【正文】 ∠BCP+∠CBM=90176。在△ABH和△BCM中，∴△ABH≌△CBM（SAS），∴∠AHB=∠CMB，BH=BM，∵BE是正方形BEFG的對角線，∴∠EBH=45176。．設CF=x，則EC=2x．則x2+（2x）2=62，解得x=．則EC=2x=．【點評】此題考查了切線的判定、相似三角形的性質．注意：當不知道直線與圓是否有公共點而要證明直線是圓的切線時，可通過證明圓心到直線的距離等于圓的半徑，來解決問題．　22．某市政府大力扶持大學生創(chuàng)業(yè)，李明在政府的扶持下投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發(fā)現，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似的看作一次函數：y=﹣10x+500．（1）設李明每月獲得利潤為w（元），當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應定為多少元？（3）根據物價部門規(guī)定，這種護眼臺燈的銷售單價不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本=進價銷售量）【考點】二次函數的應用．【專題】應用題．【分析】（1）由題意得，每月銷售量與銷售單價之間的關系可近似看作一次函數，利潤=（定價﹣進價）銷售量，從而列出關系式；（2）令w=2000，然后解一元二次方程，從而求出銷售單價；（3）根據拋物線的性質和圖象，求出每月的成本．【解答】解：（1）由題意，得：w=（x﹣20）?y，=（x﹣20）?（﹣10x+500）=﹣10x2+700x﹣10000，答：當銷售單價定為35元時，每月可獲得最大利潤．（2）由題意，得：﹣10x2+700x﹣10000=2000，解這個方程得：x1=30，x2=40，答：李明想要每月獲得2000元的利潤，銷售單價應定為30元或40元．（3）∵a=﹣10＜0，∴拋物線開口向下，∴當30≤x≤40時，w≥2000，∵x≤32，∴當30≤x≤32時，w≥2000，設成本為P（元），由題意，得：P=20（﹣10x+500）=﹣200x+10000，∵a=﹣200＜0，∴P隨x的增大而減小，∴當x=32時，P最小=3600，答：想要每月獲得的利潤不低于2000元，每月的成本最少為3600元．【點評】此題考查二次函數的性質及其應用，還考查拋物線的基本性質，另外將實際問題轉化為求函數最值問題，從而來解決實際問題．　23．如圖1，E為邊長為1的正方形ABCD中CD邊上的一動點（不含點C、D），以BE為邊作圖中所示的正方形BEFG（1）求∠ADF的度數（2）如圖2，若BF交AD于點H，連接EH，求證：HB平分∠AHE（3）如圖3，連接AE、CG，作BM⊥AE于點M，BM交GC于點N，連接DN．當E在CD上運動時，求DN長度的變化范圍．【考點】四邊形綜合題．【分析】（1）先利用同角的余角相等得出∠EFG=∠BEC，從而判斷出△BCE≌△EGF，即可EG=BC=CD，進而得出△FDG為等腰直角三角形即可；（2）同（1）的方法判斷出△ABH≌△CBM，△BEH≌△BEM，進而得出∠AHB=∠BHE即可；（3）同（1）方法判斷出△CPB≌△BMA，△BQG≌△EMB，進而得出CP=GQ=BM，又得出△CPN≌△GQN，得出NC=NG，最后根據點E的運動情況判斷出點E和C重合時，DN最小，用勾股定理求解即可，點E和點D重合時，DN最大，用勾股定理求解即可．【解答】解：（1）如圖1，過點F作FG⊥DG交CD的延長線于G，∴∠EFG+∠FEG=90176。∴∠C＜60176?！唷螦EC=60176。連OC、OD（1）求證：∠C=∠D；（2）若⊙O的半徑為r，請直接寫出CE+ED的變化范圍．【考點】圓周角定理；全等三角形的判定與性質；軸對稱最短路線問題．【分析】（1）延長CE交⊙O于D′，連接OD′，由已知求得∠AEC=60176。∴△CEO是等腰直角三角形，∵CO=2，∴CE==，∵CD⊥AB，∴CD=2CE=2，故答案為：2．【點評】本題是圓的計算題，考查了垂徑定理和勾股定理的運用，是?？碱}型；熟練掌握垂直弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條??