【正文】 并說(shuō)一說(shuō)，是怎樣列式的？先求什？再求什么？　　變式練習(xí)?！　‰娔X演示小明和小芳放學(xué)的情景?！　、僬J(rèn)識(shí)“相背而行”（板書(shū)：相背）　?、谛∶髅糠肿?0米，小芳每分走60米，1分鐘后兩人相距多遠(yuǎn)？2分呢？4分呢？結(jié)果怎樣？　　揭示“相背而行”和“相對(duì)而行”求總路程時(shí)的解題思路是一樣的?！　⊥卣咕毩?xí)?！　〗Y(jié)合生活實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息和解決實(shí)際問(wèn)題的能力?！　‰娔X演示：張教授、李經(jīng)理分別從湖州、上海去杭州參加經(jīng)貿(mào)會(huì)，臨行前一段對(duì)話情景。　　對(duì)話實(shí)錄如下：　　張教授：喂，李經(jīng)理嗎？我已坐在湖州去杭州的大巴上?！　±罱?jīng)理：知道了，張教授，你車(chē)子的速度怎樣??？　　張教授：大概每小時(shí)行70千米吧！　　李經(jīng)理：這樣吧！我把車(chē)速控制在每小時(shí)行100千米，過(guò)2小時(shí)，我們就可在杭州見(jiàn)面啦！　　張教授：杭州見(jiàn)！一路平安！　　李經(jīng)理：好，一路平安，杭州見(jiàn)！　　分組合作，進(jìn)行探究。　?、僬?qǐng)同學(xué)們認(rèn)真聽(tīng)，仔細(xì)看，從對(duì)話中能捕捉到哪些信息？　?、诟鶕?jù)剛才捕捉的信息，能解決哪些問(wèn)題？比一比，看哪個(gè)組提出的問(wèn)題多？　　③匯報(bào)提出的問(wèn)題，交流解決的方法?！　、苌钪械男谐虇?wèn)題，是不是一定都是這樣？有沒(méi)有別的情況？　　全課總結(jié)。　　今天這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你獲得什么本領(lǐng)？　　同學(xué)們，只要你們留心觀察，善于思考，就會(huì)發(fā)現(xiàn)許多數(shù)學(xué)問(wèn)題，剛才大家出的問(wèn)題，都有一定價(jià)值。有些問(wèn)題現(xiàn)在我們可以解決了，有些問(wèn)題還需要續(xù)學(xué)習(xí)，深入研究，將來(lái)去解決?！　∥?、課堂作業(yè)　　練一練第1——5題　　板書(shū)設(shè)計(jì)：　　相遇問(wèn)題　　同時(shí)相對(duì)（背）相遇　　速度時(shí)間路程　?。ê停ㄏ嗤ê停　、?0=280（米）⑶70+60=130（米）　　604=240（米）1304=520（米）　　280+240=520（米）　　⑵704+604⑷（70+60）4　　=280+240=1304　　=520（米）=520（米）　　答：兩家相距520米。　　相遇問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)11教學(xué)內(nèi)容：課本練習(xí)七（二）　　教學(xué)目標(biāo)：　?。?、通過(guò)練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“相遇問(wèn)題”的特征，理解數(shù)量關(guān)系，并能解答稍復(fù)雜的相遇問(wèn)題應(yīng)用題?！　。?、培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。　　教學(xué)重點(diǎn)：“求相遇問(wèn)題”的特征和解題方法?！　〗虒W(xué)用具：幻燈、小黑板　　教學(xué)過(guò)程：　　一、基本練習(xí)　　口頭列式　　工人們修一條長(zhǎng)120米的路，每天修15米，幾天修完？　　一輛汽車(chē)5小時(shí)各地區(qū)320千米，每小時(shí)行多少千米？　　火車(chē)每小時(shí)行85千米，行425千米要多少小時(shí)？　　