【正文】 父親聽到回答：“他打了（Ten Doller）”。母親聽到聲音便問：“怎么了？”兒子回答：“碗打了（One Doller）”。它簡單明了，清楚準(zhǔn)確，突出地表示了火箭發(fā)射的準(zhǔn)備時(shí)間逐漸減少，使人們思想集中，產(chǎn)生準(zhǔn)備時(shí)間即將完畢、發(fā)射就要開始的緊迫感。德國的烏發(fā)電影公司拍攝了描寫太空旅行的科幻片——《月球少女》?！　?926年3月16日，世界上第一枚液體火箭在美國的麻薩諸塞州發(fā)射成功，激起人們對航天技術(shù)的興趣。店主仔細(xì)一看，果然是假鈔。 4 求出下列各數(shù)的倒數(shù)。 3的倒數(shù)是，8的倒數(shù)是，15的倒數(shù)是。 的倒數(shù)是，的倒數(shù)是，的倒數(shù)是。 讓學(xué)生在解決問題中體驗(yàn)探索的樂趣。 但是在革命期間那幾年里，又有一位科學(xué)家指正這是對的，那是因?yàn)樗帽葋斫鉀Q的。 這故事是這樣的：有一個農(nóng)夫，快要死了，決定是時(shí)候分財(cái)產(chǎn)了，便指著田里的19頭牛，說：“老大就要這些牛的二分之一，老二就要五分之一，老三就四分之一吧。9＝100（元），只要100元，而且做工精美太劃算了，我便對媽媽嚷到：“媽媽，這件好，只要100元！”媽媽聞聲趕來，見那件衣服原價(jià)900元，以為看錯了，便問我：“哪一件？”“那件，打9折的，”我答到。還剩多少噸？ （2）食堂有噸煤，用去噸，還剩多少噸？有兩堆同樣多的稻谷，第一堆運(yùn)走噸，第二堆運(yùn)走。第三種情況：第一根用去米。 因?yàn)?米＞米 所以第一根用去的長。你能提出什么問題？二、趣味探索哪一根用去的長一些？不知道鋼管原來的長度，怎么解決呢？ 可以用舉例子的方法：鋼管原來的長度分別舉1米，2米……再計(jì)算。培養(yǎng)學(xué)生主動遷移，仔細(xì)讀題的良好習(xí)慣。在1883年奧德賽科學(xué)大會上，她以出色的研究成果作了報(bào)告。1874年，在維爾斯特拉斯的推薦下，24歲的蘇菲婭榮獲了德國第一流學(xué)府──哥廷根大學(xué)博士學(xué)位，成為世界上首屈一指的女?dāng)?shù)學(xué)家。更加有了攀登科學(xué)高峰的勇氣。蘇菲婭深造心切，又慕名前往柏林工學(xué)院，打算去聽著名數(shù)學(xué)家維爾斯特拉斯的課。但在那里，婦女聽課要有一個專門的委員會認(rèn)可才行。　　隨著時(shí)間的流逝，蘇菲婭逐漸長大成人，她對數(shù)學(xué)的興趣也與日俱增。四、數(shù)學(xué)萬花筒 第一位女教授──蘇菲婭（32）]＝24 [ 302. 5247。四、數(shù)學(xué)萬花筒靈感與數(shù)學(xué)靈感 數(shù)學(xué)靈感是人腦對數(shù)學(xué)對象結(jié)構(gòu)關(guān)系的一種突發(fā)性的領(lǐng)悟．在解答數(shù)學(xué)難題時(shí)，通常會遇到這樣的情況：盡管從多角度、用各種方法去進(jìn)行探索，但百思不得其解．可正在“山窮水盡疑無路”之際，靈感出現(xiàn)了，從而創(chuàng)造了“柳暗花明又一村”的美的境界．靈感與創(chuàng)造思維、靈感與數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)究竟有何聯(lián)系？我們可看看下面幾位數(shù)學(xué)家的數(shù)學(xué)靈感與數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的情況．法國數(shù)學(xué)家笛卡兒，早就有把相互獨(dú)立的代數(shù)與幾何結(jié)合起來的愿望，經(jīng)過長時(shí)期的思考，但未找到合適的方法．1619年隨軍服務(wù)時(shí)他仍在思考．11月9日，在多瑙河畔的諾伊堡，他幾天來整日沉迷在思考之中而不得其解，入睡后連作數(shù)夢，夢中迷迷糊糊地想到引入直角坐標(biāo)系的方法．第二天，也即是11月10日清晨，醒后立即將夢中所得加以整理，終于創(chuàng)造了解析幾何學(xué)，笛卡爾獲得了成功，但他醞釀時(shí)間為1617～1619年，約為兩年的時(shí)間．