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20xx年宜春市高安市中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析-wenkub

2022-12-08 01:34:18 本頁(yè)面
 

【正文】 應(yīng)點(diǎn) A′的坐標(biāo)是( ) A.( 2, 5) B.( 5, 2) C.( 2,﹣ 5) D .( 5,﹣ 2) 6.( 3 分) a, b, c 為常數(shù),且( a﹣ c) 2> a2+c2,則關(guān)于 x 的方程 ax2+bx+c=0 根的情況是( ) A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C.無(wú)實(shí)數(shù)根 D.有一根為 0 二、填空題(本大題共 6 小題,每小題 3 分,共 18 分) 7.( 3 分)分解因式: ax2﹣ ay2= . 8.( 3 分)我國(guó)高速公路發(fā)展迅速,據(jù)報(bào)道,到目前為止,全國(guó)高速公路總里程約為 萬(wàn)千米, 萬(wàn)用科 學(xué)記數(shù)法表示為 . 9.( 3 分)已知一個(gè)樣本 0,﹣ 1, x, 1, 3 它們的平均數(shù)是 2,則這個(gè)樣本的中位數(shù)是 . 10.( 3 分)如圖,矩形 ABCD 的頂點(diǎn) A、 C 分別在直線(xiàn) a、 b 上,且 a∥ b, ∠ 1=60176。 AD⊥ BC 于 D,將 △ ACD 沿 AC 折疊為 △ ACF,將 △ ABD 沿 AB 折疊為 △ ABG,延長(zhǎng) FC 和 GB 相交于點(diǎn) H. ( 1)求證:四邊形 AFHG 為正方形; ( 2)若 BD=6, CD=4,求 AB 的長(zhǎng). 五、(本大題共 2 小題,每小題 9 分,共 18 分) 22.( 9 分)為了培養(yǎng)學(xué)生的興趣,我市某小學(xué)決定再開(kāi)設(shè) A.舞蹈, B.音樂(lè),C.繪畫(huà), D.書(shū)法四個(gè)興趣班,為了解學(xué)生對(duì)這四個(gè)項(xiàng)目的興趣愛(ài)好,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖 1, 2 所示的統(tǒng)計(jì)圖,且結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題: ( 1)在這次調(diào)查中,共調(diào)查了多少名學(xué)生? ( 2)請(qǐng)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整; ( 3)若本校一共有 2021 名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)喜歡 “音樂(lè) ”的人數(shù); ( 4)若調(diào)查到喜歡 “書(shū)法 ”的 4 名學(xué)生中有 2 名男生, 2 名女生,現(xiàn)從這 4 名學(xué)生中任意抽取 2 名學(xué)生,請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法,求 出剛好抽到相同性別的學(xué)生的概率. 23.( 9 分)如圖, ⊙ O 是 △ ABC 的外接圓, AE 平分 ∠ BAC 交 ⊙ O 于點(diǎn) E,交 BC于點(diǎn) D,過(guò)點(diǎn) E 作直線(xiàn) l∥ BC. ( 1)判斷直線(xiàn) l 與 ⊙ O 的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由; ( 2)若 ∠ ABC 的平分線(xiàn) BF 交 AD 于點(diǎn) F,求證: BE=EF; ( 3)在( 2)的條件下,若 DE=4, DF=3,求 AF 的長(zhǎng). 六、(本大題共 12 分) 24.( 12 分)如圖,拋物線(xiàn) y=﹣ x2+bx+c 與 x 軸分別交于 A(﹣ 1, 0), B( 5, 0)兩點(diǎn). ( 1)求拋物線(xiàn)的解析式; ( 2)在第二象限內(nèi)取一點(diǎn) C,作 CD 垂直 X 軸于點(diǎn) D,鏈接 AC,且 AD=5, CD=8,將 Rt△ ACD 沿 x 軸向右平移 m 個(gè)單位,當(dāng)點(diǎn) C 落在拋物線(xiàn)上時(shí),求 m 的值; ( 3)在( 2)的條件下,當(dāng)點(diǎn) C 第一次落在拋物線(xiàn)上記為點(diǎn) E,點(diǎn) P 是拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn).試探究:在 拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn) Q,使以點(diǎn) B、 E、 P、 Q 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)出點(diǎn) Q 的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由. 2018 年江西省宜春市高安市中考數(shù)學(xué)一模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題(本大題 6小題,每小題 3分,共 18分.每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)) 1.( 3 分)﹣ 5 的相反數(shù)是( ) A.﹣ 5 B. 5 C.﹣ D. 【解答】 解:﹣ 5 的相反數(shù)是 5. 故選: B. 2.( 3 分)下列圖案中,既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是( ) A. B. C. D. 【解答】 解: A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形.是中心對(duì)稱(chēng)圖形,故錯(cuò)誤; B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形,又是中心對(duì)稱(chēng)圖形.故正確; C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形,不是中心對(duì)稱(chēng)圖形.故錯(cuò)誤; D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形.不是中心對(duì)稱(chēng)圖形,故錯(cuò)誤. 故選: B. 3.( 3 分)下列運(yùn)算正確的是( ) A. a3+a3=2a6 B. a6247。得到線(xiàn)段 A′B′, ∴△ ABO≌△ A′B′O′, ∠ AOA′=90176。則 ∠ 2 的度數(shù)為 60176。 11.( 3 分)如圖, O 是矩形 ABCD 的對(duì)角線(xiàn) AC 的中點(diǎn), M 是 AD 的中點(diǎn).若 AB=5,AD=12,則四邊形 ABOM 的周長(zhǎng)為 20 . 【解答】 解: ∵ O 是矩形 ABCD 的對(duì)角線(xiàn) AC 的中點(diǎn), M 是 AD 的中點(diǎn), ∴ OM= CD= AB=, ∵ AB=5, AD=12, ∴ AC= =13, ∵ O 是矩形 ABCD 的對(duì)角線(xiàn) AC 的中點(diǎn), ∴ BO= AC=, ∴ 四邊形 ABOM 的周長(zhǎng)為 AB+AM+BO+OM=5+6++=20, 故答案為: 20. 12.( 3 分)如圖,在一張長(zhǎng)為 7cm,寬為 5cm 的矩形紙片上,現(xiàn)要剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為 4cm 的等腰三角形(要求:等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與矩形的一個(gè)頂點(diǎn)重合,其余的兩個(gè)頂點(diǎn)在矩形的邊上),則剪
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