【正文】 ∴∠EFG=∠BEC，在△BCE和△EGF中，∴△BCE≌△EGF，∴BC=EG∴EG=BC=CD∴DG=CE=FG∴△FDG為等腰直角三角形∴∠FDA=45176。2π=m．【點(diǎn)評】本題用到的知識點(diǎn)為：90度的圓周角所對的弦是直徑；圓錐的側(cè)面展開圖的弧長等于圓錐的底面周長．　14．若m、2m﹣1均為關(guān)于x的一元二次方程x2=a的根，則常數(shù)a的值為　1或?。究键c(diǎn)】一元二次方程的解．【分析】把方程的解分別代入已知方程求得m的值，然后再來求a的值．【解答】解：依題意得：m=2m﹣1或﹣m=2m﹣1，解得m=1或m=，∴a=m2=1或a=（）2=．故答案是：1或．【點(diǎn)評】本題考查了一元二次方程的解定義．能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．又因?yàn)橹缓幸粋€(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做這個(gè)方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根．　15．拋物線y=a（x﹣4）2﹣4（a≠0）在2＜x＜3這一段位于x軸的下方，在6＜x＜7這一段位于x軸的上方，則a的值為　1?。究键c(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)．【分析】根據(jù)拋物線頂點(diǎn)式得到對稱軸為直線x=4，利用拋物線對稱性得到拋物線在1＜x＜2這一段位于x軸的上方，而拋物線在2＜x＜3這一段位于x軸的下方，于是可得拋物線過點(diǎn)（2，0），然后把（2，0）代入y=a（x﹣4）2﹣4（a≠0）可求出a的值．【解答】解：∵拋物線y=a（x﹣4）2﹣4（a≠0）的對稱軸為直線x=4，而拋物線在6＜x＜7這一段位于x軸的上方，∴拋物線在1＜x＜2這一段位于x軸的上方，∵拋物線在2＜x＜3這一段位于x軸的下方，∴拋物線過點(diǎn)（2，0），把（2，0）代入y=a（x﹣4）2﹣4（a≠0）得4a﹣4=0，解得a=1．故答案為：1．【點(diǎn)評】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，令y=0，即ax2+bx+c=0，解關(guān)于x的一元二次方程即可求得交點(diǎn)橫坐標(biāo)．△=b2﹣4ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：△=b2﹣4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b2﹣4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=b2﹣4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)．　16．在⊙O中，直徑AB=8，∠ABC=30176?！究键c(diǎn)】圓周角定理．【分析】連接AD，根據(jù)AB為⊙O直徑，直徑所對的圓周角是直角求得∠ADB的度數(shù)，然后根據(jù)同弧所對的圓周角相等求得∠DAB的度數(shù)，然后可求解．【解答】解：連接AD．∵AB為⊙O直徑，∴∠ADB=90176。∴△MPQ∽△TMN，S△TMN===24，∴，∴S=2S△MPQ=2?m2=m2，當(dāng)點(diǎn)Q在射線SN上運(yùn)動過程中，點(diǎn)P在TN上運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)T重合時(shí)，MP取得最大值，即m大=MT=8；當(dāng)MP⊥TN時(shí)，MP取得最小值，即m小=，∴≤m≤8，由得，當(dāng)m=8時(shí)，；當(dāng)m=時(shí)，；②如圖3，連接NH并延長，在點(diǎn)Q的運(yùn)動過程中，始終有∠MNH=∠MTN=定值，因?yàn)楫?dāng)⊙K與射線TN相切時(shí)，點(diǎn)Q停止運(yùn)動，∴點(diǎn)H的起點(diǎn)為點(diǎn)N，終點(diǎn)為圖3中的點(diǎn)H，點(diǎn)H移動的路線即為線段NH，∵△MHN∽△STN，∴，即，∴HN=，∴點(diǎn)H移動的路線長為．　XX中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．在下列四個(gè)圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形是（　?。〢． B． C． D．2．一元二次方程x2﹣2x=0的根是（　?。〢．x1=0，x2=﹣2 B．x1=1，x2=2 C．x1=1，x2=﹣2 D．x1=0，x2=23．下列事件：①在足球賽中，弱隊(duì)?wèi)?zhàn)勝強(qiáng)隊(duì)；②拋擲一枚硬幣，落地后正面朝上；③任取兩個(gè)正整數(shù)，其和大于1；④長分別為3的三條線段圍成一個(gè)等腰三角形，其中確定事件的個(gè)數(shù)是（　?。〢．1 B．2 C．3 D．44．如圖，AB為⊙O直徑，已知圓周角∠BCD=30176。CD=10．（1）求AB的長；（2）求EC的長．【考點(diǎn)】勾股定理．