法國著名數(shù)學(xué)家龐加萊在談到他發(fā)現(xiàn)富克斯函數(shù)的變換方法時(shí)回憶說：“1880年有一次我離開當(dāng)時(shí)居住的卡昂去作一次由礦業(yè)學(xué)校主辦的地質(zhì)考察旅行．旅途的奔波使我忘掉了我的數(shù)學(xué)工作，抵達(dá)庫特塞斯后，我們乘公共馬車到各處去轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，正當(dāng)我跨上踏板的瞬間，腦子里突然出現(xiàn)了一個想法，即我曾用來定義富克斯函數(shù)的諸變換跟非歐幾何中的諸變換是一致的．”龐加萊回到住址后，馬上把這一結(jié)果加以證明．這是在長時(shí)間緊張工作之后，思想放松時(shí)靈感的突然閃現(xiàn)，是經(jīng)過了約一年時(shí)間的苦思之后才獲得成功的． 被稱為數(shù)學(xué)王子的高斯為證明某一算術(shù)定理，曾苦思冥想達(dá)兩年之久，后來突然得到一個想法，使他獲得成功．高斯回憶說：“終于在兩天前我成功了……像閃電一樣，謎一下解開了．我自己也說不清楚是什么導(dǎo)線把原先的知識和我成功的東西連接起來．”盡管解開這個謎的想法是突然來的，但高斯本人經(jīng)過兩年的艱苦努力才為這個成功的到來做好了準(zhǔn)備．由以上對三位數(shù)學(xué)家數(shù)學(xué)靈感的出現(xiàn)而導(dǎo)致數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的描述，可以看出這種在長時(shí)期持續(xù)勞動后的某時(shí)刻出現(xiàn)的“突然領(lǐng)悟”是一種非邏輯的高層次的創(chuàng)造活動，亦即靈感思維活動．　　靈感是不能靠偶然的機(jī)遇、守株待兔式的消極等待可以得到的．必須是執(zhí)著追求、鍥而不舍、百折不撓，才能有成功的一天．所謂“觸景生情”“靈機(jī)一動”“眉頭一皺，計(jì)上心來”，都是經(jīng)過長期堅(jiān)持不懈地創(chuàng)造性勞動而“偶然得之”的．巴斯加說：“機(jī)遇只偏愛有準(zhǔn)備的頭腦．”恰恰道出了此中的真諦． 有趣的數(shù)學(xué)題學(xué)習(xí)導(dǎo)航抓住學(xué)生思維的熱點(diǎn)，讓學(xué)生主動參與，感知知識的形成過程，調(diào)動學(xué)生原有的知識和生活經(jīng)驗(yàn)，初步感知相遇，經(jīng)過師生共同對知識的梳理，進(jìn)一步深化對相遇問題的理解激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新的欲望和興趣。、培養(yǎng)能力，實(shí)際的應(yīng)用才能鞏固學(xué)生解決這類問題的能力，在練習(xí)層次的設(shè)計(jì)上，使學(xué)生掌握問題的方法。勒弗列爾，此人曾是俄國彼得堡科學(xué)院外籍院士，后來又是前蘇聯(lián)科學(xué)院外籍院上．米塔格[1+(1+30%)247。2=60（個）二、 大顯身手甲、乙兩個體戶做生意，甲得利30%，乙損失20%，因此乙的資本僅是甲的.現(xiàn)在已知兩個讓你共有資本14500元，兩個人原有資本多少元？把甲原有的資本看做“1”，獲得后有1+30%。8=110人。 、培養(yǎng)能力，實(shí)際的應(yīng)用才能鞏固學(xué)生解決這類問題的能力，在練習(xí)層次的設(shè)計(jì)上，使學(xué)生掌握問題的方法。　　而以上四種方法都只是為了達(dá)到把相互隔絕的瓶內(nèi)、瓶外這兩個空間“接通”的目的。這時(shí)，小明在爸爸耳邊悄悄說了一句話。小明從山上為媽媽采來一束鮮花，爸爸從城里買回一瓶香檳酒。金放在水里稱，重量減輕；銀放在水里稱，重量減輕,一塊合金重770克，放在水里稱，共減輕了50克。一、 快樂對對碰一個布袋有紅、黃兩種顏色的小球共1400個，拿出紅球的，再拿出7個黃球，剩下的紅球和黃球正好一樣多。乙數(shù)是甲數(shù)、丙數(shù)、丁數(shù)之和的，是把甲數(shù)、丙數(shù)、丁數(shù)之和看做單位“1”。