20xx年吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析-wenkub
2022-12-07 23:18:40 本頁面
【正文】 證明）； （ 2）探究 ：如圖 ② ，點(diǎn) P 在 矩形 ABCD 的邊 AD 上（點(diǎn) P 不與點(diǎn) A、 D 重合），連接 PE，過點(diǎn) E 作 EF⊥ PE，交 BC 于點(diǎn) F，連接 PF．求證： △ PDE 和 △ ECF 相似； （ 3）應(yīng)用：如圖 ③ ，若 EF 交 AB 于點(diǎn) F， EF 丄 PE，其他條件不變，且 △ PEF 的面積是 6，則 AP 的長為 ． 24．（ 12 分）如圖，在四邊形 ABCD 中， AD∥ BC， ∠ C=90176。 B． 5cos40176。． 故選： B． 2．（ 3 分）在 △ ABC 中， ∠ C=90176。． ∴ sinA=sin60176。﹣ ∠ A﹣ ∠ B=90176。 ∴ AB=2BC=2． ] 又 ∵ 點(diǎn) D、 E 分別是 BC， AC 的中點(diǎn)， ∴ DE 是 △ ACB 的中位線， ∴ DE= AB=1． 故選： A． 8．（ 3 分）如圖，菱形 ABCD 的周長為 20cm， DE⊥ AB，垂足為 E， cosA= ，則下列結(jié)論中正確的個數(shù)為（ ） ① DE=3cm； ② EB=1cm； ③ S 菱形 ABCD=15cm2 ． A． 3 個 B． 2 個 C． 1 個 D． 0 個 【解答】解：由題意可得，菱形的邊長為 5cm，又 cosA= = ，所以 AE=4， 則 DE=3cm； EB=1cm； S 菱形 ABCD=5 3=15cm2， 故選： A． 二、填空：（共 18 分，每小題 3 分） 9．（ 3 分）若 y=（ m+2） x +3x﹣ 2 是二次函數(shù)，則 m 的值是 2 ． 【解答】解：由題意，得 m2﹣ 2=2，且 m+2≠ 0， 解得 m=2， 故答案為： 2． 10．（ 3 分）已知點(diǎn) A（﹣ 3， y1）， B（﹣ 1， y2）， C（ 2， y3）在拋物線 y= x2，則y1， y2， y3 的大小關(guān)系是 y2＜ y3＜ y1 （用 “＜ ”連接）． 【解答】解： ∵ 點(diǎn) A（﹣ 3， y1）， B（﹣ 1， y2）， C（ 2， y3）在拋物線 y= x2， ∴ y1= （﹣ 3） 2=6， y2= （﹣ 1） 2= ， y3= 22= ， ∵ ＜ ＜ 6， ∴ y2＜ y3＜ y1， 故答案為： y2＜ y3＜ y1． 11．（ 3 分） △ ABC 中， ∠ C=90176。 ∴∠ PEF=∠ PFE=35176。 AC=6 ， ∴ CD= AC=3 ， AD=AC?cos30176。． （ 2） 2sin60176。﹣（ 2021﹣ π） 0+tan45176。﹣ =2 ﹣ 3 +2 ﹣ = ﹣ + ﹣ =0． 16．（ 6 分）如圖，在邊長均為 1 的小正方形網(wǎng)格紙中， △ OAB 的頂點(diǎn) O， A， B均在格點(diǎn)上，且 O 是直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn) A 在 x 軸上． （ 1）以 O 為位似中心，將 △ OAB 放大，使得放大后的 △ OA1B1，與 △ OAB 對應(yīng)線段的比為 2： 1，畫出 △ OA1B1，（所畫 △ OA1B1 與 △ OAB 在原點(diǎn)兩側(cè)）； （ 2）直接寫出點(diǎn) A B1，的坐標(biāo) （ 4， 0）和（ 2，﹣ 4） ； （ 3）直接寫出 tan∠ OA1B1． 【解答】解：（ 1）如圖， △ OA1B1 即為所求； （ 2）由圖可知， A B1 的坐標(biāo)為（ 4， 0）和（ 2，﹣ 4）； 故答案為：（ 4， 0）和（ 2，﹣ 4）； （ 3）如圖， tan∠ OA1B1= = =2． 17．（ 6 分）如圖，一段河壩的斷面為梯形 ABCD，試根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求出坡角 α和壩底寬 AD（結(jié)果果保留根號）． 【解答】解：過 B 作 BF⊥ AD 于 F． 在 Rt△ ABF 中， AB=5， BF=CE=4． ∴ AF=3． 在 Rt△ CDE 中， tanα= =i= ． ∴∠ α=30176。 ∵ DE⊥ AC， ∴∠ ADE+∠ CDE=90176。小華在五樓找到一點(diǎn) D，利用三角板測得 A 點(diǎn)的俯角為 60176。 ∠ ACD=90176。． ∵ CD=10， ∴ AC= CD=5． 在 Rt△ ACE 中， ∵∠ AEC=90176。 ∴ BE=CE= ， ∴ AB=AE+BE= + = （ +1） ≈ （米）． 答：雕塑 AB 的高度約為 米． 23．（ 8 分）在矩形 ABCD 中， AD=3， CD=4，點(diǎn) E 在 CD 上，且 DE=1． （ 1）感知：如圖 ① ，連接 AE，過點(diǎn) E 作 EF 丄 AE，交 BC 于點(diǎn) F，連接 AE，易證： △ ADE≌△ ECF（不需要證明）； （ 2）探究：如圖 ② ，點(diǎn) P 在矩形 ABCD 的邊 AD 上（點(diǎn) P 不與點(diǎn) A、 D 重合），連接 PE，過點(diǎn) E 作 EF⊥ PE，交 BC 于點(diǎn) F，連接 PF．求證： △ PDE 和 △ ECF 相似； （ 3）應(yīng)用：如圖 ③ ，若 EF 交 AB 于點(diǎn) F， EF 丄 PE，其他條件不變，且 △ PEF 的面積是 6，則 AP 的長為 3﹣ ． 【解答】證明：感知：如圖 ① ， ∵ 四邊形 ABCD 為矩形，
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1