【分析】（1）在Rt△ACD中，根據(jù)三角函數(shù)可求AC=，∠DAC=30176。的值．22．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，對角線AC⊥CD，點(diǎn)E在邊BC上，且∠AEB=45176。CD=10．（1）求AB的長；（2）求EC的長．23．花卉基地種植了郁金香和玫瑰兩種花卉共30畝，設(shè)種植郁金香x畝，總收益為y萬元，有關(guān)數(shù)據(jù)如表：成本（單位：萬元/畝）銷售額（單位：萬元/畝）郁金香3 玫瑰2（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．（收益=銷售額﹣成本）（2）若計(jì)劃投入的總成本不超過70萬元，要使獲得的總收益最大，基地應(yīng)種植郁金香和玫瑰各多少畝？（3）已知郁金香每畝地需要化肥400kg，玫瑰每畝地需要化肥600kg．根據(jù)（2）中的種植畝數(shù)，某地計(jì)劃運(yùn)送所需全部化肥，為了提高效率，結(jié)果運(yùn)送完全部化肥的次數(shù)比原計(jì)劃少1次，求基地原計(jì)劃每次運(yùn)送化肥多少千克？24．九年級一班邀請A、B、C、D、E五位評委對甲、乙兩位同學(xué)的才藝表演打分，并組織全班50名同學(xué)對兩人民意測評投費(fèi)，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)表和不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖： 五位評委的打分表 ABC DE 甲899193 9486乙8887 90 9892并求得了五位評委對甲同學(xué)才藝表演所打分?jǐn)?shù)的平均分和中位數(shù)：==（分）；中位數(shù)是91分．（1）求五位評委對乙同學(xué)才藝表演所打分?jǐn)?shù)的平均分和中位數(shù)； （2）a=　　，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：（3）為了從甲、乙二人中只選拔出一人去參加藝術(shù)節(jié)演出，班級制定了如下的選拔規(guī)則：①當(dāng)k=，通過計(jì)算說明應(yīng)選拔哪位同學(xué)去參加藝術(shù)節(jié)演出？②通過計(jì)算說明k的值不能是多少？25．如圖，已知點(diǎn)O（0，0），A（﹣4，﹣1），線段AB與x軸平行，且AB=2，拋物線l：y=﹣x2+mx+n（m，n為常數(shù)）經(jīng)過點(diǎn)C（0，3）和D（3，0）（1）求l的解析式及其對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）判斷點(diǎn)B是否在l上，并說明理由；（3）若線段AB以每秒2個(gè)單位長的速度向下平移，設(shè)平移的時(shí)間為t（秒）．①若l與線段AB總有公共點(diǎn)，直接寫出t的取值范圍；②若l同時(shí)以每秒3個(gè)單位長的速度向下平移，l在y軸及其圖象與直線AB總有兩個(gè)公共點(diǎn)，求t的取值范圍．26．如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E從點(diǎn)C出發(fā)，沿CD向點(diǎn)D運(yùn)動，連結(jié)AE，以AE為直徑作⊙O，交正方形的對角線BD于點(diǎn)F，連結(jié)AF，EF，以點(diǎn)D為垂足，作BD的垂線，交⊙O于點(diǎn)G，連結(jié)GA，GE．[發(fā)現(xiàn)]（1 ）在點(diǎn)E運(yùn)動過程中，找段AF　　EF（填“＞”、“=”或“＜”）（2）求證：四邊形AGEF是正方形；[探究]（3）當(dāng)點(diǎn)E在線段CD上運(yùn)動時(shí)，探索BF、FD、AE之間滿足的等量關(guān)系，開加以證明；當(dāng)點(diǎn)E在線段CD的延長線上運(yùn)動時(shí)，上述等量關(guān)系是否成立？（答“成立”或“不成立”）[拓展]（4）如圖2，矩形MNST中，MN=6，MT=8，點(diǎn)Q從點(diǎn)S出發(fā)，沿射線SN運(yùn)動，連結(jié)MQ，以MQ為直徑作⊙K，交射線TN于點(diǎn)P，以MP，QP為鄰邊作⊙K的內(nèi)接矩形MHQP．當(dāng)⊙K與射線TN相切時(shí)，點(diǎn)Q停止運(yùn)動，在點(diǎn)Q運(yùn)動過程中，設(shè)矩形MHQP的面積為S，MP=m．①求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最值；②直接寫出點(diǎn)H移動路線的長．　參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，1～10小題各3分；11～16小題各2分，共42分）1．﹣3的絕對值是（　?。〢． B．﹣3 C．3 D．﹣【考點(diǎn)】絕對值．【分析】根據(jù)絕對值的定義：數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對值．則﹣3的絕對值就是表示﹣3的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離．