【正文】 成的分率可以求出超額完成的具體千瓦時(shí)。把計(jì)劃做的零件總數(shù)看作單位“1”，解題關(guān)鍵是找到與剩下42個(gè)零件對(duì)應(yīng)分率。理解分?jǐn)?shù)的含義，掌握有關(guān)分率的計(jì)算方法。由于“曝光率”太高，微軟在面試中已經(jīng)停止使用這道題了。為什么正方形的蓋子容易掉下去呢？這是因?yàn)檎叫蔚膶?duì)角線比它的邊長(zhǎng)要長(zhǎng)一些。再有一點(diǎn)就是，用圓形蓋子蓋住洞口時(shí)，不需要怎么調(diào)整就可以與洞口嚴(yán)絲合縫。3. 根據(jù)== ==+++++++=四、數(shù)學(xué)萬(wàn)花筒 微軟的面試題 全球最大規(guī)模的電腦軟件公司微軟在招聘員工的考試中常常會(huì)出一些看似簡(jiǎn)單，卻很難回答的問(wèn)題。規(guī)律也是這樣的：解答：兩分?jǐn)?shù)的分子相等且等于兩分母之和那這兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加等于這兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘。培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學(xué)美的意識(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)去創(chuàng)造美的意識(shí)；使學(xué)生知道生活中事物有規(guī)律的排列隱含著數(shù)學(xué)知識(shí)。有經(jīng)驗(yàn)的談判專(zhuān)家，都會(huì)在談判臨近結(jié)束時(shí)才提出一些棘手的條件。比如，5角錢(qián)一份的晚報(bào)突然漲了50元錢(qián)，你會(huì)覺(jué)的不可思議，無(wú)法接受。直到左手砝碼的重量加至306克時(shí)，才會(huì)覺(jué)得有些重。解答：＝　　　　　　　　?。?. ，,( ), ,( )，（?。c(diǎn)拔：首先你會(huì)發(fā)現(xiàn)這是分子分母分別依次減小，那么就是分母是在前一項(xiàng)的基礎(chǔ)上除以3，分母3除以3，學(xué)生會(huì)不知道除以的這個(gè)2應(yīng)該寫(xiě)在什么地方，到底是分子還是放在分母上。解答：題目當(dāng)中要求的是第10項(xiàng)，那么第十項(xiàng)是偶數(shù)項(xiàng)里面的，從第2項(xiàng)到第10項(xiàng)要多多少個(gè)10？應(yīng)該怎樣思考？要考慮偶數(shù)和奇數(shù)都是一半所以首先應(yīng)該102=5，偶數(shù)有五個(gè)分別是10，聯(lián)想到植樹(shù)問(wèn)題里五個(gè)數(shù)有四個(gè)空，那就是在第一個(gè)數(shù)的基礎(chǔ)上加四個(gè)10，就是6+10+10+10+10=46第十項(xiàng)是46.2. ，（），（）點(diǎn)拔：首先看分?jǐn)?shù)的分母不變，分子都是除以２。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，幫助學(xué)生理解和掌握找數(shù)字排列規(guī)律 的一般方法。30＝3.....1 《九章算術(shù)》是我國(guó)1800多年前的一本數(shù)學(xué)專(zhuān)著，其中第一章《方田》里就講了分?jǐn)?shù)四則算法。小明比小紅多多少?gòu)堗]票？四、數(shù)學(xué)萬(wàn)花筒分?jǐn)?shù)的由來(lái)200多年前，瑞士數(shù)學(xué)家歐拉，在《通用算術(shù)》一書(shū)中說(shuō)，要想把7米長(zhǎng)的一根繩子分成三等份是不可能的，因?yàn)檎也坏揭粋€(gè)合適的數(shù)來(lái)表示它．如果我們把它分成三等份，每份是米．像 就是一種新的數(shù)，我們把它叫做分?jǐn)?shù)。（1）皮球的個(gè)數(shù)比籃球多。一、快樂(lè)對(duì)對(duì)碰 實(shí)驗(yàn)小學(xué)去年有24個(gè)班級(jí)，今年擴(kuò)大規(guī)模，班級(jí)數(shù)比去年增加。 