【正文】 同桌討論，教師巡視指導(dǎo)。 教師介紹： 乘積是1的兩個(gè)數(shù)，叫做互為倒數(shù)。 讓學(xué)生討論“互為倒數(shù)”的含義。（即：其中的一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。） 讓學(xué)生舉出兩個(gè)互為倒數(shù)的數(shù)，并說一說是怎樣想的。（讓學(xué)生了解“1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)?！保?試一試 讓學(xué)生寫出每個(gè)數(shù)的倒數(shù)。交流時(shí)，說說自己是怎樣想的 練一練 板書設(shè)計(jì)： 倒數(shù) 乘積是1的兩個(gè)數(shù)，叫做互為倒數(shù)。 1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。 教學(xué)后記： 《倒數(shù)》是在學(xué)生掌握了分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算法則的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)好倒數(shù)不僅可以解決有關(guān)實(shí)際問題，而且還是后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算和應(yīng)用題的重要基礎(chǔ)。 教學(xué)中，我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生進(jìn)一步分析概念的環(huán)節(jié)，學(xué)生抓住“乘積是1”、“兩個(gè)數(shù)”、“互為”幾個(gè)字，說出了自己的理解，加深了對(duì)概念的理解。在掌握概念的過程中，學(xué)生學(xué)會(huì)了數(shù)學(xué)思考，體會(huì)到了解決問題所帶來的成功體驗(yàn)。 在練習(xí)過程中，我發(fā)現(xiàn)相當(dāng)一部分學(xué)生寫倒數(shù)時(shí)，用這樣的形式表示“ = ”，誤認(rèn)為等號(hào)左邊是已知條件的數(shù)據(jù)，等號(hào)右邊是所求的結(jié)果數(shù)據(jù)。這時(shí)，我及時(shí)將這種寫法寫到黑板上，讓學(xué)生討論這種寫法是否正確，使學(xué)生明確兩個(gè)數(shù)之間不存在相等關(guān)系，而是一個(gè)推導(dǎo)過程，所以不能用等號(hào)連接，用箭頭表示就可以了。 于是，我又設(shè)計(jì)了“找朋友”這樣一個(gè)游戲項(xiàng)目，充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生的熱情，課堂氣氛非?；钴S。在游戲的過程中，通過敘述“誰是誰的倒數(shù)”，學(xué)生對(duì)于倒數(shù)概念中的“互為”兩個(gè)字的含義理解的更為深刻，同時(shí)不同類型數(shù)字的出現(xiàn)，加深了學(xué)生對(duì)求帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)、小數(shù)的倒數(shù)的方法的理解。第五單元、長方體和正方體 本單元的教育目標(biāo)是： 通過觀察、操作，認(rèn)識(shí)長方體、正方體以及它們的展開圖。 結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體、正方體表面積的計(jì)算方法，能解決表面積計(jì)算的問題。 在探索長方體、正方體特征以及它們展開圖的過程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 探索出解決問題的有效方法，并試圖尋找其他方法；能表達(dá)解決問題的過程，并嘗試解釋所得到的結(jié)果。 能主動(dòng)參與觀察、操作、嘗試計(jì)算、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得自主解決問題的成功體驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。