【正文】 ? 一類 以最小二乘為原理 ，例如 間接最小二乘法（ ILS, Indirect Least Square）、 兩階段最小二乘法 (2SLS, Two Stage Least Squares)、工具變量法 （ IV, Instrumental Variables）等，稱其為經(jīng)典方法； ? 一類不以最小二乘為原理，或者不直接從最小二乘原理出發(fā)，例如以最大或然為原理的 有限信息最大或然法 (LIML, Limited Information Maximum Likelihood)，以及仍然應(yīng)用最小二乘原理、但并不以殘差平方和最小為判斷標準的最小方差比方法 (LVR, Least Variable Ration)等 。 ? 聯(lián)立方程模型的單方程估計方法不同于單方程模型的估計方法 。 ? 所謂系統(tǒng)估計方法，指同時對全部方程進行估計，同時得到所有方程的參數(shù)估計量。 ? 所謂單方程估計方法，指每次只估計模型系統(tǒng)中的一個方程，依次逐個估計。 變量 1 變量 2 變量 3 變量 4 變量 5 變量 6 ? 方程 1 方程 2 方程 3 方程 4 ? 經(jīng) 濟 數(shù) 學 下頁 返回 上頁 167。那么所有方程的任意線性組合都不能構(gòu)成與該方程相同的統(tǒng)計形式 。 ? 該 原則的 后一句話是保證該新引入方程本身是可以識別的。” ? 該原則的 前一句話是保證該方程的引入不破壞前面已有方程的可識別性。 ? 關(guān)于聯(lián)立方程計量經(jīng)濟學模型的識別問題，實際上不是等到理論模型已經(jīng)建立了之后再進行識別，而是在建立模型的過程中設(shè)法保證模型的可識別性 。 ? 討論：階條件是確定過度識別的充分必要條件嗎？ （李子奈， 《 數(shù)量經(jīng)濟技術(shù)經(jīng)濟研究 》 ，1988年第 10期 ） 五、實際應(yīng)用中的經(jīng)驗方法 ? 當一個聯(lián)立方程計量經(jīng)濟學模型系統(tǒng)中的方程數(shù)目比較多時，無論是從識別的概念出發(fā)，還是利用規(guī)范的結(jié)構(gòu)式或簡化式識別條件，對模型進行識別，困難都是很大的，或者說是不可能的。 ? 24 22 12 1??????????????R g( )? 2 31 1? ? ?? 可以從數(shù)學上嚴格證明，簡化式識別條件和結(jié)構(gòu)式識別條件是等價的。 ? 22 12 1?????????R g( )? 2 21 1? ? ?k k g? ? ? ?2 22 1? 判斷第 3個 結(jié)構(gòu)方程 的識別狀態(tài) 所以該方程是不可識別的。 ? 判斷第 2個 結(jié)構(gòu)方程 的識別狀態(tài) 所以該方程是可以識別的。 ⒉ 例題 ? ??????????????4 2 32 1 12 1 0? 需要識別的結(jié)構(gòu)式模型： ?已知其簡化式模型參數(shù)矩陣為： ????????????????iiiiiiiiiiiiiixyyyxyyxxyy3332211323231212312211???????????? 判斷第 1個 結(jié)構(gòu)方程 的識別狀態(tài) ? 231???????R g( )? 2 11 1? ? ?k k g? ? ? ?1 11 1所以該方程是可以識別的。 對于簡化式模型 Y X? ?? ? 簡化式識別條件為： 如果R g i( )? 2 ? ? 1，則第 i 個 結(jié)構(gòu)方程不可識別； 如果R g i( )? 2 1? ?，則第 i 個結(jié)構(gòu)方程可以識別，并且 如果k k gi i? ? ? 1，則第 i 個結(jié)構(gòu)方程恰好識別， 如果k k gi i? ? ? 1，則第 i 個結(jié)構(gòu)方程過度識別。 四、簡化式識別條件 ⒈ 簡化式識別條件 ? 如果已經(jīng)知道聯(lián)立方程模型的簡化式模型參數(shù)，那么可以通過對簡化式模型的研究達到判斷結(jié)構(gòu)式模型是否識別的目的。 ? 綜合以上結(jié)果，該聯(lián)立方程模型是可以識別的。因為 所以，第 2個結(jié)構(gòu)方程為過度識別的結(jié)構(gòu)方程。因為 k k g? ? ? ?1 11 1所以，第 1個結(jié)構(gòu)方程為恰好識別的結(jié)構(gòu)方程 。 ? 一般將該條件的前一部分稱為 秩條件（ Rank Condition） ， 用以判斷結(jié)構(gòu)方程是否識別 ； ? 將后一部分稱為 階條件（ Order Conditon） ，用以判斷結(jié)構(gòu)方程恰好識別或者過度識別 。 三、結(jié)構(gòu)式識別條件 ⒈ 結(jié)構(gòu)式識別條件 ? 直接從結(jié)構(gòu)模型出發(fā) ? 一種規(guī)范的判斷方法 ? 每次用于 1個隨機方程 ? 具體描述為 ： 聯(lián)立方程計量經(jīng)濟學模型的結(jié)構(gòu)式 ? ? ?Y X? ? 中的第 i 個方程中包含g i個內(nèi)生變量（含被解釋變量）和k i個先決變量（含常數(shù)項），模型系統(tǒng)中內(nèi)生變量和先決變量的數(shù)目仍用g和 k 表示，矩陣( )? ?0 0表示第 i 個方程中未包含的變量（包括內(nèi)生變量和先決變量）在其它g ? 1個方程中對應(yīng)系數(shù)所組成的矩陣。 ? 如果參數(shù)關(guān)系體系中有效方程數(shù)目大于未知結(jié)構(gòu)參數(shù)估計量數(shù)目，那么每次從中選擇與未知結(jié)構(gòu)參數(shù)估計量數(shù)目相等的方程數(shù)，可以解得一組結(jié)構(gòu)參數(shù)估計值，換一組方程，又可以解得一組結(jié)構(gòu)參數(shù)估計值，這樣就可以得到多組結(jié)構(gòu)參數(shù)估計值，被認為可以識別，但不是恰好識別，而是過度識別 。 ? 注意： ? 在求解線性代數(shù)方程組時，如果方程數(shù)目大于未知數(shù)數(shù)目，被認為無解；如果方程數(shù)目小于未知數(shù)數(shù)目，被認為有無窮多解。 ? 所以也證明消費方程和投資方程都是可以識別的 。 ? 于是，該模型系統(tǒng)是可以識別的。 ? 注意：與例題 2相比 ， 在消費方程中增加了 1個變量 ， 投資方程變成可以識別 。 ? 所以也證明消費方程和投資方程都是可以識別的 。 ? 于是，該模型系統(tǒng)是可以識別的。 ⒊ 例題 3 ? 消費方程仍然是可以識別的，因為任何方程的線性組合都不能構(gòu)成與它相同的統(tǒng)計形式。 ? 投資方程都是不可識別的 。 ? 參數(shù)關(guān)系體系由 6個方程組成 ， 剔除 2個矛盾方程 ， 由 4個方程是不能求得所有 5個結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定估計值 。 ? 投資方程仍然是不可識別的，因為第 第 2與第 3個方程的線性組合（消去 C）構(gòu)成與它相同的統(tǒng)計形式。也證明消費方程與投資方程都是不可識別的 。 ? 于是，該模型系統(tǒng)不可識別。 二、從定義出發(fā)識別模型 ⒈ 例題 1 ? 第 2與第 3個方程的線性組合得到的新方程具有與消費方程相同的統(tǒng)計形式，所以消費方程也是不可識別的。 ? 恒等方程由于不存在參數(shù)估計問題，所以也不存在識別問題。 然后 ， 通過分析這些 “ 近似估計量 ” 之間的相關(guān)性 ， 以判斷隨機誤差項是否具有序列相關(guān)性 。 3. 模型的預(yù)測失效 區(qū)間預(yù)測與參數(shù)估計量的方差有關(guān)，在方差有偏誤的情況下，使得預(yù)測估計不準確，預(yù)測精度降低。 2. 變量的顯著性檢驗失去意義 在變量的顯著性檢驗中，統(tǒng)計量是建立在參數(shù)方差正確估計基礎(chǔ)之上的，這只有當隨機誤差項具有同方差性和互相獨立性時才能成立。