【正文】 2 13ytx y????????231 t? ? ?∴ 圓 P的半徑為 231 t? ? ?又 ∵ 圓 P與 x軸相切， ∴ 231 t? ? ? =|t|， 解得 t=177。 32∴ 點(diǎn) P的坐標(biāo)是 302???????(3)由 (2)知，圓 P的方程 x2+(yt)2=3(1t2)， ∵ 點(diǎn) Q(x， y)在圓 P上， ∴ y=t177。 ， . (1)求橢圓 C的離心率； (2)如果 AB＝ ，求橢圓 C的方程． 題型五 有關(guān)圓錐曲線與向量等其它知識(shí)的綜合問(wèn)題 2222 1xyab??2A F F B?154分析：將向量轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)運(yùn)算，建立方程求解；利用弦長(zhǎng)公式建立方程，與離心率聯(lián)立成方程組求解． 解：設(shè) A(x1， y1)， B(x2， y2)，由題意知 y1＜ 0，y2＞ 0. (1)直線 l的方程為 y= (xc)，其中 c= . 聯(lián)立得 (3a2+b2)y2+2b2cy3b4=0， 解得 y1= ， y2= . 因?yàn)? ，所以 , 即 所以離心率為 e= 3 22ab?222231y x cxyab? ? ? ? ???????222323b c aab? ? ? ??222323b c aab? ? ? ??? ?222 2 2 23232 233b c ab c aa b a b??? ? ? ????ca23?2A F F B? 122yy??(2)因?yàn)?AB= |y2y1|， 所以 = . 由 = 得 b= a，所以 a= ，得 a=3， b= ，橢圓 C的方程為 + =1. 113?23222433abab?154ca235354154529x 25y(2020福建 )已知拋物線 C： y2＝ 2px(p0)過(guò)點(diǎn) A (1 , － 2)． (