20xx年吉林省長春市中考數(shù)學試卷(含答案)-文庫吧資料
2025-06-25 08:09本頁面
【正文】 上以每秒3個單位長度的速度運動，點Q從點C出發(fā)，沿CA方向以每秒個單位長度的速度運動，P，Q兩點同時出發(fā)，當點P停止時，點Q也隨之停止．設點P運動的時間為t秒．（1）求線段AQ的長；（用含t的代數(shù)式表示）（2）連結PQ，當PQ與△ABC的一邊平行時，求t的值；（3）如圖②，過點P作PE⊥AC于點E，以PE，EQ為鄰邊作矩形PEQF，點D為AC的中點，連結DF．設矩形PEQF與△ABC重疊部分圖形的面積為S．①當點Q在線段CD上運動時，求S與t之間的函數(shù)關系式；②直接寫出DF將矩形PEQF分成兩部分的面積比為1：2時t的值．24．（12分）定義：對于給定的兩個函數(shù)，任取自變量x的一個值，當x＜0時，它們對應的函數(shù)值互為相反數(shù)；當x≥0時，它們對應的函數(shù)值相等，我們稱這樣的兩個函數(shù)互為相關函數(shù)．例如：一次函數(shù)y=x﹣1，它的相關函數(shù)為y=．（1）已知點A（﹣5，8）在一次函數(shù)y=ax﹣3的相關函數(shù)的圖象上，求a的值；（2）已知二次函數(shù)y=﹣x2+4x﹣．①當點B（m，）在這個函數(shù)的相關函數(shù)的圖象上時，求m的值；②當﹣3≤x≤3時，求函數(shù)y=﹣x2+4x﹣的相關函數(shù)的最大值和最小值；（3）在平面直角坐標系中，點M，N的坐標分別為（﹣，1），（，1），連結MN．直接寫出線段MN與二次函數(shù)y=﹣x2+4x+n的相關函數(shù)的圖象有兩個公共點時n的取值范圍． 2017年吉林省長春市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析 一、選擇題：本大題共8個小題，每小題3分，只有一項是符合題目要求的.1．（3分）3的相反數(shù)是（ ?。〢．﹣3 B．﹣ C． D．3【解答】解：3的相反數(shù)是﹣3故選：A． 2．（3分）據(jù)統(tǒng)計，2016年長春市接待旅游人數(shù)約67000000人次，67000000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（ ?。〢．67106 B．105 C．107 D．108【解答】解：107．故選：C． 3．（3分）下列圖形中，可以是正方體表面展開圖的是（ ?。〢． B． C． D．【解答】解：下列圖形中，可以是正方體表面展開圖的是，故選：D． 4．（3分）不等式組的解集為（ ）A．x＜﹣2 B．x≤﹣1 C．x≤1 D．x＜3【解答】解：解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x＜3，∴不等式組的解集為x≤1，故選：C． 5．（3分）如圖，在△ABC中，點D在AB上，點E在AC上，DE∥BC．若∠A=62176。得到線段CF，連結BE，DF，若∠E=86176。=）18．（7分）某校為了豐富學生的課外體育活動，購買了排球和跳繩．已知排球的單價是跳繩的單價的3倍，購買跳繩共花費750元，購買排球共花費900元，購買跳繩的數(shù)量比購買排球的數(shù)量多30個，求跳繩的單價．19．（7分）如圖，在菱形ABCD中，∠A=110176。=，cos31176。的坐標為 ?。∪⒔獯痤}（本大題共10小題，、證明過程或演算步驟.）15．（6分）先化簡，再求值：3a（a2+2a+1）﹣2（a+1）2，其中a=2．16．（6分）一個不透明的口袋中有三個小球，上面分別標有字母a，b，c，每個小球除字母不同外其余均相同，小園同學從口袋中隨機摸出一個小球，記下字母后放回且攪勻，再從可口袋中隨機摸出一個小球記下字母．用畫樹狀圖（或列表）的方法，求小園同學兩次摸出的小球上的字母相同的概率．17．（6分）如圖，某商店營業(yè)大廳自動扶梯AB的傾斜角為31176。C39。AB=AC，直線AB交x軸于點P．若△ABC與△A39。BC交y軸于點D，DB：DC=3：1．若函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象經過點C，則k的值為（ ?。〢． B． C． D． 二、填空題（每題3分，滿分18分，將答案填在答題紙上）9．（3分）計算：= ?。?0．（3分）若關于x的一元二次方程x2+4x+a=0有兩個相等的實數(shù)根，則a的值是 ?。?1．（3分）如圖，直線a∥b∥c，直線l1，l2與這三條平行線分別交于點A，B，C和點D，E，F(xiàn)．若AB：BC=1：2，DE=3，則EF的長為 ?。?2．（3分）如圖，則△ABC中，∠BAC=100176。 D．58176。 B．32176。6．（3分）如圖，將邊長為3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長方形．若拿掉邊長2b的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊矩形，則這塊矩形較長的邊長為（ ?。〢．3a+2b B．3a+4b C．6a+2b D．6a+4b7．（3分）如圖，點A，B，C在⊙O上，∠ABC=29176。 C．64176。則∠B的大小為（ ?。〢．54176。2017年吉林省長春市中考數(shù)學試卷 一、選擇題：本大題共8個小題，每小題3分，只有一項是符合題目要求的.1．（3分）3的相反數(shù)是（ ）A．﹣3 B．﹣ C． D．32．（3分）據(jù)統(tǒng)計，2016年長春市
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