目 錄一、分?jǐn)?shù)乘法——找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系二、找規(guī)律（一）三、找規(guī)律（二）四、量率對(duì)應(yīng)五、趣味探索六、組合圖形巧求面積（一）七、組合圖形巧求面積（二）八、工程問(wèn)題九、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用1十、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用2十一、商業(yè)中的數(shù)學(xué)十二、有趣的數(shù)學(xué)故事十三、有趣的數(shù)學(xué)題十四、分?jǐn)?shù)乘法——舉例列舉法十五、分?jǐn)?shù)乘法——倒數(shù)的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)乘法——找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系學(xué)習(xí)導(dǎo)航會(huì)找單位“1”，明確分?jǐn)?shù)的意義，從而準(zhǔn)確找出數(shù)量關(guān)系。你能提出什么問(wèn)題？二、趣味探索今年增加了多少個(gè)班級(jí)？表示的意義是…… 單位“1” 是…… 數(shù)量關(guān)系是：去年的班級(jí)數(shù)=今年比去年增加的班級(jí)數(shù)。 （ ）的個(gè)數(shù)=（ ）的個(gè)數(shù)（2）實(shí)際用水量比原計(jì)劃節(jié)約。為什么叫它分?jǐn)?shù)呢？分?jǐn)?shù)這個(gè)名稱(chēng)直觀而生動(dòng)地表示這種數(shù)的特征．例如，一只西瓜四個(gè)人平均分，不把它分成相等的四塊行嗎？從這個(gè)例子就可以看出，分?jǐn)?shù)是度量和數(shù)學(xué)本身的需要——除法運(yùn)算的需要而產(chǎn)生的。在古代，中國(guó)使用分?jǐn)?shù)比其他國(guó)家要早出一千多年．所以說(shuō)中國(guó)有著悠久的歷史，燦爛的文化。,增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心。也就是每一前面項(xiàng)除以2就是后面項(xiàng)，但是為了簡(jiǎn)便運(yùn)算最好是每一前面的項(xiàng)乘。那么下一個(gè)數(shù)就會(huì)一連錯(cuò)下去，所以比較容易理解的分母除以2就是乘，那分母除以3就是乘3，所以你不難發(fā)現(xiàn)后一項(xiàng)是在前一項(xiàng)乘后得到的。如果右手舉著600克砝碼，這時(shí)左手上的重量要達(dá)到612克才能感覺(jué)到重了。但是，如果原本500萬(wàn)元的房產(chǎn)也漲了50元錢(qián)，甚至500元錢(qián)，你都會(huì)覺(jué)得價(jià)錢(qián)根本沒(méi)有變化。二對(duì)方被一開(kāi)始的優(yōu)厚條件所誘惑，常常就不怎么在意之后才提出的那些條件了。一、快樂(lè)對(duì)對(duì)碰1. +和 +和 發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？2. 根據(jù)=和=算出+++……+ 二、趣味探索1. +和 +和 發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？點(diǎn)拔：首先你會(huì)發(fā)現(xiàn)都是和這兩個(gè)數(shù)，而且這兩個(gè)數(shù)的分子都相同并且這兩個(gè)數(shù)的分母加起來(lái)等于他們的分子（2+7=9）不同的是前面是這兩個(gè)數(shù)的和而后面是這兩個(gè)數(shù)的乘積。2. 根據(jù)=和=算出+++……+ 點(diǎn)拔：根據(jù)已知=，=，你會(huì)寫(xiě)出= =那么+++……+ 就等于+++……+你會(huì)發(fā)現(xiàn)中間的減掉一個(gè)又加了一個(gè)，同樣的減掉一個(gè)又加了一個(gè)，那后面也是減掉一個(gè)后面肯定是加上一個(gè)，同樣加的前面是減掉一個(gè)所以中間的這些數(shù)你會(huì)發(fā)現(xiàn)都可以抵消掉。下面是一道微軟公司的面試題，你會(huì)給出怎樣的答案？為什么下水道的蓋子是圓形的而不是正方形的？應(yīng)聘者的回答可說(shuō)是五花八門(mén)。主考官認(rèn)為最好的回答是：正方形的蓋子容易掉到洞里去。如果把一個(gè)正方形的蓋子垂直地立起來(lái)，稍微一轉(zhuǎn)，它就會(huì)很容易掉到下水道里去。量率對(duì)應(yīng)學(xué)習(xí)導(dǎo)航，百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，首先要弄清單位“1”，其次要分析具體數(shù)量與單位“1”之間的關(guān)系。，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類(lèi)推能力。