高二數(shù)學圓錐曲線的綜合應用-文庫吧資料
2024-11-20 18:19本頁面
【正文】 ________________________________是圓錐曲線，當 ________時，軌跡是橢圓；當 ________時，軌跡是雙曲線；當________時，軌跡表示拋物線，定點 F是圓錐曲線的一個 ________，定直線 l是該圓錐曲線與焦點 F同側的一條________． 基礎梳理 l上 )的距離的比等于常數(shù) e的點的軌跡 一定點 F和到一條定直線 l(定點 F不在定直線 0e1 e1 e=1 焦點 準線 2. 如果曲線 C上點的坐標 (x， y)都是方程 f(x， y)＝ 0的解，并且以方程 f(x， y)＝ 0的解 (x， y)為坐標的點都在曲線 C上，那么，方程 ________叫做曲線 C的方程，曲線 C叫做方程 ________的曲線． f(x， y)=0 f(x， y)=0 3. 求曲線方程的一般步驟有_____________________________________； 求曲線方程的常見方法有_____________________________________． 建坐標系、設點、列式、化簡、證明 (可省略 ) 直譯法、定義法、相關點法、待定系數(shù)法 4. 方程組的解與曲線的交點坐標之間具有對應關系，即方程組有幾組不同的實數(shù)解，兩條曲線就有 _____________；反之，亦成立，這是 ________思想的應用． 幾個公共點 數(shù)形結合 y2＝ 10x的焦點到準線的距離是 ________． 基礎達標 解析：焦點到準線的距離是 p=5. 5 2. 雙曲線 左支上一點 P到左焦點的距 離為 4，則 P點到左準線的距離為 ________． 解析：設 P點到左準線的距離為 d，應用圓錐曲 線的統(tǒng)一定義得 =e=2，解得 d=2. 4d 2 22 13yx ??3. (選修 2－ 1P52練習 1改編 )點 P到直線 l： 2x＋ y＝ 1的距離與到點 F(1,1)的距離之比為 m，若點 P的軌跡是橢圓，則實數(shù) m的取值范圍是____________． (1， +∞) 解析：由圓錐曲線的統(tǒng)一定義知 e= ∈ (0,1)，解得 m1. 1m4. (選修 2－ 1P62練習 2改編 )曲線 與曲線 x2＋ y2＝ r2(r0)有兩個公共點，則 r的值為________． 解析：當 r=a或 r=b時恰有 2個公共點，即 r= 或 2. 322 143xy??32或5. 設 P為雙曲線 － y2＝ 1上一動點， O為坐 標原點， M為線段 OP的中點，則點 M的軌跡方程是 ________． 24x解析：設
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