20xx年河北省秦皇島市中考數(shù)學(xué)一模試卷2含答案解析-文庫吧資料
2024-12-04 21:09本頁面
【正文】 0， c） ， B（﹣ c， 0） ∵ AB=|x1﹣ x2|＜ 2， ∴ （ x1+x2） 2﹣ 4x1x2＜ 4， ∴ （﹣ ） 2﹣ 4 ＜ 4，即 ﹣ ＜ 4， ∴ b2﹣ 4ac＜ 4a2；故本項正確． ③ 把 B（﹣ c， 0）代入 y=ax2+bx+c 可得 ac+1=b， 代入 y=ax2+bx+c 得 y=ax2+（ ac+1） x+c=ax2+acx+x+c=ax2+x+acx+c=x（ ax+1） +c（ ax+1）=（ x+c）（ ax+1）， 解得 x1=﹣ c， x2=﹣ ， 由圖可得 x1， x2＞ ﹣ 2， 即﹣ ＞ ﹣ 2， ∵ a＞ 0， ∴ ＜ 2， ∴ a＞ ；正確． 所以 正確的個數(shù)是 3 個． 故選： D． 二、填空題（本大題共 3 個小題，共 10 分； 17～ 18 小題各 3 分， 19 小題作圖 2分，填空 2 分，把答案寫在題中橫線上） 17．（ 3 分）已知： ，則代數(shù)式 的值為 ． 【解答】 解：已知等式整理得： =﹣ 2，即 x﹣ y=﹣ 2xy， 則原 式 = = =， 故答案為： 18．（ 3 分）如圖所示是二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象，則方程 ax2+bx+c=0 的兩根之和為 4 ． 【解答】 解： 設(shè) y=ax2+bx+c=0（ a≠ 0）和 x 軸交點橫坐標(biāo)分別為： x1， x2， ∵ 其對稱軸為 x= （ x1+x2） =2， ∴ 其對稱 （ x1+x2） =2， ∴ x1+x2=4， 即方程 ax2+bx+c=0 的兩根之和為 4， 故答案為： 4． 19．（ 4 分）如圖，在邊長為 2 的菱形 ABCD 中， ∠ A=60176。 C=130176。不可能， ∴ α、 β、 γ 中至多只有一個銳角，如 A=20176。＜ 180176。 ∴ A+（ A+B+C） ＜ 180176。矛盾． ∴ α、 β、 γ 不可能都是銳角． ② 假設(shè) α、 β、 γ 中有兩個銳角，不妨設(shè) α、 β 是銳角，那么有 A+B＜ 90176。 ∴ A+B+C＜ 135176。 C+A＜ 90176。 ∵ α=A+B， β=C+A， γ=C+B， ∴ A+B＜ 90176。 β＜ 90176。 OB=OD=OA=OC， 在 Rt△ BAD 中， ∵ BD= = =10， ∴ OD=OA=OB=5， ∵ E． F 分別是 AO． AD 中點， ∴ EF= OD= ， AE= ， AF=4， ∴△ AEF 的周長為 9， 故選 C． 9．（ 3 分）某閉合電路中，電源的電壓為定值，電流 I（ A）與 電阻 R（ Ω）成反比例．如圖所示的是該電路中電流 I 與電阻 R 之間的函數(shù)關(guān)系的圖象，則用電阻R 表示電 流 I 的函數(shù)解析式為（ ） A． I= B． I= C． I= D． I= 【解答】 解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為 （ k≠ 0）， 由圖象可知，函數(shù)經(jīng)過點 B（ 3， 2）， ∴ 2= ，得 k=6， ∴ 反比例函數(shù)解析式為 y= ． 即用電阻 R 表示電流 I 的函數(shù)解析式為 I= ． 故選 D． 10．（ 3 分）如圖，某廠有許多形狀為直角梯形的鐵皮邊角料，為節(jié)約資源，現(xiàn)要按圖中所示的方法從這些邊角料上截取矩形（陰影部分）片備用，當(dāng)截取的矩形面積最大時，矩形兩邊長 x、 y 應(yīng)分別為（ ） A． x=10， y=14 B． x=14， y=10 C． x=12， y=15 D． x=15， y=12 【解答】 解：以直角梯形的下底直角邊端點為原點，兩直角邊方向為 x， y 軸建立直角坐標(biāo)系，過點 D 作 DE⊥ x 軸于點 E， ∵ NH∥ DE， ∴△ CNH∽△ CDE， ∴ = ， ∵ CH=24﹣ y， CE=24﹣ 8， DE=OA=20， NH=x， ∴ ，得 x= ?