【正文】 .　　　　　?。?）　動圓與圓外切時，　　　　　?。?） 動圓與圓內(nèi)切時，　　　　　　由（1）、（2）有.　　　　　　∴ 動圓圓心M的軌跡是以、為焦點的雙曲線，　　　　　　且,.　　　　　　故動圓圓心的軌跡方程為.　　【變式3】已知圓的圓心為M1，圓的圓心為M2，一動圓與這兩個圓外切，求動圓圓心P的軌跡方程.　　【答案】設(shè)動圓圓心P（x，y），動圓的半徑為R，　　　　　　由兩圓外切的條件可得：，.　　　　　　∴.　　　　　　∴動圓圓心P的軌跡是以MM2為焦點的雙曲線的右支，其中c=4，a=2，∴b2=12，　　　　　　故所求軌跡方程為.　　【變式4】若動圓與圓:相外切，且與直線:相切，求動圓圓心的軌跡方程.　　法一：設(shè),動圓半徑，動圓與直線切于點，點.　　　　　 依題意點在直線的左側(cè)，故　　　　　 ∵,　　　　　 ∴.　　　　　 化簡得, 即為所求.　　法二：設(shè),作直線：.　　　　　 過作于，交于，　　　　　 依題意有, ∴,　　　　　 由拋物線定義可知，點的軌跡是以為頂點，　　　　　 為焦點，：為準線的拋物線.　　　　　 . 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。你必須努力，當有一天驀然回首時，你的回憶里才會多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。4y；　?。?）所求拋物線的方程為或；　?。?）所求拋物線的標準方程為y2=－24x或x2=8y.　　【變式2】已知拋物線的頂點在原點，焦點在軸負半軸上，過頂點且傾角為的弦長為，求拋物線的方程.　　【答案】設(shè)拋物線方程為()，又弦所在直線方程為　　　　　　 由，解得兩交點坐標, 　　　　　　 ∴，解得.　　　　　　 ∴拋物線方程為.類型二：圓錐曲線的焦點三角形　　4．已知、是橢圓（）的兩焦點，P是橢圓上一點，且，求的面積. 　　思路點撥：如圖求的面積應(yīng)利用，,由余弦定理有，易求之.　　解析：設(shè), 　　　　　依題意有　　　　　(1)2(2)得，　　　　　即.　　　　　∴.　　舉一反三：　　【變式1】設(shè)為雙曲線上的一點，是該雙曲線的兩個焦點，若，則的面積為（ ）　　A．　　　 B． 　　　C． 　　　D．　　【答案】依據(jù)雙曲線的定義有，　　　　　　 由得、　　　　　　 又，則，即，　　　　　　 所以，故選A.　　【變式2】已知雙曲線實軸長6，過左焦點的弦交左半支于、兩點，且，設(shè)右焦點，求的周長.　　【答案】：由雙曲線的定義有: ，　　　　　　　 兩式左、右分別相加　　　　　　　 得(.　　　　　　　 即　　　　　　　 ∴.　　　　　　　 故的周長.　　【變式3】已知橢圓的焦點是,直線是橢圓的一條準線.　?、?求橢圓的方程； 　?、?設(shè)點P在橢圓上,且,求.　　【答案】　?、?. 　　②設(shè)　　　則 ，