放縮法、反證法證明不等式105篇范文-wenkub.com
2025-10-17 23:14 本頁面
【正文】 +++2(n206。1n(n1)【自我檢測】1．設(shè)a,b是兩個(gè)實(shí)數(shù),給出下列條件:①a+b1； ②a+b=2；③a+b2；④a2+b22；⑤ab1，其中能推出:“a、b中至少有一個(gè)實(shí)數(shù)大于1”．A=1+++L+n206。179。A1,A1179。B1,B1163。第五篇：證明不等式的基本方法—反證法與放縮法167。R+，p206?！郺0。R+且abc=1求證111≤1 =+1+a+b1+b+c1+c+a證明：設(shè)a=x3,b=y3,c= x、y、z206。所以在運(yùn)用放c+ab[評析]：本題中為什么要將b+ca與a+bc都放縮為c+ab呢？這是因?yàn)?cab≤0，2abc≥0，而2bac無法判斷符號，因此縮法時(shí)要注意放縮能否實(shí)現(xiàn)及放縮的跨度。N+，求證：1【鞏固提高】已知a,b,c,d都是正數(shù)，s=【能力提升】求證: +...abcd+++求證:11+a+b163。如當(dāng)(k206。【學(xué)法指導(dǎo)】，自學(xué)課本內(nèi)容，限時(shí)獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)案；，提交小組討論；—p19,【自主探究】1，放縮法：證明命題時(shí)，有時(shí)可以通過縮?。ɑ颍┓质降姆帜福ɑ颍?，或通過放大（或縮小）被減式（或）來證明不等式，這種證明不等式的方法稱為放縮法。第三篇：放縮法證明不等式主備人：審核：包科領(lǐng)導(dǎo)：年級組長：使用時(shí)間：放縮法證明不等式【教學(xué)目標(biāo)】；理解用放縮法證明不等式的方法和步驟。二是利用做題來鞏固、記憶所學(xué)的定義、定理、法則、公式，形成良性循環(huán)。我們只要學(xué)好了有關(guān)的基礎(chǔ)知識，掌握了必要的數(shù)學(xué)思想和方法，就能順利地應(yīng)對那無限的題目。相反，將A適當(dāng)縮小，即A≥A1，只需證明A1≥B即可。放縮法的方法有：(1)添加或舍去一些項(xiàng)，如(2)利用基本不等式，如：(3)將分子或分母放大(或縮小)：：換元的目的就是減少不等式中變量，以使問題化難為易、化繁為簡，常用的換元有三角換元和代數(shù)換元?；静襟E：要證..只需證..，只需證..(1)“分析法”證題的理論依據(jù)：尋找結(jié)論成立的充分條件或者是充要條件。2n+1n+22n7．設(shè)0 a, b, c 2，求證：(2 a)c,(2 b)a,(2 c)b,不可能同時(shí)大于1 4．若a b c, 則8．若x, y 0，且x + y 2，則1+y1+x和中至少有一個(gè)小于2 xy第二篇：放縮法證明不等式放縮法證明不等式不等式是數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容之一，它是研究許多數(shù)學(xué)分支的重要工具，在數(shù)學(xué)中有重要的地位，也是高中數(shù)學(xué)的重要組成部分，在高考和競賽中都有舉足輕重的地位。 4與①矛盾 642以上三式相乘：(1 a)a?(1 b)b?(1 c)c≤∴原式成立例五、已知a + b + c 0，ab + bc + ca 0，abc 0，求證
數(shù)學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1