（ 24﹣ y）， ∴ 矩形面積 S=xy=﹣ （ y﹣ 12） 2+180， ∴ 當(dāng) y=12 時， S 有最大值，此時 x=15． 故選 D． 11．（ 2 分）若分式 的值為 0，則 x 的值為（ ） A．﹣ 1 B． 0 C． 1 D． 177。他做完作業(yè)后還是 6 點多鐘，且時針和分針的夾角還是 120176。 在 Rt△ AFD 中，根據(jù) 30176。 ∠ ABC=60176。且與 A 相距 km 的 C 處． （ 1）求該輪船航行的速度（保留精確結(jié)果）； （ 2）如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭 MN 靠岸？請說明理由． 24．（ 10 分）小明家今年種植的 “紅燈 ”櫻桃喜獲豐收，采摘上市 20 天全部銷售完，小明對銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量 y（ kg）與上市時間 x（天）的函數(shù)關(guān)系如圖 1，櫻桃價格 z（元 /kg）與上市時間 x（天）的函數(shù)關(guān)系式如圖 2． （ 1）求小明家櫻桃的日銷售量 y 與上市時間 x 的函數(shù)解析式． （ 2）求當(dāng) 5≤ x≤ 20 時，櫻桃的價格 z 與上市時間 x 的函數(shù)解析式． （ 3）求哪一天的銷售金額達(dá)到最大，最大值是多少？ 25．（ 10 分）如圖， AB 是 ⊙ O 的直徑， = ，連結(jié) AC，過點 C 作直線 l∥ AB，點 P 是直線 l 上的一個動點，直線 PA 與 ⊙ O 交于另一點 D，連結(jié) CD，設(shè)直線 PB與直線 AC 交于點 E． （ 1）求 ∠ BAC 的度數(shù)； （ 2）當(dāng)點 D 在 AB 上方，且 CD⊥ BP 時，求證： PC=AC； （ 3）在點 P 的運動 過程中 ① 當(dāng)點 A 在線段 PB 的中垂線上或點 B 在線段 PA 的中垂線上時，求出所有滿足條件的 ∠ ACD 的度數(shù)； ② 設(shè) ⊙ O 的半徑為 6，點 E 到直線 l 的距離為 3，連結(jié) BD， DE，直接寫出 △ BDE的面積． 26．（ 12 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中， A、 B 為 x 軸上兩點， C、 D 為 y軸上的兩點，經(jīng)過點 A、 C、 B 的拋物線的一部分 c1 與經(jīng)過點 A、 D、 B 的拋物線的一部分 c2 組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線成為 “蛋線 ”．已知點 C的坐標(biāo)為（ 0， ），點 M 是拋物線 C2： y=mx2﹣ 2mx﹣ 3m（ m＜ 0）的頂點． （ 1）求 A、 B 兩點的坐標(biāo)； （ 2） “蛋線 ”在第四象限上是否存在一點 P，使得 △ PBC 的面積最大？若存在，求出 △ PBC 面積的最大值；若不存在，請說明理由； （ 3）當(dāng) △ BDM 為直角三角形時，求 m 的值． 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 16 個小題； 110 小題，每小題 3 分， 1116 小題，每小題 3 分．共 42 分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
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