高二數(shù)學圓錐曲線的綜合應用-wenkub.com
2024-11-08 18:19 本頁面
【正文】 ， 22 13ytx y????????231 t? ? ?∴ 圓 P的半徑為 231 t? ? ?又 ∵ 圓 P與 x軸相切， ∴ 231 t? ? ? =|t|， 解得 t=177。 1. ∵ 1? ， 1∈ ， ∴ 存在適合題意的直線 l，其方程為 y=2x+1. 224y x tyx? ? ???? ????55||5t12151 ,2??? ??????1 ,2??? ?? ????【 例 4】 已知橢圓＋＝ 1(ab0)上存在一點 M，它到左焦點的距離是它到右準線距離的兩倍，求橢圓離心率的最小值． 題型四 有關圓錐曲線的最值和范圍問題 分析：利用圓錐曲線的統(tǒng)一定義將點 M到左焦點的距離和到右準線的距離用同一變量表示，由題意建立方程，再利用橢圓的幾何性質(zhì)建立不等式求解． 解：設點 M到左準線的距離為 d，橢圓離心 率為 e，則由圓錐曲線統(tǒng)一定義知點 M到左 焦點的距離為 ed，則 M點到右準線的距離 為 ， 所以 +d= ，解得 d= ∈ ，解得 ≤e1，所 以橢圓離心率的最小值為 . 2ed2ed 22ac242aee?17 32?22aaaacc????????17 32?【 例 5】 (2020第五節(jié) 圓錐曲線的綜合應用 1. 圓錐曲線的統(tǒng)一定義：平面內(nèi)到 _________________________________ _________________________________是圓錐曲線，當 ________時，軌跡是橢圓；當 ________時，軌跡是雙曲線；當________時，軌跡表示拋物線，定點 F是圓錐曲線的一個 ________，定直線 l是該圓錐曲線與焦點 F同側的一條________． 基礎梳理 l上 )的距離的比等于常數(shù) e的點的軌跡 一定點 F和到一條定直線 l(定點 F不在定直線 0e1 e1 e=1 焦點 準線 2. 如果曲線 C上點的坐標 (x， y)都是方程 f(x， y)＝ 0的解，并且以方程 f(x， y)＝ 0的解 (x， y)為坐標的點都在曲線 C上，那么，方程 ________叫做曲線 C的方程，曲線 C叫做方程 ________的曲線． f(x， y)=0 f(x， y)=0 3. 求曲線方程的一般步驟有_____
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