要求學(xué)生說(shuō)出基本的數(shù)量關(guān)系式　　指名板演其余同練習(xí)　　⑴甲乙兩架飛機(jī)分別從兩城去同一個(gè)城市，甲機(jī)每分鐘飛行9千米，乙機(jī)每分鐘飛行12千米，40分鐘后，同時(shí)降落在同一個(gè)機(jī)場(chǎng)。兩架機(jī)一共飛行了多少千米？　?、苾蓚€(gè)水管同時(shí)向游泳池中注水，大管每小時(shí)放水16噸，小管每小時(shí)放水12噸。放滿224噸水要多少小時(shí)？　　要求學(xué)生說(shuō)清解題的思路　　二、變式練習(xí)加深理解　?、鸥淖兩?的條件：　　甲乙兩架飛機(jī)分別從兩城去同一個(gè)城市，每分鐘飛行9千米，乙機(jī)每分鐘比甲機(jī)多飛行3千米，40分鐘后，同時(shí)降落在同一個(gè)機(jī)場(chǎng)。兩架機(jī)一共飛行了多少千米？　　讓學(xué)生分析：與1有什么不同，要先求什么？　　列式計(jì)算：9+3=12千米　?。?+12）*40=840千米　?、聘淖兩?的條件：　　兩個(gè)水管同時(shí)向游泳池中注水，大管3小時(shí)放水48噸，小管每小時(shí)放水12噸。放滿224噸水要多少小時(shí)？　　讓學(xué)生分析：與2有什么不同，要先求什么？　　列式計(jì)算：48/3=16噸　　224/（16+12）=8小時(shí)　?、莾奢v汽車(chē)同時(shí)從相距190千米的甲乙兩地相對(duì)開(kāi)出，每小時(shí)行45千米，乙車(chē)每小時(shí)行50千米。兩車(chē)開(kāi)出幾小時(shí)后，還相距95千米？　　你能表演一下這種情況嗎？其實(shí)是什么以生了變化？　　學(xué)生嘗試練習(xí)　　列式計(jì)算：（19095）/（45+50）　?、燃滓覂傻叵?00千米。一輛客車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行68千米，在客車(chē)行了28千米以后，一輛貨車(chē)從乙地出發(fā)開(kāi)往甲地，每小時(shí)行56千米。貨車(chē)開(kāi)出后幾小時(shí)兩車(chē)相遇？　　提問(wèn)：現(xiàn)在的情況又發(fā)生了什么變化？　　哪一段路程是兩車(chē)同時(shí)行的？請(qǐng)你在圖上表示出來(lái)？　　學(xué)生嘗試練習(xí)　　列式計(jì)算：（40028）/（68+56）　　討論：剛才4兩題我們都可以通過(guò)轉(zhuǎn)化變成相遇問(wèn)題，然后進(jìn)行計(jì)算?！　∪⒄n堂作業(yè)　　練習(xí)七（二）第9——14題　　相遇問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)12教學(xué)目標(biāo)：　　通過(guò)練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“相遇問(wèn)題”的特征，理解數(shù)量關(guān)系，并能正確熟練地解答相遇問(wèn)題應(yīng)用題。　　溝通“相遇問(wèn)題”三種類型的內(nèi)在聯(lián)系，提高學(xué)生的分析和判斷能力。　　教學(xué)重點(diǎn)：　　溝通“相遇問(wèn)題”三種類型的內(nèi)在聯(lián)系　　教學(xué)用具：　　幻燈、小黑板　　教學(xué)過(guò)程：　　一、組題練習(xí)溝通聯(lián)系　　練練　　⑴兩列火車(chē)分別從甲乙兩站同時(shí)相對(duì)開(kāi)出，一列火車(chē)每小時(shí)行75千米，另一列火車(chē)每小時(shí)行83千米，3小時(shí)后相遇。甲乙兩站相距多少千米？　　⑵兩列火車(chē)分別從474千米的甲乙兩站同時(shí)相對(duì)開(kāi)出，一列火車(chē)每小時(shí)行75千米，另一列火車(chē)每小時(shí)行83千米。幾小時(shí)后相遇？　?、莾闪谢疖?chē)分別從474千米的甲乙兩站同時(shí)相對(duì)開(kāi)出，3小時(shí)后相遇。