【正文】 的判別式．【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到m≠0且△=42﹣4m?（﹣1）＜0，然后求出兩不等式的公共部分即可．【解答】解：根據(jù)題意得m≠0且△=42﹣4m?（﹣1）＜0，解得m＜﹣4．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程根的判別式（△=b2﹣4ac）：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2﹣4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．　9．如圖，將邊長(zhǎng)為2的正方形鐵絲框ABCD，變形為以A為圓心，AB為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細(xì)），則所得的扇形ADB的面積為（　　）A．3 B．4 C．6 D．8【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算．【分析】由正方形的邊長(zhǎng)為3，可得弧BD的弧長(zhǎng)為6，然后利用扇形的面積公式：S扇形DAB=lr，【解答】解：∵正方形的邊長(zhǎng)為2，∴弧BD的弧長(zhǎng)=4，∴S扇形DAB=lr=42=4，故選B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了扇形的面積公式，解題的關(guān)鍵是：熟記扇形的面積公式S扇形DAB=lr．　10．如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）過點(diǎn)（﹣1，0）和點(diǎn)（0，﹣3），且頂點(diǎn)在第四象限，設(shè)P=a+b+c，則P的取值范圍是（　　）A．﹣3＜P＜﹣1 B．﹣6＜P＜0 C．﹣3＜P＜0 D．﹣6＜P＜﹣3【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．【專題】壓軸題．【分析】利用二次函數(shù)圖象的開口方向和對(duì)稱軸求出a＞0，b＜0，把x=﹣1代入求出b=a﹣3，把x=1代入得出P=a+b+c=2a﹣6，求出2a﹣6的范圍即可．【解答】解：∵拋物線y=ax2+bx+c（c≠0）過點(diǎn)（﹣1，0）和點(diǎn)（0，﹣3），∴0=a﹣b+c，﹣3=c，∴b=a﹣3，∵當(dāng)x=1時(shí)，y=ax2+bx+c=a+b+c，∴P=a+b+c=a+a﹣3﹣3=2a﹣6，∵頂點(diǎn)在第四象限，a＞0，∴b=a﹣3＜0，∴a＜3，∴0＜a＜3，∴﹣6＜2a﹣6＜0，即﹣6＜P＜0．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，根據(jù)圖象過（﹣1，0）和點(diǎn)（0，﹣3）得出a與b的關(guān)系，以及當(dāng)x=1時(shí)a+b+c=P是解決問題的關(guān)鍵．　二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．甲、乙、丙3人隨機(jī)站成一排，甲站在中間的概率為　　．【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法．【專題】計(jì)算題．【分析】先樹狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出甲站在中間的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【解答】解：畫樹狀圖為：共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲站在中間的結(jié)果數(shù)為2，所以甲站在中間的概率==．故答案為．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．．　12．如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD于點(diǎn)E，∠A=176?！唷螦=∠OCA=176。的扇形，再將剪下的扇形圍成一個(gè)圓錐，則圓錐的底面半徑為　　m．【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算．【專題】壓軸題．【分析】利用勾股定理易得扇形的半徑，那么就能求得扇形的弧長(zhǎng)，除以2π即為圓錐的底面半徑．【解答】解：易得扇形的圓心角所對(duì)的弦是直徑，∴扇形的半徑為： m，∴扇形的弧長(zhǎng)為： =πm，∴圓錐的底面半徑為：π247。進(jìn)而求得∠DEO=∠D′EO=60176?！唷螼ED′=60176。∴∠C=∠D′＜60176?！摺螰EG+∠BEC=90176?！唷螦BH+∠CBE=45176?！唷螦BM=∠BCP，在△CPB和△BMA中，∴△CPB≌△BMA，∴CP=BM，同理：△BQG≌△EMB，∴GQ=BM，∴CP=GQ=BM在△CPN和△GQN中，∴△CPN≌△GQN（AAS）∴NC=NG，當(dāng)點(diǎn)E和C重合時(shí)，點(diǎn)G和點(diǎn)A重合，點(diǎn)P和點(diǎn)B重合，DN最小，DN最小=BD=，當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)D重合時(shí)，點(diǎn)M和點(diǎn)A重合，點(diǎn)G，A，D在同一條直線上，DN最大，點(diǎn)N是邊AB的中點(diǎn)，∴AN=AB=，根據(jù)勾股定理得，DN最大==∴＜DN＜．