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直線與圓錐曲線(職高數(shù)學(xué))-wenkub.com

2025-08-02 09:03 本頁(yè)面
   

【正文】 84 22 ?? yx高底 ??? 21P A BS底 AB:直線與橢圓相交弦的長(zhǎng) 高:點(diǎn) P到直線的距離 解: 定點(diǎn) P( 1, 2)到直線 02 ??? byx 的距離為 5||)1(2|2112|22bbd ????????????????840222 yxbyx聯(lián)立方程0848: 22 ???? bbxx得222 16256)8(84)4( bbb ????????2)16(58)16256()21(|| 222 bbAB ???????2)216(41)16(412 )16(55 ||21 222222??????????? bbbbbbS當(dāng)且僅當(dāng) 22 16 bb ?? .,22 等號(hào)成立時(shí)即 sb ??所以當(dāng) ,22 時(shí)??b 三角形 PAB的面積最大,為 2 已知直線 02 ??? byx 與橢圓 交于不同的兩點(diǎn) A, B, 定點(diǎn) P( 1, 2),當(dāng)三角形 PAB面積最大時(shí),求 b的值,并求這個(gè)最大值。 解: k( 1)若它們沒(méi)有交點(diǎn),試求 的取值范圍; ( 3) 它們相交于 A、 B兩點(diǎn),設(shè) ),( 11 yxA設(shè) ),( 22 yxB ),(P yxAB 的中點(diǎn)012)2( 2 ?????? k 33 ???? kk 或2221 ??? xxx2( _ _ _ _ _ _ _ _ )221 ??
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