；在圓中的計算問題中，因為常有直角三角形存在，常利用勾股定理求線段的長．　13．如圖，從一個直徑為1m的圓形鐵片中剪出一個圓心角為90176。得到△CEO是等腰直角三角形，由OC=2求CE的長，最后由垂徑定理得出結論．【解答】解：∵OC=OA，∠A=176。．故選D．【點評】本題考查了圓周角定理，正確作出輔助線求得∠DAB的度數是關鍵．　5．如果將拋物線y=x2+2x﹣1向上平移，使它經過點A（0，3），那么所得新拋物線的解析式是（　　）A．y=﹣x2+2x+3 B．y=x2﹣2x+3 C．y=x2+2x+3 D．y=﹣x2+2x﹣3【考點】二次函數圖象與幾何變換．【分析】先把解析式配成頂點式得到拋物線的頂點坐標為（﹣1，﹣2），再利用點平移的坐標規(guī)律，把點（﹣1，﹣2）向上平移m個單位所得對應點的坐標為（﹣1，﹣2+m），則根據頂點式寫出平移的拋物線解析式為y=（x+1）2﹣2+m，然后把A點坐標代入求出m的值即可得到平移后得到的拋物線的解析式．【解答】解：因為y=y=x2+2x﹣1=（x+1）2﹣2，所以拋物線的頂點坐標為（﹣1，﹣2），點（﹣1，﹣2）向上平移m個單位所得對應點的坐標為（﹣1，﹣2+m），所以平移的拋物線解析式為y=（x+1）2﹣2+m，把A（0，3）代入得1﹣2+m=3，解得m=4，所以平移后的拋物線解析式為y=（x+1）2+2，即y=x2+2x+3．故選：C．【點評】本題考查了二次函數圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標，利用待定系數法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標，即可求出解析式．　6．隨機擲一枚均勻的硬幣兩次，兩次正面都朝上的概率是（　?。〢． B． C． D．1【考點】列表法與樹狀圖法．【分析】首先利用列舉法，列得所有等可能的結果，然后根據概率公式即可求得答案．【解答】解：隨機擲一枚均勻的硬幣兩次，可能的結果有：正正，正反，反正，反反，∴兩次正面都朝上的概率是．故選A．【點評】此題考查了列舉法求概率的知識．解題的關鍵是注意不重不漏的列舉出所有等可能的結果，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．　7．平面直角坐標系中，將點A（1，2）繞點P（﹣1，1）順時針旋轉90176?！唷螦BD=90176。 C．50176。連OC、OD（1）求證：∠C=∠D；（2）若⊙O的半徑為r，請直接寫出CE+ED的變化范圍．21．如圖，點O在∠APB的平分線上，⊙O與PA相切于點C．（1）求證：直線PB與⊙O相切；（2）PO的延長線與⊙O交于點E．若⊙O的半徑為3，PC=4．求弦CE的長．22．某市政府大力扶持大學生創(chuàng)業(yè)，李明在政府的扶持下投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發(fā)現，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似的看作一次函數：y=﹣10x+500．（1）設李明每月獲得利潤為w（元），當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應定為多少元？（3）根據物價部門規(guī)定，這種護眼臺燈的銷售單價不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本=進價銷售量）23．如圖1，E為邊長為1的正方形ABCD中CD邊上的一動點（不含點C、D），以BE為邊作圖中所示的正方形BEFG（1）求∠ADF的度數（2）如圖2，若BF交AD于點H，連接EH，求證：HB平分∠AHE（3）如圖3，連接AE、CG，作BM⊥AE于點M，BM交GC于點N，連接DN．當E在CD上運動時，求DN長度的變化范圍．24．已知關于x的一元二次方程x2+2x+=0有兩個不相等的實數根，k為正整數．（1）求k的值；（2）當此方程有一根為0時，直線y=x+2與關于x的二次函數y=x2+2x+的圖象交于A、B兩點．若M是線段AB上的一個動點，過點M作MN⊥x軸，交二次函數的圖象于點N，求線段MN的最大值及此時點M的坐標；（3）若直線y=x+b與函數y=|x2+2x+|的圖象恰好有三個公共點，求b的值．　