三角形的中位線-wenkub.com
2024-11-05 22:05 本頁面
【正文】 F 如果 DE是△ ABC的中位線 那么 ⑴ DE∥ BC， ⑵ DE=1/2BC ① 證明平行 ② 證明一條線段是另一條線段的 2倍或 1/2 A B C D E 三角形的中位線定理 是三 角形 的一個重要性質(zhì)定理： 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的 一半 . . 定理的主要用途： ?必做題： P184 頁 4 、 6 。為什么？如果測的 DE =20m， 那么 A、 B兩點間的距離是多少？為什么？ 20 40 隨著學(xué)習(xí)的不斷深入，同學(xué)們將會有更多的辦法來解決這個問題 例 1 例 ：順次連結(jié)四邊形四條邊的中點，所得的四邊形是平行四邊形 求證： 四邊形 EFGH是平行四邊形 A D C B E F G H 證明 :連結(jié) AC ∵AH=HD CG=GD ∴HG∥AC (三角形的中位線平行于第三邊 ,并且等于它的一半 ) 同理 EF∥AC ∴HG∥EF 且 HG=EF ∴ 四邊形 EFGH是平行四邊形 分別是 AB、 BC、 CD、 DA的中點 . 已知 ： 在四邊形 ABCD中 , A B C D E G H F D C B A H G F E ⑴ 在四邊形 ABCD另加條件 AC=BD， 四邊形 EFGH是 菱形 ， 為什么？ ⑵在四邊形 ABCD另加條件 AC⊥ BD，四邊形 EFGH是什么 特殊四邊形 ？為什么？ ⑶若四邊形 EFGH是 正方形 ， AC與 BD應(yīng)滿足什么 條件 ？ 2. 連結(jié) BD 證： EH ∥ = FG AC、 BD ，證： EF∥ HG， EH∥ FG AC、 BD， 證： EF=HG， EH=FG AC， 證： EF∥ = HG 如果四邊形 ABCD是特殊的四邊形，將會有特殊的平行四邊形 EFGH出現(xiàn)嗎？ 1. 如圖 ,AF=FD=DB,FG∥ DE∥ BC,PE=,則 BC= ——— 3 9 Ｐ Ａ Ｂ Ｆ Ｇ Ｅ Ｃ Ｄ
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