(一)長方體、正方體的特征 教學(xué)目標(biāo)： 經(jīng)歷觀察、交流、歸納等認(rèn)識(shí)長方體和正方體特征的過程。 知道長方體、正方體各部分名稱，了解長方體、正方體的特征以及長方體、正方體之間的關(guān)系。 積極主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，在總結(jié)和歸納長方體、正方體特征及關(guān)系的過程中，獲得積極的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。 教學(xué)重點(diǎn)： 長方體、正方體的特征 教學(xué)難點(diǎn)： 長方體和正方體的關(guān)系。 教學(xué)準(zhǔn)備： 課前每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)正方體和一個(gè)長方體的物體（或是兩個(gè)長方體紙盒）、尺子。 教學(xué)過程： 一、談話引入 出示實(shí)物圖。讓學(xué)生找出圖中的長方體和正方體物體。 師：同學(xué)們請(qǐng)看，這些物體你們認(rèn)識(shí)嗎？你能從中找出形狀是長方體或正方體的實(shí)物嗎？ 生：墨水瓶……的形狀是長方體的。 生匯報(bào)，教師進(jìn)行分類。 說出生活中見到的長方體和正方體物體。 師：生活中你還見過哪些物體的形狀是長方體或正方體？ 生：牙膏盒的形狀是長方體，骰子的形狀是正方體的。 生：…… 指名發(fā)言要更多傾向于學(xué)困生。 二、自主探究。 認(rèn)識(shí)面、頂點(diǎn)、棱的特征。 指出面、棱和頂點(diǎn)。 師：生活中這樣的物體有很多，拿出你準(zhǔn)備的長方體，像老師這樣摸一摸你有什么感覺？ 生：上面有平平的面，還有邊和尖尖的角。 師：這個(gè)平平的面我們就叫做長方體的面、面與面之間的邊叫做棱，三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。（也可以試著讓學(xué)生說一說他們的名稱）教師板書。 拿出正方體物體：你們指出面、棱和頂點(diǎn)嗎？（學(xué)生沒有的可讓學(xué)生看老師的到前面來指） 再讓學(xué)生指一指長方體的。 面的特征。 師：數(shù)一數(shù)長方體有幾個(gè)面？正方體有幾個(gè)面？ 生：長方體有6個(gè)面、正方體有6個(gè)面。 師：你是怎么數(shù)的？這些面有多少特征? （讓學(xué)生按照一定的規(guī)律來數(shù)） 生：……相對(duì)的面的面積相等。 師：你用什么辦法驗(yàn)證你的猜測(cè)呢？（可以在小組內(nèi)說一說） 生用一定的方法驗(yàn)證相對(duì)的面的面積相等。 生：我用算的方法來驗(yàn)證…… 生：我用剪的方法驗(yàn)證，是這樣做的…… 生：我用畫的方法…… 頂點(diǎn)、棱的特征。 師：觀察用細(xì)棒和珠子做成的正方體和長方體。 師：長方體和正方體分別用了多少根小棒、多少顆珠子？（珠子也就是長方體和正方體的“頂點(diǎn)”，所用的小棒就相當(dāng)于“棱”。） 生：正方體用了8顆珠子12根小棒，證明正方體有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱。 生：…… 師：說說你的怎么數(shù)的？它們的棱各有什么特點(diǎn)呢？ 讓學(xué)生按照一定的順序來數(shù)。 整理特征。 師：剛才我們通過觀察找到了長方體和正方體的特征，你能把它們的特征整理在表格中嗎？ 名稱 面 頂點(diǎn) 棱 正方體 6個(gè)面，所有的面完全相等。 8個(gè)頂點(diǎn) 12條棱，所有的棱的長度都相等。 長方體 6個(gè)面，相對(duì)的面完全相等。 8個(gè)頂點(diǎn) 12條棱，可以分成3組，每組4條棱的長度相等。 學(xué)生先自己整理然后在小組內(nèi)交流。 探究長方體和正方體的關(guān)系。 師：仔細(xì)觀察表格，正方體和長方體有哪些相同的地方？哪些不同的地方呢？ 