參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．在下列四個圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形是（　　）A． B． C． D．【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形．【分析】根據軸對稱圖形的定義沿一條直線對折后，直線兩旁部分完全重合的圖形是軸對稱圖形，以及中心對稱圖形的定義分別判斷即可得出答案．【解答】解：A、此圖形沿一條直線對折后能夠完全重合，∴此圖形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；B、此圖形沿一條直線對折后不能夠完全重合，∴此圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤．C、此圖形沿一條直線對折后能夠完全重合，∴此圖形是軸對稱圖形，旋轉180176。到點A′處，則點的坐標為（　?。〢．（﹣2，3） B．（0，﹣1） C．（1，0） D．（﹣3，0）8．如果關于x的一元二次方程mx2+4x﹣1=0沒有實數根，那么m的取值范圍是（　?。〢．m＜4且m≠0 B．m＜﹣4 C．m＞﹣4且m≠0 D．m＞49．如圖，將邊長為2的正方形鐵絲框ABCD，變形為以A為圓心，AB為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細），則所得的扇形ADB的面積為（　?。〢．3 B．4 C．6 D．810．如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）過點（﹣1，0）和點（0，﹣3），且頂點在第四象限，設P=a+b+c，則P的取值范圍是（　?。〢．﹣3＜P＜﹣1 B．﹣6＜P＜0 C．﹣3＜P＜0 D．﹣6＜P＜﹣3　二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．甲、乙、丙3人隨機站成一排，甲站在中間的概率為　?。?2．如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD于點E，∠A=176。 B．40176。由（1）知AF=EF，∴四邊形AGEF是正方形；（3）如圖1，連接FG，∵∠BAD=∠FAG=90176?！逜E是⊙O的直徑，∴∠AFE=90176?！郆E=AB=，由（1）可知，BC=AB==15，∴EC=BC﹣BE=．　23．花卉基地種植了郁金香和玫瑰兩種花卉共30畝，設種植郁金香x畝，總收益為y萬元，有關數據如表：成本（單位：萬元/畝）銷售額（單位：萬元/畝）郁金香3 玫瑰2（1）求y關于x的函數關系式．（收益=銷售額﹣成本）（2）若計劃投入的總成本不超過70萬元，要使獲得的總收益最大，基地應種植郁金香和玫瑰各多少畝？（3）已知郁金香每畝地需要化肥400kg，玫瑰每畝地需要化肥600kg．根據（2）中的種植畝數，某地計劃運送所需全部化肥，為了提高效率，結果運送完全部化肥的次數比原計劃少1次，求基地原計劃每次運送化肥多少千克？【考點】一次函數的應用；分式方程的應用；解一元一次不等式．【分析】（1）根據種植郁金香和玫瑰兩種花卉共30畝，可得出種植玫瑰30﹣x畝，再根據“總收益=郁金香每畝收益種植畝數+玫瑰每畝收益種植畝數”即可得出y關于x的函數關系式；（2）根據“投入成本=郁金香每畝成本種植畝數+玫瑰每畝成本種植畝數”以及總成本不超過70萬元，可得出關于x的一元一次不等式，解不等式即可得出x的取值范圍，再根據一次函數的性質即可解決最值問題；（3）設原計劃每次運送化肥mkg，根據原計劃運送次數比實際次數多1，可得出關于m的分式方程，解分式方程即可得出結論．【解答】解：（1）設種植郁金香x畝，總收益為y萬元，則種植玫瑰30﹣x畝，由題意得：y=（3﹣）x+（﹣2）（30﹣x）=+15（0≤x≤30）．（2）由題意知：+2（30﹣x）≤70，解得：x≤25．∵y=+15中k=＞0，∴y隨x的增大而增大，∴當x=25時，所獲總收益最大，此時種植郁金香25畝，種植玫瑰5畝．（3）設原計劃每次運送化肥mkg，需要運送的化肥總量是40025+