20xx懷柔初三數(shù)學(xué)一模試題及答案電子版(參考版)
2024-08-23 20:25本頁(yè)面
【正文】 F =BE－ B 39。F ＋ E 39。F AE≌ △ FA E.…………………………………6 分 ∴ EF=E 39。F ， ∠ 39。F AE=∠ FA E. （圖 2） 在 △ 39。F =DF. 又 ∵∠ EAF=21 ∠ BAD，且 ∠ B A 39。F =∠ DAF ， A 39。F ，如圖 3 所示 . ∴ △ ADF≌ △ AB 39。F , 即 ： EF= BE＋ DF. …………………………………………4 分 （ 3）發(fā)生變化 . EF、 BE、 DF 之間的關(guān)系是 EF= BE－ DF. ……………………5 分 證明：將 △ ADF 繞點(diǎn) A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使 AD 與 AB 重合，點(diǎn) F 落在 BC 上點(diǎn) 39。F ， 又 E 39。F ， ∠ 4=∠ 1+∠ 3， AE=AE ∴ △ AEF≌ △ AE 39。即： 39。 ∴∠ A 39。BF =DF. ∠ 39。ABF? ， ∴∠ 1=∠ 2， A 39。10%=200(人 ),…………………………………1 分 所以 ,小明和同學(xué)一共隨機(jī)調(diào)查了 200 人 . (2)如圖： [來(lái)源 :學(xué)科網(wǎng) ZXXK] （圖形補(bǔ)充完整 ………………………………………3 分 （ 3） 2020045%=9000（人）， ………………………4 分 所以，地區(qū)內(nèi)大約有 9000 人支持 “強(qiáng)制戒煙 ”. （ 4）提出一條合情合理的措施 …………………………5 分 21． （ 1）證明：連接 CD，則 CD AB? ， 又 ∵ AC = BC， CD = CD， ∴ ACDRt? ≌ BCDRt? ∴ AD = BD ， 即點(diǎn) D 是 AB 的中點(diǎn) ． ……………2 分 （ 2） DE 是 ⊙ O 的切線 ． ………………3 分 理由是：連接 OD, 則 DO 是 △ ABC 的中位線， ∴ DO∥ AC ， 又 ∵ DE AC? ； ∴ DE DO? 又 ∵ 點(diǎn) D 在圓上， ∴ DE 是 ⊙ O 的切線 .…………………………………4 分 （ 3） ∵ AC = BC， ∴ ∠ B =∠ A， ∴ cos∠ B = cos∠ A =31 ， ∵ cos∠ B = 31?BCBD ， BC = 18， ∴ BD = 6 ， ∴ AD = 6 ， ∵ cos∠ A = 31?ADAE ， ∴ AE = 2，在 AEDRt? 中 ， DE= 2422 ?? AEAD ． ………5 分 22. （ 1）（說(shuō)明：畫(huà)出折痕即可 .） （ 2） ……………………2 分 ………………4 分 圖 ② 圖 ③ （ 2）只需畫(huà)出滿足條件的一個(gè)三角形；答案不惟一，所畫(huà)三角形的一邊長(zhǎng)與該邊上的高相等即可 .） （ 3）三角形的一邊長(zhǎng)與該邊上的高相等的直角三角形或銳角三角形 . …………………5 分 五、解答題（本 題共 22 分，第 23 題 7 分，第 24 題 7 分，第 25 題 8 分） 23． 解： （ 1） 當(dāng) 10a?? 時(shí)，即 1a? 時(shí)， 原方程變?yōu)?2 2 0x? ? ? . 方程的解為 1x? ； ……1分 當(dāng) 10a?? 時(shí)，原方程為一元二次方程 2( 1) ( 1) 2 0a x a x? ? ? ? ?. ? ? 2224 ( 1 ) 4 ( 1 ) 2 ( 3 ) 0b a c a a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. ( 1) ( 3)2( 1)aax a? ? ?? ? ， 解得 12 21, .1xxa???.…………………………3 分 ∵ 方程 2( 1) ( 1) 2 0a x a x? ? ? ? ?的根都是整數(shù) . ∴ 只需 21a? 為整數(shù) ∴ 當(dāng) 11a? ?? 時(shí)，即 a=2 或 a=0 時(shí)， x=1 或 x=－ 2； ……………4 分 當(dāng) 12a? ?? 時(shí)，即 a=3 或 a=－ 1 時(shí)， x=1 或 x=－ 1； …………5 分 ∴ a 取 0，－ 1， 1， 2， 3 時(shí)，方程 2( 1) ( 1) 2 0a x a x? ? ? ? ?的根都是整數(shù) . ……6 分 B CA（圖 3） （ 2） ∵ 拋物線 y= 2( 1
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