布朗運(yùn)動(dòng)及其應(yīng)用-wenkub.com
2025-06-25 09:41 本頁(yè)面
【正文】 s hypothesis is the core of modern capital market theory. The modern capital market theory holds that the price of securities and futures price is random. Fischer Black And (BlackScholes model)。s motion.The core concept: the conserved quantities of any irregular walkers are corresponding to a diffusive transport law.It is important to establish the mathematical model of the Wiener process, which is an important financial innovation in modern financial mathematics. So far, the stock market is the most fundamental characteristic of the stock market.Brown39。這里的所謂隨機(jī)性，是指數(shù)據(jù)的無(wú)記憶性，即過(guò)去數(shù)據(jù)不構(gòu)成對(duì)未來(lái)數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)基礎(chǔ)。迄今，普遍的觀點(diǎn)仍認(rèn)為，股票市場(chǎng)是隨機(jī)波動(dòng)的。假定股票價(jià)格遵循一般化的維納過(guò)程是很具誘惑力的，也就是說(shuō)，它具有不變的期望漂移率和方差率?，F(xiàn)代資本市場(chǎng)理論認(rèn)為證券期貨價(jià)格具有隨機(jī)性特征。Markowiz(1952)發(fā)表投資組合選擇理論；Roberts和Osborne(1959)把隨機(jī)數(shù)游走和布朗運(yùn)動(dòng)的概念帶入股市研究；Samuelson和Fama(1970)的有效市場(chǎng)理論(EMH)；Fischer第一次給予布朗運(yùn)動(dòng)以嚴(yán)格的數(shù)學(xué)描述。二．布朗運(yùn)動(dòng)在金融領(lǐng)域的發(fā)展（c＞0為常數(shù)，t≥0）1）、21()(/)XtcXtc=布朗運(yùn)動(dòng)指的是一種無(wú)相關(guān)性的隨機(jī)行走，滿足統(tǒng)計(jì)自相似性,即具有隨機(jī)分形的特征，但其時(shí)間函數(shù)(運(yùn)動(dòng)軌跡)卻是自仿射的。股價(jià)的馬爾科夫性質(zhì)與弱型市場(chǎng)有效性(the weak form of market efficiency)相一致，也就是說(shuō)，一種股票的現(xiàn)價(jià)已經(jīng)包含了所有信息，當(dāng)然包括了所有過(guò)去的價(jià)格記錄。所以隨機(jī)行為是一種具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的行為。同時(shí)不會(huì)出現(xiàn)驚人相似的反復(fù)。迄今，普遍的觀點(diǎn)仍認(rèn)為，股票市場(chǎng)是隨機(jī)波動(dòng)的，隨機(jī)波動(dòng)是股票市場(chǎng)最根本的特性，是股票市場(chǎng)的常態(tài)。分子永不停息地做無(wú)規(guī)則的運(yùn)動(dòng)：分子永不停息地做無(wú)規(guī)則的運(yùn)動(dòng)。數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家彭加勒在1913年總結(jié)性地說(shuō)道：“貝蘭對(duì)原子數(shù)目的光輝測(cè)定完成了原子論的勝利”。 就這樣，布朗運(yùn)動(dòng)自發(fā)現(xiàn)之后，經(jīng)過(guò)多半個(gè)世紀(jì)的研究，人們逐漸接近對(duì)它的正確認(rèn)識(shí)。聯(lián)系到物理學(xué)中氣體分子以很高速度向各方向運(yùn)動(dòng)的結(jié)論，他推測(cè)在陽(yáng)光下看到的飛舞的塵埃是氣體分子從各方向撞擊的結(jié)果。最早隱約指向合理解釋的是維納(1826——1896)，1863年他提出布朗運(yùn)動(dòng)起源于分子的振動(dòng)，他還公布了首次對(duì)微粒速度與粒度關(guān)系的觀察結(jié)果。不只是花粉和小炭粒，對(duì)于液體中各種不同的懸浮微粒，都可以觀察到布朗運(yùn)動(dòng)。布朗運(yùn)動(dòng)的發(fā)現(xiàn)、實(shí)驗(yàn)研究和理論分析間接地證實(shí)了分子的無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)，對(duì)于氣體動(dòng)理論的建立以及確認(rèn)物質(zhì)結(jié)構(gòu)的原子性具有重要意義，并且推動(dòng)統(tǒng)計(jì)物理學(xué)特別是漲落理論的發(fā)展。