第一天做了，是把計(jì)劃做的零件總數(shù)看作單位“1”，第二天又做了余下的，而這是把余下的零件看做是單位“1”，那么余下了多少？就用總共的單位1減掉第一天做的即（1=），那第二天做的就是余下單位“1”的，在中又做了，就是余下了的即=,第一天做了，又做了，做了兩次后還剩下計(jì)劃做的零件總數(shù)的幾分之幾，也就是用單位1減去第一天做的再減去又做的就是剩下的1 = 那剩下的 42個(gè)沒(méi)做就是要找42對(duì)應(yīng)的分率，就是看做了兩次后還剩下了幾分之幾，因此42個(gè)與計(jì)劃的相對(duì)應(yīng)。 【解答】 70（+1）=70=2（萬(wàn)千瓦時(shí)） 答：去年超額發(fā)電2萬(wàn)千瓦時(shí)。 A決定借機(jī)謀殺C，他偷偷在C地水壺里下了劇毒。 因?yàn)槿彼?，?dāng)天晚上，C死在了離營(yíng)地只有1英里的沙漠里。要是沒(méi)有B，C一喝下含有劇毒的水，很快就會(huì)死亡，而不可能堅(jiān)持到晚上。但從法律的角度考慮，不同的法官將會(huì)得出截然不同的結(jié)論。要求D是多少，不可能把A、B、C都求出來(lái)，但是可以把A、B、C的和看成是一個(gè)整體，那么根據(jù)=，等式的左右兩邊同時(shí)乘3可以算出A+B+C=3=。、乙、乙、丙三個(gè)數(shù)的比是3:2:1?！袄蠋?，門(mén)外有五百只鴨子來(lái)看您。”“為什么？”“他們是毫厘必爭(zhēng)呀！”組合圖形巧求面積（一）學(xué)習(xí)導(dǎo)航認(rèn)識(shí)組合圖形,會(huì)把組合圖形分解成已學(xué)過(guò)的平面圖形。二、趣味探索,由右圖是一個(gè)直角等腰三角形可知最上面的角是90度，等腰三角形兩底角相等所以由三角形內(nèi)角和可得其中一底角為45度。2. 三角形ACO是一個(gè)等腰直角三角形,將AO看作底邊,AO邊上的高為(厘米),故三角形ACO的面積為(平方厘米).而扇形面積為(平方厘米),=(平方厘米)。他八歲時(shí)進(jìn)入鄉(xiāng)村小學(xué)讀書(shū)。誰(shuí)算不出來(lái)就罰他不能回家吃午飯?！彼氩豢赡苓@么快就會(huì)有答案了。他以后也認(rèn)真教起書(shū)來(lái)，并且還常從城里買(mǎi)些數(shù)學(xué)書(shū)自己進(jìn)修并借給高斯看。讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。（1）扇形的面積：=（平方厘米）（2）直角梯形的面積：（4+6）42=20（平方厘米）陰影部分的面積：+20=（平方厘米）答：。）四、數(shù)學(xué)萬(wàn)花筒聰明青年智當(dāng)女婿國(guó)王在王宮前的廣場(chǎng)上舉行了隆重的選女婿儀式。經(jīng)過(guò)多次報(bào)數(shù)后，誰(shuí)能夠唯一地留在公主的身邊，誰(shuí)就是被選的女婿。 競(jìng)選來(lái)始了！那100名青年隨著公主整整齊齊地排成一個(gè)橫列。確定這個(gè)位置并不難。一、快樂(lè)對(duì)對(duì)碰 甲乙兩隊(duì)開(kāi)挖一條水渠，甲隊(duì)單獨(dú)挖要8天完成，乙隊(duì)單獨(dú)挖要12天完成。甲乙合做的工作總量等于工作總量單位1減去甲后3天做的工作總量。發(fā)獎(jiǎng)前老師要他們猜一猜各人所得的名次。為了理出頭緒，讓我們把五位同學(xué)猜測(cè)的結(jié)果用表格列出 　第一名第二名第三名第四名第五名甲 猜　　乙　丙乙 猜　　　戊丁丙 猜甲　　戊　丁 猜丙乙　　　戊 猜　　甲丁　這時(shí)，注意到老師所說(shuō)的“每個(gè)名次都有人猜對(duì)。由此又推得，丙不是第五名，丁是第五名?！　∮纱丝芍?，有些問(wèn)題，各種量之間關(guān)系復(fù)雜，并列出現(xiàn)的情況多，常會(huì)使你覺(jué)得難以入手。二、趣味探索 我可以用線段圖表示：從線段圖上看出5個(gè)與7個(gè)的和就相當(dāng)于一簍蘋(píng)果（12）二、 大顯身手甲數(shù)是乙數(shù)、丙數(shù)、丁數(shù)之和的，乙數(shù)是甲數(shù)、丙數(shù)、丁數(shù)之和的，丙數(shù)是甲數(shù)、乙數(shù)、丁數(shù)之和的。丙數(shù)是甲數(shù)、乙數(shù)、丁數(shù)之和的，是把甲數(shù)、乙數(shù)、丙數(shù)、丁數(shù)之和看做單位“1”。原來(lái)紅球和黃球各有多少個(gè)？二、趣味探索拿出紅球的，可以把紅球看做單位1，剩下的紅球占紅球總數(shù)的1—=。這塊合金含金含銀各多少克？把引得重量消去，77克與50克的差就是金重量的（—）我是這樣想的：（770—5