【正文】 ≌△ CAD． ∴∠ DCA=∠ B=45176。+∠ CAE． ② 由 ① 可得出 ∠ DCA=∠ ABC=45176。 6． 【點評】 此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵． 14．仔細觀察楊輝三角系數(shù)表，按規(guī)律寫出（ a+b） 4 展開式所缺的系數(shù)： （ a+b） =a+b （ a+b） 2=a2+2ab+b2 （ a+b） 3=a3+3a2b+3ab2+b3 （ a+b） 4=a4+4a3b+ 6 a2b2+4ab3+b4． 【考點】 完全平方公式． 【分析】 根據(jù)楊輝三角，下一行的系數(shù)是上一行相鄰兩系數(shù)的和，然后寫出各項的系數(shù)即可． 【解答】 解： ∵ （ a+b） =a+b （ a+b） 2=a2+2ab+b2 （ a+b） 3=a3+3a2b+3ab2+b3 ∴ （ a+b） 4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4． 故答案為： 6． 【點評】 本題考查了完全平方公式，能發(fā)現(xiàn)（ a+b） n 展開后，各項是按 a 的降冪排列的，系數(shù)依次是從左到右（ a+b） n﹣ 1 系數(shù)之和．它的兩端都是由數(shù)字 1 組成的，而其余的數(shù)則是等于它肩上的兩個數(shù)之和． 三、解答題（本大題共 8 個小題，滿分 70 分） 15．計算： （ 1）﹣ 12022﹣ （﹣ ） ﹣ 2+（ π﹣ ） 0﹣ |﹣ 4|+ （ 2）（ a2b﹣ 2ab2﹣ b3） 247。 故答案為： 40176。則 ∠ C= 40176。 AE=AD=ED， ∠ EAD=60176。 ∴∠ 1+∠ 2=150176。﹣ ∠ 3+120176。﹣ ∠ 2=120176。﹣ 60176。列式整理即可得解． 【解答】 解：如圖， ∠ BAC=180176。 B． 100176。?（ n﹣ 2） =150176。 7= ． 故選 A． 【點評】 此題考查了同底數(shù)冪的除法與冪的乘方的應(yīng)用．此題難度適中，注意將3x﹣ 2y 變形為 3x247。 32y=3x247。﹣（ ∠ PCB+∠ PBC） =180176。﹣ ∠ A） = （ 180176。 C． 130176。則 ∠ C= ． 11．若 |a﹣ 2|+（ b﹣ 5） 2=0，則點 P （ a， b）關(guān)于 x 軸對稱的點的坐標(biāo)為 ． 12．如圖， ∠ ACB=∠ ADB，要使 △ ACB≌△ BDA，請寫出一個符合要求的條件 ． 13．若 x2﹣ kxy+9y2 是一個完全平方式，則 k= ． 14．仔細觀察楊輝三角系數(shù)表，按規(guī)律寫出（ a+b） 4 展開式所缺的系數(shù)： （ a+b） =a+b （ a+b） 2=a2+2ab+b2 （ a+b） 3=a3+3a2b+3ab2+b3 （ a+b） 4=a4+4a3b+ a2b2+4ab3+b4． 三、解答題（本大題共 8 個小題，滿分 70 分） 15．（ 6 分）計算： （ 1）﹣ 12022﹣ （﹣ ） ﹣ 2+（ π﹣ ） 0﹣ |﹣ 4|+ （ 2）（ a2b﹣ 2ab2﹣ b3） 247。 B． 100176。 D． 115176。2022 年 重點 中 學(xué) 八年級上 學(xué)期 期末數(shù)學(xué)試卷 兩套匯編 四 附答案解析 八年級（上）期末數(shù)學(xué)擬試卷 一、選擇題（本大題共 8 個小題，每小題只有一個正確選項，每小題 4 分，滿分 32 分） 1．如圖，用數(shù)學(xué)的眼光欣賞這個蝴蝶圖案，它的一種數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在蝴蝶圖案的（ ） A．軸對稱性 B．用字母表示數(shù) C．隨機性 D．?dāng)?shù)形結(jié)合 2．下列計算正確的是（ ） A． a2+a2=a4 B． a2?a3=a6 C．（﹣ a2） 2=a4 D．（ a+1） 2=a2+1 3．如圖，為估計池塘岸邊 A、 B 的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點 O，測得OA=15 米， OB=10 米， A、 B 間的距離不可能是（ ） A． 20 米 B． 15 米 C． 10 米 D． 5 米 4．如圖， ∠ A=50176。 C． 130176。則 ∠ 1+∠ 2=（ ） A． 90176。 8．如圖， △ ABC 是等邊三角形， AD 是角平分線， △ ADE 是等邊三角形，下列結(jié)論： ① AD⊥ BC； ② EF=FD； ③ BE=BD 中正確個數(shù)為（ ） A． 3 個 B． 2 個 C． 1 個 D． 0 個 二、填空題（本大題共 6 個小題，每小題 3 分，滿分 18 分） 9．若 有意義，則 x 的取值范圍是 ． 10．在 △ ABC 中，按以下步驟作圖： ① 分別以 A， B 為圓心，大于 AB 的長為半徑畫弧，相交于兩點 M， N； ② 作直線 MN 交 AC 于點 D，連接 BD．若 CD=BC，∠ A=35176。 B． 140176。 △ ABC 是等腰三角形， ∴∠ ACB= （ 180176。 ∴∠ BPC=180176。． 故選 D． 【點評】 本題考查了等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，準確識圖并求出 ∠ PCB+∠ PBC 是解題的關(guān)鍵． 5．若 3x=4， 9y=7，則 3x﹣ 2y 的值為（ ） A． B． C．﹣ 3 D． 【考點】 同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方． 