生：正方體和長方體都有……，不同的地方是…… 學(xué)生匯報(bào)得出：正方體是特殊的長方體。 認(rèn)識(shí)長、寬、高。 師：相交于一個(gè)頂點(diǎn)有三條棱，這三條棱的長度誰知道叫什么名字呢？你是怎么知道的？ 生：…… 師：拿出你準(zhǔn)備的長方體，這樣放著誰能說出它的長、寬、高？如果這樣放呢？（變換不同的方向說出） 師：你們看圖說出每個(gè)長方體的長寬高分別是多少嗎？ 師：你能測(cè)量長方體的長、寬、高嗎？ 完成練一練第一題。 師：正方體的棱長有什么特點(diǎn)？那正方體每條棱的長度都叫做正方體的棱長。 練一練第二題。 課堂小結(jié)。 這節(jié)課你學(xué)到了什么內(nèi)容？ 三、鞏固新知。 練一練的第三題。 師：看練一練的第三題，誰能把題讀一讀，然后回答。 生：…… 師：前面的面積是多少平方厘米呢？…… 生：…… 板書設(shè)計(jì)： 名稱 面 頂點(diǎn) 棱 正方體 6個(gè)面，所有的面完全相等。 8個(gè)頂點(diǎn) 12條棱，所有的棱的長度都相等。 長方體 6個(gè)面，相對(duì)的面完全相等。 8個(gè)頂點(diǎn) 12條棱，可以分成3組，每組4條棱的長度相等。 教學(xué)后記： （二）長方體、正方體的平面展開圖 教學(xué)目標(biāo)： 通過動(dòng)手操作，知道長方體、正方體的不同的展開圖，加深對(duì)正方體、長方體特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。 經(jīng)歷展開與折疊的活動(dòng)過程，在想象、操作等活動(dòng)中，初步感知平面圖形與立體圖形的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。 激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，滲透一種轉(zhuǎn)化的思想，及研究方法的學(xué)習(xí)，體會(huì)學(xué)科的價(jià)值。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題 （出示漂亮的大禮品盒，引發(fā)學(xué)生研究興趣）想做漂亮的禮品盒么？打算怎樣研究？ 提出研究的方法并揭示課題：展開與折疊 二、自主探究活動(dòng)之一 引發(fā)猜想，喚起思考：長方體、正方體展開后會(huì)得到什么形狀的圖形？ 學(xué)生動(dòng)手操作，初步探究； （1）初步感知長方體、正方體的展開圖。 教師提出“展開”的要求： ①沿棱剪開，不能剪散 ②邊剪邊想，相對(duì)的面跑到哪里去了？ ③把相對(duì)的面用相同的符號(hào)標(biāo)出來。 教師巡堂，并與學(xué)生一起“展開”長方體和正方體。 （2）初步感知“展開”與“折疊”的關(guān)系。 四人小組交流，教師相機(jī)（展開活動(dòng)）提問：“為什么把展開的圖形又折疊回去呢？” （3）請(qǐng)學(xué)生把長方體、正方體各種不同的形狀的展開圖展示在黑板上。 揭示概念，探究特征： （1）揭示展開圖的概念： 象這樣由立體圖形展開后得到的平面圖形就叫做長方體（正方體）的展開圖。 （2）探究長方體、正方體展開的特征： 觀察黑板上的長方體和正方體的展開圖，有什么特點(diǎn)？ 引導(dǎo)學(xué)生感悟： ①長方體、正方體展開圖各小圖形的特點(diǎn) ②長方體、正方體展開圖的不唯一的特點(diǎn) 三、自主探究活動(dòng)之二 （出示做一做1）下面哪些圖形沿虛線對(duì)折后能圍成正方體？ （1）學(xué)生獨(dú)立思考，進(jìn)行判斷。 能圍成正方體的在課本上打√，不能圍成正方體的打。 （2）反饋、辨析。 ①把你認(rèn)為不能圍成正方體的找出來。說說自己的想法！（鼓勵(lì)學(xué)生想象折疊的過程） ②找出能圍成正方體的圖形。 教師提出要求：能確定哪個(gè)圖形能圍成正方體的請(qǐng)想象一下它是怎樣圍成的；如果無法確認(rèn)能否圍成正方體的請(qǐng)拿出老師為大家提供的學(xué)具折一折，再想象一下。 出示做一做2：下面哪些圖形沿虛線折疊后能圍成長方體？ （1）學(xué)生獨(dú)立思考判斷。 （2）小組交流。 （3）反饋、辨析。 ①哪些圖形沿虛線折疊后能圍成長方體？在腦子里想象你是怎樣圍的。 ②引發(fā)爭(zhēng)論：4號(hào)圖形能圍成長方體嗎？ 全班動(dòng)手折疊驗(yàn)證，說明理由。 ③哪些圖形不能圍成長方體？說明理由。 提升思維，深層探究 由上例引發(fā)的思考：（出示3號(hào)圖形） 怎樣變一變使3號(hào)圖形能圍成長方體？ 相機(jī)點(diǎn)撥：擺放的規(guī)律 出示下圖： 怎樣移動(dòng)兩個(gè)小正方形可得到正方體的展開圖？ （設(shè)計(jì)意圖：由上例不能圍成長方體的圖形引發(fā)的探究活動(dòng)，變不能圍為能圍、變靜為動(dòng)、變特殊為一般，有效激活學(xué)生的思維。更進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。） 四、課后延伸，拓展探究 簡(jiǎn)單的展開與折疊讓我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了長方體和正方體，其實(shí)這樣的方法還可以研究其它的立體圖形。相信同學(xué)們隨著課后的不斷研究一定會(huì)有了不起的發(fā)現(xiàn)。 教學(xué)后記： (三)長方體、正方體的表面積 教學(xué)目標(biāo)： 結(jié)合具體情境，經(jīng)歷自主探索長方體、正方體表面積計(jì)算方法的過程。 知道表面積的概念，掌握長方體、正方體表面積的計(jì)算方法，會(huì)計(jì)算長方體、正方體的表面積。 在自主解決現(xiàn)實(shí)問題的活動(dòng)中，獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)重點(diǎn) 長方體、正方體表面積的意義和計(jì)算方法。 確定長方體每一個(gè)面的長和寬。 教學(xué)難點(diǎn) 長方體、正方體表面積的意義和計(jì)算方法。 確定長方體每一個(gè)面的長和寬。 教學(xué)媒體 教具：長方體、正方體紙盒（可展開）、投影片、電腦動(dòng)畫軟件。 學(xué)具：長方體、正方體紙盒、剪刀。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。 （一）口答填空。 1．長方體有（ ）個(gè)面，一般都是（ ），相對(duì)的面的（ ）相等； 2．正方體有（ ）個(gè)面，它們都是（ ），正方形各面的（ ）相等； 3．這是一個(gè)（ ），它的長（ ）厘米，寬（ ）厘米，高（ ）厘米，它的棱長之和是（ ）厘米； 4．這是一個(gè)（ ），它的棱長是（ ）厘米，它的棱長之和是（ ）厘米。 （二）說一說長方體和正方體的區(qū)別？ 教師：我們已經(jīng)掌握了長方體和正方體的特征，它們的表面都有6個(gè)面，今天就來研究它們表面的大小。（板書課題：長方體和正方體的表面積） 二、學(xué)習(xí)新課。 （一）長方體和正方體表面積的意義。 1．教師提問：什么叫做面積？ 長方體有幾個(gè)面？正方體有幾個(gè)面？ （用手按前、后，上、下，左、右的順序摸一遍） 2．教師明確：這六個(gè)面的總面積叫做它的表面積。 3．學(xué)生兩人一組相互說一說什么是長方體的表面積，什么是正方體的表面積。 4．教師板書：長方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。 （二）長方體表面積的計(jì)算方法 1．學(xué)生歸納： 上下兩個(gè)面大小相等，它是由長方體的長和寬作為長和寬的； 前后兩個(gè)面大小相等，它是由長方體的長和高作為長和寬的； 左右兩個(gè)面大小相等，它是由長方體的高和寬作為長和寬的。 2．教師提問：想一想，長方體的表面積如何計(jì)算？（學(xué)生討論） 老師板書： 上下面：長寬2 前后面：長高2 左右面：高寬2 3．練習(xí)解答。 做一個(gè)長6厘米、寬5厘米、高4厘米的長方體紙盒，至少要用多少平方厘米硬紙板？ 4．鞏固練習(xí)。 一個(gè)長方體長4米，寬3米，．它的表面積是多少平方米？ 教師：如此題改為同樣尺寸的無蓋塑料盒求表面積如何辦？ 學(xué)