圓錐曲線綜合應(yīng)用和光學(xué)性質(zhì)-wenkub.com
2025-06-21 03:56 本頁(yè)面
【正文】 y2=－p2.(2)解：因?yàn)楣饩€QN經(jīng)直線l反射后又射向M點(diǎn)，所以直線MN與直線QN關(guān)于直線l對(duì)稱，設(shè)點(diǎn)M(，4)關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)為M′(x′,y′)，則解得直線QN的方程為y=－1,Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)y2=－1，由題設(shè)P點(diǎn)的縱坐標(biāo)y1=4，且由(1)知：y1二．填空題（本大題有4小題, 每小題4分, 共16分）13． 14. 15. 或 16. 2三、解答題（本大題共6題，共74分）17．（本題滿分10分）解:由于橢圓焦點(diǎn)為F(0,4),離心率為e=,所以雙曲線的焦點(diǎn)為F(0,4),離心率為2,從而c=4,a=2,b=2. 所以求雙曲線方程為: .18（本題滿分10分）解:設(shè)雙曲線方程為x24y2=.聯(lián)立方程組得: ,消去y得，3x2－24x+(36+)=0設(shè)直線被雙曲線截得的弦為AB，且A(),B()，那么： 那么：|AB|=解得: =4,所以，所求雙曲線方程是：．19．（本題滿分13分）解：直線的方程為，即 由點(diǎn)到直線的距離公式，且，得到點(diǎn)（1，0）到直線的距離，同理得到點(diǎn)（－1，0）到直線的距離由 即 于是得 解不等式，得 由于所以的取值范圍是20．（本題滿分13分）本小題主要考查直線和橢圓的基本知識(shí)，以及綜合分析和解題能力.解：（Ⅰ）由題設(shè)有 設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為由PF1⊥PF2，得 化簡(jiǎn)得 ①將①與聯(lián)立，解得 由 所以m的取值范圍是.（Ⅱ）準(zhǔn)線L的方程為設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，則 ②將 代入②，化簡(jiǎn)得 由題設(shè) ，得 ， 無(wú)解.將 代入②，化簡(jiǎn)得 由題設(shè) ，得 .解得m=2. 從而，得到PF2的方程 21．（本題滿分14分）本小題主要考查拋物線的性質(zhì)，直線與拋物線的關(guān)系以及解析幾何的基本方法、思想和綜合解題能力．解：（Ⅰ）C的焦點(diǎn)為F（1，0），直線l的斜率為1，所以l的方程為將代入方
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