一、 快樂對對碰一簍蘋果分給甲、乙、丙三人，甲分得全部蘋果的加5個蘋果，乙分得全部蘋果的加7個蘋果，丙分得其余蘋果的，？把一簍蘋果的總個數(shù)看做單位“1”，運(yùn)用倒推法，由“丙分得其余蘋果的，最后剩下的蘋果正好等于一簍蘋果的”可知，丙分得的正好是一簍蘋果的。經(jīng)分析，如果丁是第四名，則將引出矛盾，從而確定只能是戊獲得第四名。從而，甲不是第一名，則丙一定是第一名。試問：獲得第四名的是誰？　　讀完題目，你一定會感到頭緒太多，無從下手。四、數(shù)學(xué)萬花筒列表也能解決問題　　甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)在一次數(shù)學(xué)競賽中得了前五名。二、趣味探索甲乙合作的工作量除以甲乙的工作效率之和，就得到甲乙合作的天數(shù)，也就是乙挖的天數(shù)。拓展練習(xí)、培養(yǎng)能力，實(shí)際的應(yīng)用才能鞏固學(xué)生解決這類問題的能力，在練習(xí)層次的設(shè)計(jì)上，使學(xué)生掌握問題的方法。要能夠最后唯一地留在公主身邊，關(guān)鍵在于第一次排隊(duì)時(shí)所選的位置。這位聰明的青年人獲勝的秘訣在哪里呢？在國王下達(dá)報(bào)數(shù)令后，由公主開始報(bào)數(shù)，每報(bào)數(shù)一次，所有的偶數(shù)退列。 在一個古代的歐洲國家里，有一位非常漂亮的公主。三、大顯身手計(jì)算下面各圖中陰影部分的面積（單位：厘米）（溫馨提示：首先要找出來是哪些圖形的組合。求陰影部分的面積就是求扇形面積和梯形面積的和，扇形圓心角的度數(shù)是整個圓的圓心角的度數(shù)剪掉直角梯形的90度（360－90＝270）所以扇形圓心角的度數(shù)是270度，直角梯形的上底和高是扇形的半徑，都是4厘米。通過自主合作，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思維、合作探究的意識。高斯的發(fā)現(xiàn)使老師覺得羞愧，覺得自己以前目空一切和輕視窮人家的孩子的觀點(diǎn)是不對的?！袄蠋煟鸢甘遣皇沁@樣？”老師頭也不抬，揮著那肥厚的手，說：“去，回去再算！錯了。 “你們今天替我算從1加2加3一直到100的和。長大后他成為當(dāng)代最杰出的天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家。圖中陰影部分面積為兩個圓心角為的扇形面積減去直角三角形的面積.即(平方厘米)。=OB=6厘米., AC垂直O(jiān)B于C,那么圖中陰影部分的面積是（ ）平方厘米。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手操作的技能,發(fā)展空間觀念,提高思維的靈活性。”誰最吝嗇“你說，世界上誰最吝嗇？”“當(dāng)然是數(shù)學(xué)家。其中一個女學(xué)生趕來報(bào)告。所以甲數(shù)是25，乙數(shù)是100.三、大顯身手，小明，小紅三人的平均體重是a，小軍和小明的平均體重是b,小紅的體重是（ ）、丙2數(shù)的平均數(shù)的比是7:13，甲數(shù)與甲、乙、丙3數(shù)的平均數(shù)的比是（ ）。D是多少？2. 甲、乙兩數(shù)相差75，甲數(shù)除以乙數(shù)的商是，甲、乙兩數(shù)各是多少？二、趣味探索1. A、B、C 3個數(shù)的平均數(shù)是，根據(jù)平均數(shù)的定義可以寫成=.再由A、B、C、D4個數(shù)的平均數(shù)是，根據(jù)平均數(shù)的定義可以寫成=。 我們從倫理道德的角度看，A和B心懷歹意，都犯了不可推卸的道德罪。 如果你斷定B是兇手，也許有人站出來為B辯解：B把毒水從C的水壺里排掉，延長了他的生命。不一會兒，里面的水就漏光了。A和B都認(rèn)識C，并且都跟C有仇。: 求超額發(fā)電多少萬千瓦時(shí)，需先求超額完成了計(jì)劃的幾分之幾，根據(jù)上半年、下半年完成的分率，可知全年超額完成了計(jì)劃的+1=，根據(jù)超額完