【正文】 AC⊥CD，點E在邊BC上，且∠AEB=45176。．將扇形AOB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，形成新的扇形AO′B′，當O′A經(jīng)過點B時停止旋轉(zhuǎn)，則點O的運動路徑長為　　cm．（結(jié)果保留π）20．如圖，在一個桌子周圍放置著10個箱子，按順時針方向編為1～10號．小華在1號箱子中投入一顆紅球后，沿著桌子按順時針方向行走，每經(jīng)過一個箱子就根據(jù)下列規(guī)則投入一顆球：（1）若前一個箱子投紅球，經(jīng)過的箱子就投黃球．（2）若前一個箱子投黃球，經(jīng)過的箱子就投綠球．（3）若前一個箱子投綠球，經(jīng)過的箱子就投紅球．如果小華沿著桌子走了10圈，則第4號箱子內(nèi)紅球、黃球和綠球的個數(shù)分別是　　、　　和　?。∪⒔獯痤}（本大題共6個小題，共66分）21．若=5，求247。則∠2=（　?。〢．30176。在Rt△ACB中，根據(jù)三角函數(shù)可求AB的長；（2）在Rt△ABE中，根據(jù)三角函數(shù)可求BE，BC，再根據(jù)EC=BC﹣BE即可求解．【解答】解：（1）在Rt△ACD中，∵∠D=60176。 B．40176?！唷螦BD=90176。連OC、OD（1）求證：∠C=∠D；（2）若⊙O的半徑為r，請直接寫出CE+ED的變化范圍．【考點】圓周角定理；全等三角形的判定與性質(zhì)；軸對稱最短路線問題．【分析】（1）延長CE交⊙O于D′，連接OD′，由已知求得∠AEC=60176。在△ABH和△BCM中，∴△ABH≌△CBM（SAS），∴∠AHB=∠CMB，BH=BM，∵BE是正方形BEFG的對角線，∴∠EBH=45176。．設CF=x，則EC=2x．則x2+（2x）2=62，解得x=．則EC=2x=．【點評】此題考查了切線的判定、相似三角形的性質(zhì)．注意：當不知道直線與圓是否有公共點而要證明直線是圓的切線時，可通過證明圓心到直線的距離等于圓的半徑，來解決問題．　22．某市政府大力扶持大學生創(chuàng)業(yè)，李明在政府的扶持下投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似的看作一次函數(shù)：y=﹣10x+500．（1）設李明每月獲得利潤為w（元），當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應定為多少元？（3）根據(jù)物價部門規(guī)定，這種護眼臺燈的銷售單價不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本=進價銷售量）【考點】二次函數(shù)的應用．【專題】應用題．【分析】（1）由題意得，每月銷售量與銷售單價之間的關系可近似看作一次函數(shù)，利潤=（定價﹣進價）銷售量，從而列出關系式；（2）令w=2000，然后解一元二次方程，從而求出銷售單價；（3）根據(jù)拋物線的性質(zhì)和圖象，求出每月的成本．【解答】解：（1）由題意，得：w=（x﹣20）?y，=（x﹣20）?（﹣10x+500）=﹣10x2+700x﹣10000，答：當銷售單價定為35元時，每月可獲得最大利潤．（2）由題意，得：﹣10x2+700x﹣10000=2000，解這個方程得：x1=30，x2=40，答：李明想要每月獲得2000元的利潤，銷售單價應定為30元或40元．（3）∵a=﹣10＜0，∴拋物線開口向下，∴當30≤x≤40時，w≥2000，∵x≤32，∴當30≤x≤32時，w≥2000，設成本為P（元），由題意，得：P=20（﹣10x+500）=﹣200x+10000，∵a=﹣200＜0，∴P隨x的增大而減小，∴當x=32時，P最小=3600，答：想要每月獲得的利潤不低于2000元，每月的成本最少為3600元．【點評】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)及其應用，還考查拋物線的基本性質(zhì)，另外將實際問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問題，從而來解決實際問題．　23．