【點(diǎn)評(píng)】此題是四邊形綜合題，主要考查了等腰直角三角形的判定，全等三角形的性質(zhì)和判定，統(tǒng)計(jì)的余角相等，動(dòng)點(diǎn)問題，解本題的關(guān)鍵是判斷出三角形全等，難點(diǎn)是判斷點(diǎn)和點(diǎn)C，點(diǎn)D重合時(shí)，DN分別達(dá)到最大值．　24．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，k為正整數(shù)．（1）求k的值；（2）當(dāng)此方程有一根為0時(shí)，直線y=x+2與關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+2x+的圖象交于A、B兩點(diǎn)．若M是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN⊥x軸，交二次函數(shù)的圖象于點(diǎn)N，求線段MN的最大值及此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）若直線y=x+b與函數(shù)y=|x2+2x+|的圖象恰好有三個(gè)公共點(diǎn)，求b的值．【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．【分析】（1）利用一元二次方程根的判別式可得到關(guān)于k的不等式，利用k為正整數(shù)可求得k的值；（2）由條件可求得k的值，則可求得二次函數(shù)解析式，可求得A、B坐標(biāo)，可設(shè)M坐標(biāo)為（m，m2+2m），可表示出N點(diǎn)坐標(biāo)，則可用m表示出線段MN的長(zhǎng)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求得線段MN的最大值及此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）可畫出二次函數(shù)的圖象，當(dāng)直線過A點(diǎn)時(shí)，可知直線與拋物線有三個(gè)公共點(diǎn)，當(dāng)直線不過A點(diǎn)時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象，利用方程可求得對(duì)應(yīng)的b的值．【解答】解：（1）∵關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴△=b2﹣4ac=4﹣4＞0，解得k＜3，∵k為正整數(shù)，∴k為1或2；（2）把x=0代入方程x2+2x+=0，解得k=1，此時(shí)二次函數(shù)為y=x2+2x，聯(lián)立，解得或，∴A（﹣2，0），B（1，3），由題意可設(shè)M（m，m+2），其中﹣2＜m＜1，則N（m，m2+2m），∴MN=|m+2﹣（m2+2m）|=﹣m2﹣m+2=，∴當(dāng)m=時(shí)，MN的長(zhǎng)度最大值為，此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（﹣，）；（3）①當(dāng)y=x+b1過點(diǎn)A時(shí)，直線與函數(shù)圖象有3個(gè)公共點(diǎn)（如圖2所示），把A（﹣2，0）代入y=x+b1，得b1=1，②當(dāng)y=x+b2與函數(shù)圖象有3個(gè)公共點(diǎn)，由于該函數(shù)圖象與虛線對(duì)應(yīng)的部分解析式為y=﹣x2﹣2x，∴有唯一解，此時(shí)﹣x2﹣x﹣b2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則，解得b2=，綜上所述b=1或b=．【點(diǎn)評(píng)】本題為二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及根的判別式、二次函數(shù)的最大值、函數(shù)圖象的交點(diǎn)和數(shù)形結(jié)合思想等知識(shí)點(diǎn)．在（1）中注意利用一元二次方程根的判別式，在（2）中用M點(diǎn)的坐標(biāo)表示出MN的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵，即得到關(guān)于M點(diǎn)坐標(biāo)的二次函數(shù)，在（3）中注意數(shù)形結(jié)合．本題考查知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，難度適中．　　 第59頁（共59頁）。∴∠EBH=∠MBE，在△BEH和△BEM中，∴△BEH≌△BEM（SAS）∴∠BHE=∠BME，∵∠AHB=∠CMB，∴∠AHB=∠BHE，∴HB平分∠AHE；（3）如圖3，過點(diǎn)C作CP⊥BM于P，過點(diǎn)G作GQ⊥BM于Q，∵∠ABM+∠CBM=90176。（2）如圖2，延長(zhǎng)EC至M，且使CM=AH，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠BAH=∠BCM=90176?！郈D′＞OC=OD′，∵CD′＜OC+OD′，∵CE+ED=CE+ED′=CD′，∴r＜CE+ED＜2r．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，軸對(duì)稱﹣?zhàn)疃搪肪€問題，等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)以及三角形三邊之間的關(guān)系，圓是軸對(duì)稱圖形是本題的關(guān)鍵．　21．如圖，點(diǎn)O在∠APB的平分線上，⊙O與PA相切于點(diǎn)C．