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20xx年宜春市高安市中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析-wenkub.com

2024-11-23 01:34 本頁面
   

【正文】 又 GH=HF=AD, GB=BD=6, CF=CD=4; 設(shè) AD 的長為 x,則 BH=GH﹣ GB=x﹣ 6, CH=HF﹣ CF=x﹣ 4. 在 Rt△ BCH 中, BH2+CH2=BC2, ∴ ( x﹣ 6) 2+( x﹣ 4) 2=102, 解得 x1=12, x2=﹣ 2(不合題意,舍去), ∴ AD=12, ∴ AB= = =6 . 五、(本大題共 2 小題,每小題 9 分,共 18 分) 22.( 9 分)為了培養(yǎng)學(xué)生的興趣,我市某小學(xué)決定再開設(shè) A.舞蹈, B.音樂,C.繪畫, D.書法四個興趣班,為了解學(xué)生對這四個項目的興趣愛好,隨機抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖 1, 2 所示的統(tǒng)計圖,且結(jié)合圖中信息解答下列問題: ( 1)在這次調(diào)查中,共調(diào)查了 多少名學(xué)生? ( 2)請將兩幅統(tǒng)計圖補充完整; ( 3)若本校一共有 2021 名學(xué)生,請估計喜歡 “音樂 ”的人數(shù); ( 4)若調(diào)查到喜歡 “書法 ”的 4 名學(xué)生中有 2 名男生, 2 名女生,現(xiàn)從這 4 名學(xué)生中任意抽取 2 名學(xué)生,請用畫樹狀圖或列表的方法,求出剛好抽到相同性別的學(xué)生的概率. 【解答】 解:( 1) 120247。; 由折疊可知, AG=AF=AD, ∠ AGH=∠ AFH=90176。. ( 2)作 PH⊥ AB 于 H. ∵∠ BAP=∠ BPA=30176。方向上. ( 1)求 ∠ APB 的度數(shù); ( 2)已知在燈塔 P 的周圍 25 海里內(nèi)有暗礁,問海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全? 【解答】 解:( 1) ∵∠ PAB=30176。+45176。 ∴∠ B=∠ OAB=45176。 故答案為: 60176。 ∴∠ AOA′﹣ ∠ COA′=∠ COC′﹣ ∠ COA′, ∴∠ AOC=∠ A′OC′. 在 △ ACO 和 △ A′C′O 中, , ∴△ ACO≌△ A′C′O( AAS), ∴ AC=A′C′, CO=C′O. ∵ A(﹣ 2, 5), ∴ AC=2, CO=5, ∴ A′C′=2, OC′=5, ∴ A′( 5, 2). 故選: B. 6.( 3 分) a, b, c 為常數(shù),且( a﹣ c) 2> a2+c2,則關(guān)于 x 的方程 ax2+bx+c=0 根的情況是( ) A.有兩個相等的實數(shù)根 B.有兩個不相等的實數(shù)根 C.無實數(shù)根 D.有一根為 0 【解答】 解: ∵ ( a﹣ c) 2=a2+c2﹣ 2ac> a2+c2, ∴ ac< 0 在方程 ax2+bx+c=0 中, △ =b2﹣ 4ac≥ ﹣ 4ac> 0, ∴ 方程 ax2+bx+c=0 有兩個不相等的實數(shù)根. 故選: B. 二、填空題(本大題共 6 小題,每小題 3 分,共 18 分) 7.( 3 分)分解因式: ax2﹣ ay2= a( x+y)( x﹣ y) . 【解答】 解: ax2﹣ ay2, =a( x2﹣ y2), =a( x+y)( x﹣ y). 故答案為: a( x+y)( x﹣ y). 8.( 3 分)我國高速公路發(fā)展迅速,據(jù)報道,到目前為止,全國高 速公路總里程約為 萬千米, 萬用科學(xué)記數(shù)法表示為 105 . 【解答】 解: 萬 = 105. 故答案為: 105. 9.( 3 分)已知一個樣本 0,﹣ 1, x, 1, 3 它們的平均數(shù)是 2,則這個樣本的中位數(shù)是 1 . 【解答】 解: ∵ 0,﹣ 1, x, 1, 3 的平均數(shù)是 2, ∴ x=7, 把 0,﹣ 1, 7, 1, 3 按大小順序排列為﹣ 1, 0, 1, 3, 7, ∴ 個樣本的中位數(shù)是 1, 故答案為 1. 10.( 3 分)如圖,矩形 ABCD 的頂點 A、 C 分別在直線 a、 b 上,且 a∥ b, ∠ 1=60176。得到線段 A′B′,那么 A(﹣ 2,5)的對應(yīng)點 A′的坐標(biāo)是( ) A.( 2, 5) B.( 5, 2) C.( 2,﹣ 5) D.( 5,﹣ 2) 【解答】 解: ∵ 線段 AB 繞點 O 順時針旋轉(zhuǎn) 90176。方向上. ( 1)求 ∠ APB 的度數(shù); ( 2)已知在燈塔 P 的周圍 25 海里內(nèi)有暗礁,問海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航 行是否安全? 20.( 8 分)已知矩形 ABCD 的長 AB=2, AB 邊與 x 軸重合,雙曲線 y= 在第一象限內(nèi)經(jīng)過 D 點以及 BC 的中點 E ( 1)求 A 點的橫坐標(biāo); ( 2)連接 ED,若四邊形 ABED 的面積為 6,求雙曲線的函數(shù)關(guān)系式. 21.( 8 分)如圖,在 △ ABC 中, ∠ BAC=45176。 a﹣ 3=a3 C. a3?a2=a6 D.(﹣ 2a2) 3=﹣ 8a6 4.( 3 分)函數(shù) y=x﹣ 2 的圖象不經(jīng)過( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.( 3 分)如圖,將線段 AB 繞點 O 順時針旋轉(zhuǎn) 90176。得到線段 A′B′,那么 A(﹣ 2,5)的對
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