【分析】 由 3x=4， 9y=7 與 3x﹣ 2y=3x247。 （ 32） y=4247。?（ n﹣ 2）求解即可． 【解答】 解：由題意可得： 180176。則 ∠ 1+∠ 2=（ ） A． 90176。 【考點】 三角形內(nèi)角和定理． 【分析】 設(shè)圍成的小三角形為 △ ABC，分別用 ∠ ∠ ∠ 3 表示出 △ ABC 的三個內(nèi)角，再利用三角形的內(nèi)角和等于 180176。﹣ ∠ 1， ∠ ABC=180176。﹣ 60176。﹣ ∠ 1+120176。﹣ ∠ 3， ∵∠ 3=50176。． 故選： B． 【點評】 本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，用 ∠ ∠ ∠ 3 表示出 △ ABC 的三個內(nèi)角是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點． 8．如圖， △ ABC 是等邊三角形， AD 是角平分線， △ ADE 是等邊三角形，下列結(jié)論： ① AD⊥ BC； ② EF=FD； ③ BE=BD 中正確個數(shù)為（ ） A． 3 個 B． 2 個 C． 1 個 D． 0 個 【考點】 全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)等腰三角形三線合一，即可一一判斷． 【解答】 解： ∵△ ABC 是等邊三角形， △ AED 是等邊三角形， ∴ AB=AC=BC， ∠ BAC=60176。 ∴ AB⊥ ED， EF=DF，故 ② 正確 ∴ BE=BD，故 ③ 正確， 故選 A． 【點評】 本題考查等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用等腰三角形的三線合一的性質(zhì)解決問題，屬于中考基礎(chǔ)題． 二、填空題（本大題共 6 個小題，每小題 3 分，滿分 18 分） 9．若 有意義，則 x 的取值范圍是 x≠ 2 ． 【考點】 分式有意義的條件． 【分析】 分母為零，分式無意義；分母不為零，分式有意義． 【解答】 解：根據(jù)題意，得： x﹣ 2≠ 0， 解得： x≠ 2． 故答案是： x≠ 2． 【點評】 本題考查了分式的定義，從以下三個方面透徹理解分式的概念： （ 1）分式無意義 ?分母為零； （ 2）分式有意義 ?分母不為零； （ 3）分式值為零 ?分子為零且分母不為零． 10．在 △ ABC 中，按以下步驟作圖： ① 分別以 A， B 為圓心，大于 AB 的長為半徑畫弧，相交于兩點 M， N； ② 作直線 MN 交 AC 于點 D，連接 BD．若 CD=BC，∠ A=35176。 ∴∠ C=40176。 6， 故答案為： 177。 b） 2； （ 2）先后面三項根據(jù)完全平方公式因式分解，再根據(jù)平方差公式即可求解； 【解答】 解：（ 1）﹣ x3﹣ 2x2﹣ x =﹣ x（ x2+2x+1） =﹣ x（ x+1） 2； （ 2） 1﹣ a2﹣ 4b2+4ab =1﹣（ a2﹣ 4ab+4b2） =1﹣（ a﹣ 2b） 2 =（ 1+a﹣ 2b）（ 1﹣ a+2b）． 【點評】 本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用公式法進行二次分解，注意分解要徹底． 17．作圖題，求作一點 P，使 PM=PN，且到 ∠ AOB 的兩邊距離也相等． 【考點】 作圖 —復(fù)雜作圖；角平分線的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)． 【分析】 利用角平分線的作法以及線段垂直平分線的作法分別得出進而求出其交點即可． 【解答】 解：如圖所示： P 點即為所求． 【點評】 此題主要考查了復(fù)雜作圖，熟練掌握角平分線以及線段垂直平分線的作法是解題關(guān)鍵． 18．（ 10 分）（ 2022 秋 ?羅平縣期末）已知 A= ﹣ ． （ 1）化簡 A； （ 2）當(dāng) x 滿足方程 = 時，求 A 的值． 【考點】 分式的化簡求值． 【分析】 （ 1）原式通分并利用同分母分式的減法法則計算即可得到結(jié)果； （ 2）求出分式方程的解得到 x 的值，代入計算即可求出 A 的值． 【解答】 解：（ 1） A= ﹣ = = = ； （ 2）分式方程去分母得： 100x+700=30x， 移項合并得： 70x=﹣ 700， 解得： x=﹣ 10， 經(jīng)檢驗 x=﹣ 10 是分式方程的解， 則 A=﹣ ． 【點評】 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 19．（ 10 分）（ 2022 秋 ?羅平縣期末）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為 1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形） ABC 的頂點 A， C的坐標(biāo)分別為（﹣ 4， 5），（﹣ 1， 3）． （ 1）在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系； （ 2）作出 △ ABC 關(guān)于 y 軸對稱的 △ A′B′C′，并寫出點 B′的坐標(biāo)； （ 3） P 是 x 軸上的動點，在圖中找出使 △ A′BP 周長最短時的點 P，直接寫出點 P的坐標(biāo)． 【考點】 作圖 軸對稱變換；軸對稱 最短路線問題． 【分析】 （ 1）根據(jù)點 A， C 的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系即可； （ 2）作出各點關(guān)于 y 軸的對稱點， 再順次連接即可；