20xx年宜春市高安市中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析(已修改)
2024-12-13 01:34 本頁面
【正文】 2018 年江西省宜春市高安市中考數(shù)學(xué)一模試卷 一、選擇題（本大題 6小題，每小題 3分，共 18分．每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)） 1．（ 3 分）﹣ 5 的相反數(shù)是（ ） A．﹣ 5 B． 5 C．﹣ D． 2．（ 3 分）下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 3．（ 3 分）下列運(yùn)算正確的是（ ） A． a3+a3=2a6 B． a6247。 a﹣ 3=a3 C． a3?a2=a6 D．（﹣ 2a2） 3=﹣ 8a6 4．（ 3 分）函數(shù) y=x﹣ 2 的圖象不經(jīng)過（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．（ 3 分）如圖，將線段 AB 繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。得到線段 A′B′，那么 A（﹣ 2，5）的對應(yīng)點(diǎn) A′的坐標(biāo)是（ ） A．（ 2， 5） B．（ 5， 2） C．（ 2，﹣ 5） D ．（ 5，﹣ 2） 6．（ 3 分） a， b， c 為常數(shù)，且（ a﹣ c） 2＞ a2+c2，則關(guān)于 x 的方程 ax2+bx+c=0 根的情況是（ ） A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C．無實(shí)數(shù)根 D．有一根為 0 二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分） 7．（ 3 分）分解因式： ax2﹣ ay2= ． 8．（ 3 分）我國高速公路發(fā)展迅速，據(jù)報(bào)道，到目前為止，全國高速公路總里程約為 萬千米， 萬用科 學(xué)記數(shù)法表示為 ． 9．（ 3 分）已知一個(gè)樣本 0，﹣ 1， x， 1， 3 它們的平均數(shù)是 2，則這個(gè)樣本的中位數(shù)是 ． 10．（ 3 分）如圖，矩形 ABCD 的頂點(diǎn) A、 C 分別在直線 a、 b 上，且 a∥ b， ∠ 1=60176。，則 ∠ 2 的度數(shù)為 ． 11．（ 3 分）如圖， O 是矩形 ABCD 的對角線 AC 的中點(diǎn)， M 是 AD 的中點(diǎn)．若 AB=5，AD=12，則四邊形 ABOM 的周長為 ． 12．（ 3 分）如 圖，在一張長為 7cm，寬為 5cm 的矩形紙片上，現(xiàn)要剪下一個(gè)腰長為 4cm 的等腰三角形（要求：等腰 三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與矩形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，其余的兩個(gè)頂點(diǎn)在矩形的邊上），則剪下的等腰三角形的面積為 ． 三、（本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 30 分） 13．（ 3 分）先化簡，再求值：（ x+2） 2﹣ 4x（ x+1），其中 x= ． 14．（ 3 分）如圖， △ AOB， △ COD 是等腰直角三角形，點(diǎn) D 在 AB 上， （ 1）求證： △ AOC≌△ BOD； （ 2）若 AD=3， BD=1，求 CD． 15．（ 6 分）解方程： + =1． 16．（ 6 分）甲、乙同時(shí)出發(fā)前往 A 地，甲、乙兩人運(yùn)動(dòng)的路程 y（米）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間 x 的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象求出發(fā)多少分鐘后甲追上乙？ 17．（ 6 分）如圖矩形 ABCD 中，點(diǎn) E 在 BC 上，且 AE=EC，試分別在下列兩個(gè)圖中按要求使用無刻度的直尺畫圖（保留作圖痕跡）． （ 1）在圖 1 中，畫出 ∠ DAE 的平分線； （ 2）在圖 2 中，畫出 ∠ AEC 的平分線． 18．（ 6 分）某商場計(jì)劃購進(jìn) A、 B 兩種商品，若購進(jìn) A 種商品 20 件和 B 種商品15 件需 380 元；若購進(jìn) A 種商品 15 件和 B 種商品 10 件需 280 元． （ 1）求 A、 B 兩種商品的進(jìn)價(jià)分別是多少元？ （ 2）若購進(jìn) A、 B 兩種商品共 100 件，總費(fèi)用不超過 900 元，問最多能購進(jìn) A種商品多少件？ 四、（本大題共 3 小題，每小題 8 分，共 24 分） 19．（ 8 分）為了維護(hù)國家主權(quán)和海洋權(quán)利，海監(jiān)部門對我國領(lǐng)海實(shí)現(xiàn)了常態(tài)化巡航管理，如圖，正在執(zhí)行巡航任務(wù)的海監(jiān)船以每小時(shí) 50 海里的速度向正東方航行，在 A 處測得燈塔 P 在北偏東 60176。方向上，繼續(xù)航行 1 小時(shí)到達(dá) B 處，此時(shí)測得燈塔 P 在北偏東 30176。方向上． （ 1）求 ∠ APB 的度數(shù)； （ 2）已知在燈塔 P 的周圍 25 海里內(nèi)有暗礁，問海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航 行是否安全？ 20．（ 8 分）已知矩形 ABCD 的長 AB=2， AB 邊與 x 軸重合，雙曲線 y= 在第一象限內(nèi)經(jīng)過 D 點(diǎn)以及 BC 的中點(diǎn) E （ 1）求 A 點(diǎn)的橫坐標(biāo)； （ 2）連接 ED，若四邊形 ABED 的面積為 6，求雙曲線的函數(shù)關(guān)系式． 21．（ 8 分）如圖，在 △ ABC 中， ∠ BAC=45176。， AD⊥ BC 于 D，將 △ ACD 沿 AC 折疊為 △ ACF，將 △ ABD 沿 AB 折疊為 △ ABG，延長 FC 和 GB 相交于點(diǎn) H． （ 1）求證：四邊形 AFHG 為正方形； （ 2）若 BD=6， CD=4，求 AB 的長． 五、（本大題共 2 小題，每小題 9 分，共 18 分） 22．（ 9 分）為了培養(yǎng)學(xué)生的興趣，我市某小學(xué)決定再開設(shè) A．舞蹈， B．音樂，C．繪
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