一列火車(chē)每小時(shí)行75千米，另一列火車(chē)每小時(shí)行多少千米？　　說(shuō)說(shuō)　　教師板書(shū)：　　⑴（75+83）*3=474千米　　提問(wèn)：先求什么？再求什么？　　⑵474/（83+75）=3小時(shí)　　提問(wèn)：先求什么？再求什么？　?、?74/3—75=83千米　　提問(wèn)：先求什么？再求什么？　　比一比　　這3題的條件和問(wèn)題有什么相同和不同的地方？　　教師要求學(xué)生填表：　　條件　　算式　　一共行的路程　　相遇的時(shí)間　　速度　　第一題　　第二題　　第三題　　歸納小結(jié)：不管是哪一類總是先求速度和。　　二、變式練習(xí)加深理解　　小青和小剛分別從甲乙兩地相對(duì)而行。小青每分鐘行60米，小剛跑步每分鐘行的路程是小青的2倍，兩人20分鐘相遇。甲乙兩地相距多少米？　　提問(wèn)：應(yīng)先求什么？為什么？　　學(xué)生練習(xí)（60+60*2）*20　　還有別的方法嗎？　　小青和小剛分別從甲乙兩地相對(duì)而行。小青每分鐘行60米，小剛跑步每分鐘行120米，兩人20分鐘后還相距400米。甲乙兩地相距多少米？　　學(xué)生練習(xí)：400+（60+120）*20　　你能說(shuō)說(shuō)“兩人20分鐘后還相距400米”這句話的意思嗎？　　三、課堂練習(xí)　　課本練習(xí)八（一）第2——7題　　相遇問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)13設(shè)計(jì)思路：　　本課時(shí)是在學(xué)生學(xué)習(xí)〈〈義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)驗(yàn)教科書(shū)〉〉五年級(jí)上冊(cè)四單元的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的，旨在將學(xué)生的解題思路與方法繁華、條理化。掌握等量關(guān)系，形成思維模式和優(yōu)化和解題模式?！　≡诒緝?cè)四單元中，根據(jù)數(shù)量關(guān)系而得到的兩積之和（其中一個(gè)因數(shù)相同），從而引出ab+ac=(a+b)c的形式，這一類習(xí)題均與學(xué)生熟知的相遇問(wèn)題有聯(lián)系。正基于此，期望通過(guò)熟練掌握相遇問(wèn)題的解題思路，利用遷移規(guī)律，力求能運(yùn)用這一思路解決與之特征相似的問(wèn)題?！　W(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，站在他們的立場(chǎng)上，他們更喜歡“動(dòng)態(tài)”的課程，他們更易于接受與生活緊密聯(lián)系、觸手可及的問(wèn)題，同時(shí)，一旦知識(shí)深深烙入他們的腦海，只要適時(shí)點(diǎn)撥與梳理，更易于掌握與之相近、相臨的問(wèn)題。因此，本課設(shè)計(jì)，通過(guò)學(xué)生愛(ài)動(dòng)、愛(ài)玩、愛(ài)表現(xiàn)的特點(diǎn)，通過(guò)一系列走、演、操作與交流等到形式，力求“走近”、“走進(jìn)”生活，讓學(xué)生去體驗(yàn)、去感受數(shù)學(xué)，積極主動(dòng)吸收知識(shí)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的理解、掌握與升華。達(dá)成輕松學(xué)習(xí)、快樂(lè)學(xué)習(xí)、靈活高效的目的?！　〗虒W(xué)內(nèi)容：　　相遇問(wèn)題及運(yùn)用相遇問(wèn)題解題思路解決生活中的實(shí)際問(wèn)題　　教學(xué)目標(biāo)：　　通過(guò)讓學(xué)生親身體驗(yàn)，建立并理解相遇問(wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系，并能結(jié)合實(shí)際問(wèn)題描述數(shù)量關(guān)系?！　