（1）求證：直線PB與⊙O相切；（2）PO的延長(zhǎng)線與⊙O交于點(diǎn)E．若⊙O的半徑為3，PC=4．求弦CE的長(zhǎng)．【考點(diǎn)】切線的判定．【專題】幾何綜合題．【分析】（1）連接OC，作OD⊥PB于D點(diǎn)．證明OD=OC即可．根據(jù)角的平分線性質(zhì)易證；（2）設(shè)PO交⊙O于F，連接CF．根據(jù)勾股定理得PO=5，則PE=8．證明△PCF∽△PEC，得CF：CE=PC：PE=1：2．根據(jù)勾股定理求解CE．【解答】（1）證明：連接OC，作OD⊥PB于D點(diǎn)．∵⊙O與PA相切于點(diǎn)C，∴OC⊥PA．∵點(diǎn)O在∠APB的平分線上，OC⊥PA，OD⊥PB，∴OD=OC．∴直線PB與⊙O相切；（2）解：設(shè)PO交⊙O于F，連接CF．∵OC=3，PC=4，∴PO=5，PE=8．∵⊙O與PA相切于點(diǎn)C，∴∠PCF=∠E．又∵∠CPF=∠EPC，∴△PCF∽△PEC，∴CF：CE=PC：PE=4：8=1：2．∵EF是直徑，∴∠ECF=90176。由軸對(duì)稱的性質(zhì)可得∠D=∠D′，ED=ED′，∵OC=OD′，∴∠D′=∠C，∴∠C=∠D；（2）∵∠D′EO=60176。從而證得CD′＞OC=OD′，由CD′＜OC+OD′，CE+ED=CE+ED′=CD′，從而得出r＜CE+ED＜2r．【解答】證明：（1）延長(zhǎng)CE交⊙O于D′，連接OD′∵∠CED=∠OED=60176。點(diǎn)H在弦BC上，弦PQ⊥OH于點(diǎn)H．當(dāng)點(diǎn)P在上移動(dòng)時(shí)，PQ長(zhǎng)的最大值為　4?。究键c(diǎn)】垂徑定理．【分析】連接OP，當(dāng)OH⊥BC時(shí)，求QP長(zhǎng)的最大，根據(jù)勾股定理即可解決問題．【解答】解：連接OP，當(dāng)OH⊥BC時(shí)，PQ長(zhǎng)的最大．此時(shí)OH=OB=2，在Rt△OPH中，PH===2，∵PQ⊥OH，∴PQ=2PH=4．故答案為：4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓的有關(guān)知識(shí)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用這些知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型　三、解答題（共8題，共72分）17．解方程：x2﹣3x﹣4=0．【考點(diǎn)】解一元二次方程因式分解法．【分析】先把方程化為兩個(gè)因式積的形式，再求出x的值即可．【解答】解：∵原方程可化為：（x+1）（x﹣4）=0，∴x+1=0或x﹣4=0，解得，x1=4，x2=﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是利用因式分解法解一元二次方程，根據(jù)題意把方程化為兩個(gè)因式積的形式是解答此題的關(guān)鍵．　18．列方程解應(yīng)用題：某地足球協(xié)會(huì)組織一次聯(lián)賽，賽制為雙循環(huán)（1）甲、乙、丙、丁四人做傳球游戲：第一次由甲將球隨機(jī)傳給乙、丙、丁中的某一人，從第二次起，每一次都由持球者將球再隨機(jī)傳給其他三人中的某人．請(qǐng)畫樹狀圖或列表求第二次傳球后球回到甲手里的概率．（2）如果甲跟另外n（n≥2）個(gè)人做（1）中同樣的游戲，那么，第三次傳球后球回到甲手里的概率是　?。ㄕ?qǐng)直接寫出結(jié)果）【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；概率公式．【分析】（1）根據(jù)畫樹狀圖，可得總結(jié)果與傳到甲手里的情況，根據(jù)傳到甲手里的情況比上總結(jié)過，可得答案；（2）根據(jù)第一步傳的結(jié)果是n，第二步傳的結(jié)果是n2，第三步傳的結(jié)果是總結(jié)過是n3，傳給甲的結(jié)果是n（n﹣1），根據(jù)概率的意義，可得答案．【解答】解：（1）畫樹狀圖：共有9種等可能的結(jié)果，其中符合要求的結(jié)果有3種，∴P（第2次傳球后球回到甲手里）==．（2）第三步傳的結(jié)果是n3，傳給甲的結(jié)果是n（n﹣1），第三次傳球后球回到甲手里的概率是=，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了樹狀圖法計(jì)算概率，計(jì)算概率的方法有樹狀圖法與列表法，正確的畫出樹狀圖是解題關(guān)鍵．　20．如圖，點(diǎn)E為⊙O的直徑AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C、D在下半圓AB上（不含A、B兩點(diǎn)），且∠CED=∠OED=60176?！逤D⊥AB，∴∠CEO=90176。根據(jù)外角定理求∠BOC=45176。=60176。又∵∠DAB=∠BCD=30176。 B．40176。點(diǎn)H在弦BC上，弦PQ⊥OH于點(diǎn)H．當(dāng)點(diǎn)P在上移動(dòng)時(shí)，PQ長(zhǎng)的最大值為　?。∪?、解答題（共8題，共72分）17．解方程：x2﹣3x﹣4=0．18．列方程解應(yīng)用題：某地足球協(xié)會(huì)組織一次聯(lián)賽，賽制為雙循環(huán)（1）甲、乙、丙、丁四人做傳球游戲：第一次由甲將球隨機(jī)傳給乙、丙、丁中的某一人，從第二次起，每一次都由持球者將球再隨機(jī)傳給其他三人中的某人．請(qǐng)畫樹狀圖或列表求第二次傳球后球回到甲手里的概率．（2）如果甲跟另外n（n≥2）個(gè)人做（1）中同樣的游戲，那么，第三次傳球后球回到甲手里的概率是　　．（請(qǐng)直接寫出結(jié)果）2