【解答】解：|﹣3|=3，故選：C．　2．據(jù)某網(wǎng)站統(tǒng)計(jì)，全國每年浪費(fèi)食物總量約為50100000000千克，將50100000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。〢．1010 B．109 C．109 D．1010【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：1010．故選A．　3．如圖，已知AB∥CD，∠1=140176。根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ACB=30176。則∠ABD為（　?。〢．30176。又∵∠DAB=∠BCD=30176。點(diǎn)H在弦BC上，弦PQ⊥OH于點(diǎn)H．當(dāng)點(diǎn)P在上移動時(shí)，PQ長的最大值為　4?。究键c(diǎn)】垂徑定理．【分析】連接OP，當(dāng)OH⊥BC時(shí)，求QP長的最大，根據(jù)勾股定理即可解決問題．【解答】解：連接OP，當(dāng)OH⊥BC時(shí)，PQ長的最大．此時(shí)OH=OB=2，在Rt△OPH中，PH===2，∵PQ⊥OH，∴PQ=2PH=4．故答案為：4．【點(diǎn)評】本題考查圓的有關(guān)知識、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用這些知識解決問題，屬于中考?？碱}型　三、解答題（共8題，共72分）17．解方程：x2﹣3x﹣4=0．【考點(diǎn)】解一元二次方程因式分解法．【分析】先把方程化為兩個(gè)因式積的形式，再求出x的值即可．【解答】解：∵原方程可化為：（x+1）（x﹣4）=0，∴x+1=0或x﹣4=0，解得，x1=4，x2=﹣1．【點(diǎn)評】本題考查的是利用因式分解法解一元二次方程，根據(jù)題意把方程化為兩個(gè)因式積的形式是解答此題的關(guān)鍵．　18．列方程解應(yīng)用題：某地足球協(xié)會組織一次聯(lián)賽，賽制為雙循環(huán)（1）甲、乙、丙、丁四人做傳球游戲：第一次由甲將球隨機(jī)傳給乙、丙、丁中的某一人，從第二次起，每一次都由持球者將球再隨機(jī)傳給其他三人中的某人．請畫樹狀圖或列表求第二次傳球后球回到甲手里的概率．（2）如果甲跟另外n（n≥2）個(gè)人做（1）中同樣的游戲，那么，第三次傳球后球回到甲手里的概率是　?。ㄕ堉苯訉懗鼋Y(jié)果）【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；概率公式．【分析】（1）根據(jù)畫樹狀圖，可得總結(jié)果與傳到甲手里的情況，根據(jù)傳到甲手里的情況比上總結(jié)過，可得答案；（2）根據(jù)第一步傳的結(jié)果是n，第二步傳的結(jié)果是n2，第三步傳的結(jié)果是總結(jié)過是n3，傳給甲的結(jié)果是n（n﹣1），根據(jù)概率的意義，可得答案．【解答】解：（1）畫樹狀圖：共有9種等可能的結(jié)果，其中符合要求的結(jié)果有3種，∴P（第2次傳球后球回到甲手里）==．（2）第三步傳的結(jié)果是n3，傳給甲的結(jié)果是n（n﹣1），第三次傳球后球回到甲手里的概率是=，故答案為：．【點(diǎn)評】本題考查了樹狀圖法計(jì)算概率，計(jì)算概率的方法有樹狀圖法與列表法，正確的畫出樹狀圖是解題關(guān)鍵．　20．如圖，點(diǎn)E為⊙O的直徑AB上一個(gè)動點(diǎn)，點(diǎn)C、D在下半圓AB上（不含A、B兩點(diǎn)），且∠CED=∠OED=60176。（2）如圖2，延長EC至M，且使CM=AH，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠BAH=∠BCM=90176?！摺螰EG+∠BEC=90176。的扇形，再將剪下的扇形圍成一個(gè)圓錐，則圓錐的底面半徑為　　m．【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算．【專題】壓軸題．【分析】利用勾股定理易得扇形的半徑，那么就能求得扇形的弧長，除以2π即為圓錐的底面半徑．【解答】解：易得扇形的圓心角所對的弦是直徑，∴扇形的半徑為： m，∴扇形的弧長為： =πm，∴圓錐的底面半徑為：π247。 D．60176?！唷螧AF=∠DAG，在△BAF與△DAG中，∴△BAF≌△DAG，∴BF=GD，又∵AE=FG，∴在Rt△FDG中，GD2+FD2=FG2，即BF2+FD2=AE2，當(dāng)點(diǎn)E在線段CD的延長線上運(yùn)動時(shí)，上述等量關(guān)系仍然成立；（4）①如圖2，在以MQ為直徑作⊙K中，∵∠MQP=∠MNP，∠MPQ=∠TMN=90176。的值．【考點(diǎn)】分式的化簡求值．【分析】根據(jù)分式的除法法則把原式進(jìn)行化簡，根據(jù)=5得出x=5y，代入原式進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：原式=?=?=，當(dāng)=5時(shí)，x=5y，原式===．　22．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，對角線