20xx年宜春市高安市中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析-文庫吧資料
2024-12-05 01:34本頁面
【正文】 將 △ ABD 沿 AB 折疊為 △ ABG，延長(zhǎng) FC 和 GB 相交于點(diǎn) H． （ 1）求證：四邊形 AFHG 為正方形； （ 2）若 BD=6， CD=4，求 AB 的長(zhǎng)． 【解答】 證明：（ 1） ∵ AD⊥ BC， ∴∠ ADB=∠ ADC=90176。 ∴ BA=BP=50， 在 Rt△ PBH 中， PH=PB?sin60176。﹣ ∠ PAB﹣ ∠ ABP=30176。 ∠ ABP=120176。方向上，繼續(xù)航行 1 小時(shí)到達(dá) B 處，此時(shí)測(cè)得燈塔 P 在北偏東 30176。=90176。 ∴∠ CAD=45176。 ∵△ AOC≌△ BOD， BD=1， ∴ AC=BD=1， ∠ CAO=∠ B=45176。﹣ ∠ AOD， 在 △ AOC 和 △ BOD 中 ∴△ AOC≌△ BOD（ SAS）； （ 2）解： ∵△ AOB， △ COD 是等腰直角三角形， ∴ OC=O D， OA=OB， ∠ AOB=∠ COD=90176。 11．（ 3 分）如圖， O 是矩形 ABCD 的對(duì)角線 AC 的中點(diǎn)， M 是 AD 的中點(diǎn)．若 AB=5，AD=12，則四邊形 ABOM 的周長(zhǎng)為 20 ． 【解答】 解： ∵ O 是矩形 ABCD 的對(duì)角線 AC 的中點(diǎn)， M 是 AD 的中點(diǎn)， ∴ OM= CD= AB=， ∵ AB=5， AD=12， ∴ AC= =13， ∵ O 是矩形 ABCD 的對(duì)角線 AC 的中點(diǎn)， ∴ BO= AC=， ∴ 四邊形 ABOM 的周長(zhǎng)為 AB+AM+BO+OM=5+6++=20， 故答案為： 20． 12．（ 3 分）如圖，在一張長(zhǎng)為 7cm，寬為 5cm 的矩形紙片上，現(xiàn)要剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為 4cm 的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與矩形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，其余的兩個(gè)頂點(diǎn)在矩形的邊上），則剪下的等腰三角形的面積為 8cm2 或2 cm2 或 2 cm2 ． 【解答】 解：分三種情況計(jì)算： （ 1）當(dāng) AE=AF=4 時(shí)，如圖： ∴ S△ AEF= AE?AF= 4 4=8（ cm2）； （ 2）當(dāng) AE=EF=4 時(shí)，如圖： 則 BE=5﹣ 4=1， BF= = = ， ∴ S△ AEF= ?AE?BF= 4 =2 （ cm2）； （ 3）當(dāng) AE=EF=4 時(shí)，如圖： 則 DE=7﹣ 4=3， DF= = = ， ∴ S△ AEF= AE?DF= 4 =2 （ cm2）； 故答案為： 8 或 2 或 2 ． 三、（本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 30 分） 13．（ 3 分）先化簡(jiǎn)，再求值：（ x+2） 2﹣ 4x（ x+1），其中 x= ． 【解答】 解：原式 =x2+4x+4﹣ 4x2﹣ 4x=﹣ 3x2+4， 當(dāng) x= 時(shí)，原式 =﹣ 6+4=﹣ 2． 14．（ 3 分）如圖， △ AOB， △ COD 是等腰直角三角形，點(diǎn) D 在 AB 上， （ 1）求證： △ AOC≌△ BOD； （ 2）若 AD=3， BD=1，求 CD． 【解答】 （ 1）證明： ∵△ AOB， △ COD 是等腰直角三角形， ∴ OC=OD， OA=OB， ∠ AOB=∠ COD=90176。 ∵ AB∥ CD， ∴∠ 2=∠ AEC=60176。則 ∠ 2 的度數(shù)為 60176。． ∵∠ COC′=90176。得到線段 A′B′， ∴△ ABO≌△ A′B′O′， ∠ AOA′=90176。 a﹣ 3=a9，此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 a3?a2=a5，此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、（﹣ 2a2） 3=﹣ 8a6，此選項(xiàng)正確； 故選： D． 4．（ 3 分）函數(shù) y=x﹣ 2 的圖象不經(jīng)過（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【解答】 解：一次函數(shù) y=x﹣ 2， ∵ k=1＞ 0， ∴ 函數(shù)圖象經(jīng)過第一三象限， ∵ b=﹣ 2＜ 0， ∴ 函數(shù)圖象與 y 軸負(fù)半軸相交， ∴ 函數(shù)圖象經(jīng)過第一三四象限，不經(jīng)過第二象限． 故選： B． 5． （ 3 分）如圖，將線段 AB 繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。 AD⊥ BC 于 D，將 △ ACD 沿 AC 折疊為 △ ACF，將 △ ABD 沿 AB 折疊為 △ ABG，延長(zhǎng) FC 和 GB 相交于點(diǎn) H． （ 1）求證：四邊形 AFHG 為正方形； （ 2）若 BD=6， CD=4，求 AB 的長(zhǎng)． 五、（本大題共 2 小題，每小題 9 分，共 18 分） 22．（ 9 分）為了培養(yǎng)學(xué)生的興趣，我市某小學(xué)決定再開設(shè) A．舞蹈， B．音樂，C．繪畫， D．書法四個(gè)興趣班，為了解學(xué)生對(duì)這四個(gè)項(xiàng)目的興趣愛好，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖 1， 2 所示的統(tǒng)計(jì)圖，且結(jié)合圖中信息解答下列問題： （ 1）在這次調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？ （ 2）請(qǐng)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （ 3）若本校一共有 2021 名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)喜歡 “音樂 ”的人數(shù)； （ 4）若調(diào)查到喜歡
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