溫度越高，運(yùn)動(dòng)越激烈。作布朗運(yùn)動(dòng)的粒子非常微小，直徑約1~10微米， 在周圍液體或氣體分子的碰撞下，產(chǎn)生一種漲落不定的凈作用力，導(dǎo)致微粒的布朗運(yùn)動(dòng)。由于布朗運(yùn)動(dòng)代表一種隨機(jī)漲落現(xiàn)象，它的理論對(duì)于儀表測(cè)量精度限制的研究以及高倍放大電訊電路中背景噪聲的研究等有廣泛應(yīng)用。 布朗的發(fā)現(xiàn)是一個(gè)新奇的現(xiàn)象，它的原因是什么？人們是迷惑不解的。不過(guò)他的分子模型還不是現(xiàn)代的模型，他看到的實(shí)際上是微粒的位移，并不是振動(dòng)。他說(shuō)：“這些微小塵埃就象彈性球一樣被擲來(lái)擲去，結(jié)果如同分子本身一樣能保持長(zhǎng)久的懸浮。 定義：無(wú)規(guī)則行走就是隨機(jī)游走。到本世紀(jì)初，先是愛(ài)因斯坦和斯莫盧霍夫斯基的理論，然后是貝蘭和斯維德伯格的實(shí)驗(yàn)使這一重大的科學(xué)問(wèn)題得到圓滿地解決，并首次測(cè)定了阿伏加德羅常數(shù)，這也就是為分子的真實(shí)存在提供了一個(gè)直觀的、令人信服的證據(jù)，這對(duì)基礎(chǔ)科學(xué)和哲學(xué)有著巨大的意義?！盎瘜W(xué)家的原子論現(xiàn)在是一個(gè)真實(shí)存在“。布朗運(yùn)動(dòng)、擴(kuò)散現(xiàn)象都說(shuō)明了任何物質(zhì)的分子，不論在什么狀態(tài)下，都在做永不停息的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)。 布朗運(yùn)動(dòng)假設(shè)是現(xiàn)代資本市場(chǎng)理論的核心假設(shè)。隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)定義是：在個(gè)別試驗(yàn)中其結(jié)果呈現(xiàn)出不確定性；在大量重復(fù)試驗(yàn)中其結(jié)果又具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的現(xiàn)象。股價(jià)行為模型通常用著名的維納過(guò)程來(lái)表達(dá)。但是當(dāng)人們開(kāi)始采用分形理論研究金融市場(chǎng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)它的運(yùn)行并不遵循布朗運(yùn)動(dòng)，而是服從更為一般的分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)?？捎煤瘮?shù)表示：如()(0)Xtt163。2）、2()()()XtXthhX（h＞0為常數(shù)，t≥0）但由此得到的股票價(jià)格可能取負(fù)值，顯然與實(shí)際不符當(dāng)然，巴施利葉所謂的“布朗運(yùn)動(dòng)”，實(shí)質(zhì)上指的是股市的價(jià)格變動(dòng)，換句話說(shuō)，他把股價(jià)的變動(dòng)，理想化為布朗運(yùn)動(dòng)．可見(jiàn)，在物理學(xué)界尚未把布朗運(yùn)動(dòng)研究清楚之前，它象征“無(wú)規(guī)行走Black和（BlackScholes模型）；Ross這里的所謂隨機(jī)性，是指數(shù)據(jù)的無(wú)記憶性，即過(guò)去數(shù)據(jù)不構(gòu)成對(duì)未來(lái)數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)基礎(chǔ)。隨機(jī)波動(dòng)是股票市場(chǎng)最根本的特性，是股票市場(chǎng)的常態(tài)。同時(shí)不會(huì)出現(xiàn)驚人相似的反復(fù)。s hypothesis is the core of modern capital market theory. The modern capital market theory holds that stock futures price is random, which means that the data is non memory, that is, the prediction of the past data is not the basis of the future data. The mathematical definition of the random phenomenon is not deterministic. Random process. Stochastic process is the probability mode
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