如圖1，E為邊長為1的正方形ABCD中CD邊上的一動點（不含點C、D），以BE為邊作圖中所示的正方形BEFG（1）求∠ADF的度數(shù)（2）如圖2，若BF交AD于點H，連接EH，求證：HB平分∠AHE（3）如圖3，連接AE、CG，作BM⊥AE于點M，BM交GC于點N，連接DN．當E在CD上運動時，求DN長度的變化范圍．【考點】四邊形綜合題．【分析】（1）先利用同角的余角相等得出∠EFG=∠BEC，從而判斷出△BCE≌△EGF，即可EG=BC=CD，進而得出△FDG為等腰直角三角形即可；（2）同（1）的方法判斷出△ABH≌△CBM，△BEH≌△BEM，進而得出∠AHB=∠BHE即可；（3）同（1）方法判斷出△CPB≌△BMA，△BQG≌△EMB，進而得出CP=GQ=BM，又得出△CPN≌△GQN，得出NC=NG，最后根據(jù)點E的運動情況判斷出點E和C重合時，DN最小，用勾股定理求解即可，點E和點D重合時，DN最大，用勾股定理求解即可．【解答】解：（1）如圖1，過點F作FG⊥DG交CD的延長線于G，∴∠EFG+∠FEG=90176。∴△CEO是等腰直角三角形，∵CO=2，∴CE==，∵CD⊥AB，∴CD=2CE=2，故答案為：2．【點評】本題是圓的計算題，考查了垂徑定理和勾股定理的運用，是?？碱}型；熟練掌握垂直弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條??；在圓中的計算問題中，因為常有直角三角形存在，常利用勾股定理求線段的長．　13．如圖，從一個直徑為1m的圓形鐵片中剪出一個圓心角為90176。 C．50176。由（1）知AF=EF，∴四邊形AGEF是正方形；（3）如圖1，連接FG，∵∠BAD=∠FAG=90176。．∴點O旋轉(zhuǎn)至O′點所經(jīng)過的軌跡長度==4πcm．故答案是：4π．　20．如圖，在一個桌子周圍放置著10個箱子，按順時針方向編為1～10號．小華在1號箱子中投入一顆紅球后，沿著桌子按順時針方向行走，每經(jīng)過一個箱子就根據(jù)下列規(guī)則投入一顆球：（1）若前一個箱子投紅球，經(jīng)過的箱子就投黃球．（2）若前一個箱子投黃球，經(jīng)過的箱子就投綠球．（3）若前一個箱子投綠球，經(jīng)過的箱子就投紅球．如果小華沿著桌子走了10圈，則第4號箱子內(nèi)紅球、黃球和綠球的個數(shù)分別是　4　、　3　和　3?。究键c】推理與論證；規(guī)律型：數(shù)字的變化類．【分析】從特殊到一般，探究規(guī)律后即可判斷．【解答】解：第1圈放入第4號箱子的是紅球，第2圈放入第4號箱子的是黃球，第3圈放入第4號箱子的是綠球，第4圈放入第4號箱子的是紅球，…觀察發(fā)現(xiàn)4號箱子的球是按照紅、黃、綠的規(guī)律變化的，所以走了10圈，則第4號箱子內(nèi)紅球、黃球和綠球的個數(shù)分別是4，3，3．故答案為4，3，3．　三、解答題（本大題共6個小題，共66分）21．若=5，求247。4．如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)可能是 （　?。〢． B．﹣ C．﹣ D．﹣25．下列運算正確的是（　?。〢．a(chǎn)﹣2=﹣（a≠0） B． =﹣2 C．a(chǎn)0=0（a≠0） D． =﹣26．如圖1是由6個相同的小正方塊組成的幾何體，移動其中一個小正方塊，變成圖2所示的幾何體，則移動前后（　?。〢．主視圖改變，俯視圖改變 B．主視圖不變，俯視圖改變C．主視圖不變，俯視圖不變 D．主視圖改變，俯視圖不變7．如圖，點P在第二象限，OP與x軸負半軸的夾角是α，且OP=5，cosα=，則點P坐標是（　　）A．（3，4） B．（﹣3，4） C．（﹣4，3） D．（﹣3，5）8．如圖，點N1，N2，…，N8將圓周八等分，連接N1N2，、N1NN4N5后，再連接一對相鄰的兩點后，形成的圖形不是軸對稱圖形，則連接的這條線段可能是（　?。〢．N2N3 B．N3N4 C．N5N6 D．N7N89．直線l：y=（2﹣k）x+2（k為常數(shù)），如圖所示，則k的取值范圍在數(shù)軸上表示為（　?。〢． B． C． D．10．若關于x的方程2x（mx﹣4）=x2﹣6沒有實數(shù)根，則m所取的最小整數(shù)是（　?。〢．2 B．1 C．﹣1 D．不存在11．如圖，點A是反比例函數(shù)y=（k≠0）圖象上一點，AB⊥y軸，垂足為點B，S△AOB=3，則以下結(jié)論：①常數(shù)k=3；②在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。