∵\(yùn)用遷移規(guī)律，將相遇問(wèn)題解題思路運(yùn)用于與之相似的問(wèn)題之中，能將具有相遇問(wèn)題特征的一系列問(wèn)題轉(zhuǎn)化成相遇問(wèn)題去分析、去思考、去高效解決。　　隨著問(wèn)題的解決，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，使他們熱愛(ài)數(shù)學(xué)，享受問(wèn)題解決時(shí)的成就感?！　〗虒W(xué)重、難點(diǎn)：　　運(yùn)用相遇問(wèn)題的解題思路解決具有其特征的數(shù)學(xué)問(wèn)題。　　教學(xué)準(zhǔn)備：　　老師準(zhǔn)備：相遇問(wèn)題演示器、玩具車(chē)、實(shí)物卡片　　學(xué)生準(zhǔn)備：玩具車(chē)、實(shí)物卡片　　教學(xué)過(guò)程：　　一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課：　　提問(wèn)：乘法分配律用字母應(yīng)該臬表示，你能用語(yǔ)言描述嗎？（為相遇問(wèn)題的兩種基本選題關(guān)系的概括奠定基礎(chǔ)）　　請(qǐng)最后一排的一名同學(xué)走向講臺(tái)，同時(shí)老師沿直線迎上去，當(dāng)與該生相遇時(shí)提問(wèn)：　　我倆現(xiàn)在已經(jīng)怎樣——（相遇）（用生活中的場(chǎng)景理解、感知什么是相遇）　　請(qǐng)思考后回答：我倆在剛才這一過(guò)程中，什么相同，什么不同，能建立一個(gè)怎樣的等量關(guān)系。（建立“甲行路程+乙行路程=兩人行的總路程”）　　二、建立模型：　　建立相遇問(wèn)題等量關(guān)系　?。?）如果剛才我走了5秒，，出發(fā)時(shí)我們相距多少米？（感興趣的問(wèn)題更利于學(xué)生思考，他們會(huì)積極主動(dòng)去解決問(wèn)題　　根擾剛才建立的等量關(guān)系，結(jié)合這里的條件，你能把它變得具體一點(diǎn)？　?。?）通過(guò)引導(dǎo)得出：　　老師速度明間+學(xué)生速度=距離　?。ɡ蠋熕俣?學(xué)生速度）時(shí)間=距離　　速度和時(shí)間=距離　?。?）同桌交流：這樣列的依據(jù)是什么，怎樣描述這些等量關(guān)系。（將生活語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語(yǔ)言）　　（4）你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎　　類題強(qiáng)化　　請(qǐng)兩名學(xué)生表演（其他學(xué)生用玩具車(chē)演示）　　小明和小東從相距560米的兩地出發(fā)，相對(duì)而行，經(jīng)過(guò)6分鐘相遇，如果小明每分鐘行75米，小東每分鐘行多少米?　　(1)臺(tái)上臺(tái)下學(xué)一演示后，請(qǐng)學(xué)生建立等量關(guān)系并提問(wèn)：　　你能建立幾種。建立后引導(dǎo)學(xué)生間交流（學(xué)生觀察表演，自已動(dòng)手操作，能更深刻掌握知識(shí)）　　(2)嘗試解決問(wèn)題，老師引導(dǎo)提問(wèn)：你有什么發(fā)現(xiàn)：剛才是路程不知道，現(xiàn)在是速度不知道，怎么辦呢？（可以設(shè)小東每分鐘米）　　(3)你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？　　建立模型　　讓我們來(lái)總結(jié)一下行走中產(chǎn)生的這一類問(wèn)題吧。　　甲行速度時(shí)間+乙行速度時(shí)間=距離　?。仔兴俣?乙行速度）明間=距離　　速度和時(shí)間=距離　　描述模型　　同桌相互描述理解這幾個(gè)等量關(guān)系