20xx年廣州市從化區(qū)中考數(shù)學(xué)一模及答案-wenkub.com
2025-08-05 21:04 本頁面
【正文】 D 12 / 14 2 （本題滿分 14分） 本題主要考查 了 相似三角形的判定與性質(zhì) 、 平行線 、 等腰梯形 、 切線的性質(zhì) 及勾股定理等基礎(chǔ) 知識 ， 考查了 運(yùn) 算能力 、推理能力和空間觀念 ． 解： (1) 證明：在等腰梯形 ABCD 中， AD∥ BC. ∴ AB=DC， ∠ B=∠ C ????? ????? 1 分 ∵ OE=OC ∴ ∠ OEC=∠ C ??????? ????? 2 分 ∴ ∠ B=∠ OEC ??????? ????? 3 分 ∴ OE∥ AB ??????? ????? 4 分 (2) 證明：連結(jié) OF, ∵⊙ O與 AB切于點(diǎn) F , ∴ OF⊥ AB, ∵ EH⊥ AB ∴ OF ∥ EH ??????????????? ????? 6 分 又∵ OE∥ AB ∴四邊形 OEHF 為平行四邊形 ??????????????? ????? 7 分 ∴ EH= OF ∵ OF=21 CD=21 AB ∴ EH=21 AB ????????????????????? ????? 9 分 (3)解：連結(jié) DE，設(shè)⊙ O的半徑為 r， ∵ CD是⊙ O的直徑， ∴ ∠ DEC=90176。方向上，求建筑物 C到公路 AB 的距離．（精確到整數(shù)） 圖 8 6 / 14 23．（本小題滿分 14 分）為了更好的治理流溪 河水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，市治污公司決定購買 10 臺污水處理設(shè)備，現(xiàn)有 A， B 兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格，月處理污水量如下表： A型 B型 價格（萬元 /臺） a b 處理污水量（噸 /月） 240 200 經(jīng)調(diào)查：購買一臺 A型號設(shè)備比購買一臺 B型號設(shè)備多 2萬元，購買 2臺 A型設(shè)備比購買 3臺 B型號設(shè)備少 6萬元． （ 1）求 a ， b的值； （ 2）經(jīng)預(yù)算：市治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過 105萬元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案 . （ 3） 在（ 2）問的條件下，若每月要求處理流溪河的污水量不低于 2040噸，為了節(jié)約 資金，請你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案． 圖 9OHFEDCBA 7 / 14 24．（本小題滿分 14分）如圖 9，在等腰梯形 ABCD 中， AD∥ BC， O是 CD邊的中點(diǎn)，以 O 為圓心， OC為半徑作圓，交 BC邊于點(diǎn) E,過 E點(diǎn)作 EH⊥ AB,垂足為 H,已知 ⊙ O與 AB邊相切，切點(diǎn)為 F. （ 1） 求證： OE∥ AB； （ 2）求證： ABEH21?； （ 3）若 1?BH , 3?CE ,求 ⊙ O的半徑 . 25．（本小題滿分 14分）如圖 10（ 1），在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 abxaxy 32 ??? 經(jīng)過 ）（ 0,1A 、 ）（ 3,0B兩點(diǎn)，與 x軸交于另一點(diǎn) C，頂點(diǎn)為 D. （ 1）求該拋物線的解析式及點(diǎn) C、 D的坐標(biāo)； （ 2） 經(jīng)過點(diǎn) B、 D兩點(diǎn)的直線交 x軸于點(diǎn) E，若點(diǎn) F是拋物線上一點(diǎn)，以 A、 B、 E、 F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn) F的坐標(biāo)； （ 3）如圖 10（ 2） , ）（ 3, 2P 是拋物線上的點(diǎn)， Q是直線 AP上方拋物線上一動點(diǎn)，求△ APQ的最大面積和此時Q的坐標(biāo) . 圖 10（ 1） 圖 10（ 2） 8 / 14 2020年廣州市從化區(qū)中考數(shù)學(xué)一模 答案 一 、 選擇題 ： （本大題考查基本知識和基本運(yùn)算． 共 10小 題， 每小 題 3分，共 30 分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C C B B A D A C 二、填空題 ：（ 本大題查基本知識和基本運(yùn)算，體現(xiàn)選擇性． 共 6小題，每小題 3分，共 18 分 ） 11． 83 12． 20? 13． 1??k 14． )2)(2( ?? xxa 15． 1： 8 16． 52 三、解答題 ：（ 本大題共 9小題，滿分 102分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算
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