江蘇省高考數(shù)學(xué)函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 僅當(dāng) c＞ 0 時(shí)， f(x)與 g(x)的單調(diào)性相同，從而當(dāng) x=1 時(shí)， 在 (∞ ， 1]取得最大值 2，此時(shí)由 f(x)的最大值為 1知， g(x)的最大值為 3， 于是 解得 c=1，從而 a=1， b=1，滿足題設(shè)條件的 a， b， c存在，且它們的值分別為 1,1,1. 變式 是否存在實(shí)數(shù) p、 q、 m，使 f(x)同時(shí)滿足下列三個(gè)條件： ① 定義域?yàn)?R的奇函數(shù)； ② 在 [1， +∞) 上是減函數(shù)； ③ 最小值是 1. 若存在，求出 p、 q、 m；若不存在，說(shuō)明理由． 因?yàn)? 在 [1， +∞) 上遞增，在 (∞ ， 1]也遞增，只有 m＞ 0時(shí)，在 [1， +∞) 上 g(x)遞增，從而 f(x)遞減． 于是， x=1時(shí)， 在 (∞ ， 1]上取得最大值 2， 此時(shí)由 f(x)的最小值為 1，得 g(x)的最大值為 3. 從而 存在 p=1， q=1， m=1. 例 f(
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