象,如圖所示 由圖可知,當(dāng)直線 y=x+a在 l1, l2之間 (不包含 l1)時(shí),兩圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn),故實(shí)數(shù)a的取值范圍為 [3,4). 例 是否存在實(shí)數(shù) a, b, c,使 f(x)同時(shí)滿足下列三個(gè)條件: ①
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