圓錐曲線自編講義圓錐曲線之基本量-免費閱讀
【正文】 所以橢圓方程為 ．（2009寧夏海南卷理） 已知橢圓C的中心為直角坐標(biāo)系xOy的原點，焦點在s軸上，它的一個頂點到兩個焦點的距離分別是7和1.（Ⅰ）求橢圓C的方程；解 (Ⅰ)設(shè)橢圓長半軸長及半焦距分別為，由已知得， 所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 （2009陜西卷文）已知雙曲線C的方程為，離心率，頂點到漸近線的距離為。（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；.(2009山東卷理)設(shè)橢圓E: （a,b0）過M（2，） ，N (,1)兩點，O為坐標(biāo)原點，（I）求橢圓E的方程；解:（1）因為橢圓E: （a,b0）過M（2，） ，N (,1)兩點,所以解得所以橢圓E的方程為(2009山東卷文)設(shè),在平面直角坐標(biāo)系中,已知向量,向量,動點的軌跡為E.（1）求軌跡E的方程,并說明該方程所表示曲線的形狀。（I）若m=2，求拋物線C的方程（2010北京文）（19）已知橢圓C的左、右焦點坐標(biāo)分別是，離心率是，直線y=t橢圓C交與不同的兩點M，N，以線段為直徑作圓P,圓心為P?！敬鸢浮縴2=8x 由定義知的軌跡是以為焦點的拋物線，p=2所以其方程為y2=8x（2010浙江理）（13）設(shè)拋物線的焦點為，則到該拋物線準(zhǔn)線的距離為_____________。 WORD資料可編輯 圓錐曲線自編講義之基本量要求熟悉圓錐曲線的a、b、c、e、p、漸近線方程、準(zhǔn)線方程、焦點坐標(biāo)等數(shù)據(jù)的幾何意義和相互關(guān)系?！窘馕觥坷脪佄锞€的定義結(jié)合題設(shè)條件可得出p的值為，B點坐標(biāo)為（）所以點B到拋物線準(zhǔn)線的距離為，本題主要考察拋物線的定義及幾何性質(zhì)，屬容易題（2010安徽文）(12)拋物線的焦點坐標(biāo)是 答案：【解析】拋物線，所以，所以焦點.（2010重慶文）（13）已知過拋物線的焦點的直線交該拋物線于、兩點，則____________ .【答案】 2解析：由拋物線的定義可知 故2（2010天津文）（13）已知雙曲線的一條漸近線方程是，它的一個焦點與拋物線的焦點相同。（Ⅰ）求橢圓C的方程；解：（Ⅰ）因為，且，所以所以橢圓C的方程為（2010天津文）（21）已知橢圓（ab0）的離心率e=，連接橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為4.（Ⅰ）求橢圓的方程；解：（Ⅰ）由e=，解得a=，即ab=2.解方程組得a=2，b=.（2010福建文）19．已知拋物線C：過點A （1 , 2）。 注：本題考查圓錐曲線的基本方程，有新意。 （1）求雙曲線C的方程；解（Ⅰ）由題意知，雙曲線C的頂點（0，a）到漸近線，所以所以 由所以曲線的方程是（2009福建卷文）已知直線經(jīng)過橢圓 的左頂點A和上頂點D，橢圓的右頂點為，點和橢圓上位于軸上方的動點，直線，與直線分別交于兩點。 因為A在橢圓上，所以，解得＝3，＝（舍去）。（Ⅰ）求雙曲線C的方程；解（Ⅰ）由題意，得，解得，∴，∴所求雙曲線的方程為.（2009北京理）已知雙曲線的離心率為，右準(zhǔn)線方程為（Ⅰ）求雙曲線的方程；解：（Ⅰ）由題意，得，解得， ∴，∴方程為.（2009江蘇卷）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線C的頂點在原點，經(jīng)過點A（2，2），其焦點F在軸上。 (Ⅰ)求橢圓的方程；（Ⅰ）設(shè)橢圓E的方程為（2010重慶文數(shù)）（21）已知以原點為中心，為右焦點的雙曲線的離心率.（Ⅰ）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其漸近線方程；（2010浙江文）（22）、（本題滿分15分）已知m是非零實數(shù)，拋物線（p0）的焦點F在直線上。（2010上海文），則的軌跡方程為 。（2011安徽理2）雙曲線的實軸長是 （A）2
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