20xx年吉林省xx中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析-文庫吧資料
2024-12-04 21:11本頁面
【正文】 0176。=60176。 ∠ ACD=90176。﹣ 60176。小華在五樓找到一點(diǎn) D，利用三角板測(cè)得 A 點(diǎn)的俯角為 60176。 ∴∠ ADE=∠ ACD， ∴ cos∠ ACD=cos∠ ADE= = ， ∴ AC=5， AD= =4． （ 2） ∵ cos∠ DCE= = ， ∴ CE= ， DE= = ， ∴ S△ DEC= DE EC= = 故答案為 21．（ 8 分）如圖，在 △ ABC 中， AD 是 BC 邊上的高， tanB=cos∠ DAC． （ 1）求證： AC=BD． （ 2）若 sinC= ， BC=34，直接寫出 AD 的長是 ． 【解答】 解：（ 1）由題意可知： tanB=cos∠ DAC ∴ ∴ BD=AC （ 2）設(shè) AC=BD=x ∴ CD=BC﹣ BD=34﹣ x ∵ sinC= ， ∴ = ∴ = 解得： x= 故答案為： 22．（ 8 分）騰飛中學(xué)在教學(xué)樓前新建了一座 “騰飛 ”雕塑（如圖 ① ）．為了測(cè)量雕塑的高度，小明利用三角板測(cè)得雕塑頂端 A 點(diǎn)的仰角為 3 0176。 ∵ DE⊥ AC， ∴∠ ADE+∠ CDE=90176。壩底寬 AD 為 ． 18．（ 7 分）如圖， M 是 △ ABC 的邊 BC 的中點(diǎn)， AN 平分 ∠ BAC， BN⊥ AN 于點(diǎn) N，延長 BN 交 AC 于點(diǎn) D，已知 AB=10， BC=15， MN=3 （ 1）求證： BN=DN； （ 2）求 △ ABC 的周長． 【解答】 （ 1）證明： ∵ AN 平分 ∠ BAC ∴∠ 1=∠ 2 ∵ BN⊥ AN ∴∠ ANB=∠ AND=90176。﹣ =2 ﹣ 3 +2 ﹣ = ﹣ + ﹣ =0． 16．（ 6 分）如圖，在邊長均為 1 的小正方形網(wǎng)格紙中， △ OAB 的頂點(diǎn) O， A， B均在格點(diǎn)上，且 O 是直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn) A 在 x 軸上． （ 1）以 O 為位似中心，將 △ OAB 放大，使得放大后的 △ OA1B1，與 △ OAB 對(duì)應(yīng)線段的比為 2： 1，畫出 △ OA1B1，（所畫 △ OA1B1 與 △ OAB 在原點(diǎn)兩側(cè)）； （ 2）直接寫出點(diǎn) A B1，的坐標(biāo) （ 4， 0）和（ 2，﹣ 4） ； （ 3）直接寫出 tan∠ OA1B1． 【解答】 解：（ 1）如圖， △ OA1B1 即為所求； （ 2）由圖可知， A B1 的坐標(biāo)為（ 4， 0）和（ 2，﹣ 4）； 故答案為：（ 4， 0）和（ 2，﹣ 4）； （ 3）如圖， tan∠ OA1B1= = =2． 17．（ 6 分）如圖，一段河壩的斷面為梯形 ABCD，試根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求出坡角 α和壩底寬 AD（結(jié)果果保留根號(hào)）． 【解答】 解：過 B 作 BF⊥ AD 于 F． 在 Rt△ ABF 中， AB=5， BF=CE=4． ∴ AF=3． 在 Rt△ CDE 中， tanα= =i= ． ∴∠ α=30176。﹣ 3tan30176。﹣ （ 2021﹣ π） 0+tan45176。+2sin45176。． （ 2） 2sin60176。=6 =9， BD=3， ∴ AB=AD﹣ BD=9﹣ 3=6． 綜上所述， AB 的長為 12 或 6． 故答案為 12 或 6 三、解答題：（共 78 分） 15．（ 8 分）計(jì)算： （ 1） 2cos60176。 AC=6 ， ∴ CD= AC=3 ， AD=AC?cos30176。． 13．（ 3 分）如果某人沿坡度 i=4： 3 的斜坡前進(jìn) 50 米后，他所在的位置比原來的位置升高了 40 米． 【解答】 解：由題意得， BC： AB=4： 3， AC=50 米． 設(shè) BC=4x， AB=3x， 則（ 3x） 2+（ 4x） 2=2500， 解得： x=10， BC=4x=40． 故答案為： 40． 14．（ 3 分）已知在 △ ABC 中， BC=6， AC=6 ， ∠ A=30176。 ∴∠ PEF=∠ PFE=35176。則 ∠ PFE 的度數(shù)是 35176。 ∴ AB=2BC=2 又 ∵ 點(diǎn) D、 E 分別是 BC， AC 的中點(diǎn)， ∴ DE 是 △ ACB 的中位線， ∴ DE= AB=1． 故選： A． 8．（ 3 分）如圖，菱形 ABCD 的周長為 20cm， DE⊥ AB，垂足為 E， cosA= ，則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為（ ） ① DE=3cm； ② EB=1cm； ③ S 菱形 ABCD=15cm2 ． A． 3 個(gè) B． 2 個(gè) C． 1 個(gè) D． 0 個(gè) 【解答】 解：由題意可得，菱形的邊長為 5cm，又 cosA= = ，所以 AE=4， 則 DE=3cm； EB=1cm； S 菱形 ABCD=5 3=15cm2， 故選： A． 二、填空：（共 18 分，每小題 3 分） 9．（ 3 分）若 y=（ m+2） x +3x﹣ 2 是二次函數(shù)，則 m 的值是 2 ． 【解答】 解：由題意，得 m2﹣ 2=2，且 m+2≠ 0， 解得 m=2， 故答案為： 2．
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