高二數(shù)學(xué)圓錐曲線的綜合應(yīng)用-免費閱讀
【正文】 ， . (1)求橢圓 C的離心率； (2)如果 AB＝ ，求橢圓 C的方程． 題型五 有關(guān)圓錐曲線與向量等其它知識的綜合問題 2222 1xyab??2A F F B?154分析：將向量轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)運算，建立方程求解；利用弦長公式建立方程，與離心率聯(lián)立成方程組求解． 解：設(shè) A(x1， y1)， B(x2， y2)，由題意知 y1＜ 0，y2＞ 0. (1)直線 l的方程為 y= (xc)，其中 c= . 聯(lián)立得 (3a2+b2)y2+2b2cy3b4=0， 解得 y1= ， y2= . 因為 ，所以 , 即 所以離心率為 e= 3 22ab?222231y x cxyab? ? ? ? ???????222323b c aab? ? ? ??222323b c aab? ? ? ??? ?222 2 2 23232 233b c ab c aa b a b??? ? ? ????ca23?2A F F B? 122yy??(2)因為 AB= |y2y1|， 所以 = . 由 = 得 b= a，所以 a= ，得 a=3， b= ，橢圓 C的方程為 + =1. 113?23222433abab?154ca235354154529x 25y(2020福建 )已知拋物線 C： y2＝ 2px(p0)過點 A (1 , － 2)． (1)求拋物線 C 的方程，并求其準(zhǔn)線方程； (2)是否存在平行于 OA(O為坐標(biāo)原點 )的直線 l，使得直線 l與拋物線 C有公共點，且直線 OA與 l的距離等于？若存在，求直線 l的方程；若不存在，說明理由． 題型三 有關(guān)直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的問題 分析：將點 A的坐標(biāo)代入拋物線方程求出 p的值；關(guān)于探索是否存在的問題，一般是先假設(shè)存在，設(shè)出方程，與拋物線聯(lián)立，將圖象有公共點的問題轉(zhuǎn)化為二次方程有解問題
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