虎郛攜＞2時，x的取值范圍是x＜3；④若點D（a，b）在圖象上，則點D′（b，a）也在圖象上．其中正確的是（　　）A．①② B．③④ C．②④ D．①③12．已知：在△ABC中，AB=AC，求作：△ABC的內(nèi)心O．以下是甲、乙兩同學的作法：對于兩人的作法，正確的是（　?。〢．兩人都對 B．兩人都不對 C．甲對，乙不對 D．甲不對，乙對13．小方、小紅和小軍三人玩飛鏢游戲，各投四支飛鏢，規(guī)定在同一圓環(huán)內(nèi)得分相同，中靶和得分情況如圖，則小紅的得分是（　?。〢．30分 B．32分 C．33分 D．34分14．如圖1，平行四邊形紙片ABCD的面積為60，沿對角線AC，BD將其裁剪成四個三角形紙片，將紙片△AOD翻轉(zhuǎn)后，與紙片△COB拼接成如圖2所示的四邊形（點A與點C，點D與點B重合），則拼接后的四邊形的兩條對角錢之積為（　?。〢．30 B．40 C．50 D．6015．如圖，在甲、乙兩張?zhí)〔煌?8方格紙上，分別畫有正方形ABCD和PQMN，其頂點均在格點上，若S正方形ABCD=S正方形PQMN，則甲、乙兩張方格紙的面積之比是（　?。〢．3：4 B．4：5 C．15：16 D．16：1716．如圖，將一段標有0～60均勻刻度的繩子鋪平后折疊（繩子無彈性），使繩子自身的一部分重疊，然后在重疊部分沿繩子垂直方向剪斷，將繩子分為A、B、C三段，若這三段的長度由短到長的比為1：2：3，則折痕對應的刻度不可能是（　?。〢．20 B．25 C．30 D．35　二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）17．計算：1﹣（﹣3）=　?。?8．小宇手中有15張牌，其中10張牌的背面標記“〇”，5張牌的背面標記“△”，如圖是從小宇手中取出的3張牌．若從手中剩余的牌中隨機抽出一張牌，每張牌被抽出的機會相等，則抽出標記“○”的牌的概率是　　．19．如圖，已知在扇形AOB中，OA=10，∠AOB=36176。 B．40176。CD=10，∴AC=，∠DAC=30176。 C．50176。﹣∠DAB=90176。進而求得∠DEO=∠D′EO=60176?！唷螦BH+∠CBE=45176?！郈D′＞OC=OD′，∵CD′＜OC+OD′，∵CE+ED=CE+ED′=CD′，∴r＜CE+ED＜2r．【點評】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，軸對稱﹣最短路線問題，等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)以及三角形三邊之間的關系，圓是軸對稱圖形是本題的關鍵．　21．如圖，點O在∠APB的平分線上，⊙O與PA相切于點C．（1）求證：直線PB與⊙O相切；（2）PO的延長線與⊙O交于點E．若⊙O的半徑為3，PC=4．求弦CE的長．【考點】切線的判定．【專題】幾何綜合題．【分析】（1）連接OC，作OD⊥PB于D點．證明OD=OC即可．根據(jù)角的平分線性質(zhì)易證；（2）設PO交⊙O于F，連接CF．根據(jù)勾股定理得PO=5，則PE=8．證明△PCF∽△PEC，得CF：CE=PC：PE=1：2．根據(jù)勾股定理求解CE．【解答】（1）證明：連接OC，作OD⊥PB于D點．∵⊙O與PA相切于點C，∴OC⊥PA．∵點O在∠APB的平分線上，OC⊥PA，OD⊥PB，∴OD=OC．∴直線PB與⊙O相切；（2）解：設PO交⊙O于F，連接CF．∵OC=3，PC=4，∴PO=5，PE=8．∵⊙O與PA相切于點C，∴∠PCF=∠E．又∵∠CPF=∠EPC，∴△PCF∽△PEC，∴CF：CE=PC：PE=4：8=1：2．∵EF是直徑，∴∠ECF=90176?！逤D⊥AB，∴∠CEO=90176。 B．40176。又∵AE是⊙O的直徑，∴∠AFE=∠AGE=90176?！唷螼BA=72176。 D．60176。 C．50176。又∵AD∥BC，∵∠ACB=∠DAC=30176。 D．60176。﹣30176。根據(jù)圓是軸對稱圖形即可證得∠D=∠D′，ED=ED′，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得∠D′=∠C，從而證得結(jié)論；（2）證得∠COD′＞60176?！唷螮B