【正文】 同桌討論，教師巡視指導。 教師介紹： 乘積是1的兩個數(shù)，叫做互為倒數(shù)。 讓學生討論“互為倒數(shù)”的含義。（即：其中的一個數(shù)叫做另一個數(shù)的倒數(shù)。） 讓學生舉出兩個互為倒數(shù)的數(shù)，并說一說是怎樣想的。（讓學生了解“1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)?！保?試一試 讓學生寫出每個數(shù)的倒數(shù)。交流時，說說自己是怎樣想的 練一練 板書設(shè)計： 倒數(shù) 乘積是1的兩個數(shù)，叫做互為倒數(shù)。 1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。 教學后記： 《倒數(shù)》是在學生掌握了分數(shù)乘法的意義和計算法則的基礎(chǔ)上進行教學的。學好倒數(shù)不僅可以解決有關(guān)實際問題，而且還是后面學習分數(shù)除法、分數(shù)四則混合運算和應(yīng)用題的重要基礎(chǔ)。 教學中，我設(shè)計了讓學生進一步分析概念的環(huán)節(jié)，學生抓住“乘積是1”、“兩個數(shù)”、“互為”幾個字，說出了自己的理解，加深了對概念的理解。在掌握概念的過程中，學生學會了數(shù)學思考，體會到了解決問題所帶來的成功體驗。 在練習過程中，我發(fā)現(xiàn)相當一部分學生寫倒數(shù)時，用這樣的形式表示“ = ”，誤認為等號左邊是已知條件的數(shù)據(jù)，等號右邊是所求的結(jié)果數(shù)據(jù)。這時，我及時將這種寫法寫到黑板上，讓學生討論這種寫法是否正確，使學生明確兩個數(shù)之間不存在相等關(guān)系，而是一個推導過程，所以不能用等號連接，用箭頭表示就可以了。 于是，我又設(shè)計了“找朋友”這樣一個游戲項目，充分調(diào)動起學生的熱情，課堂氣氛非?；钴S。在游戲的過程中，通過敘述“誰是誰的倒數(shù)”，學生對于倒數(shù)概念中的“互為”兩個字的含義理解的更為深刻，同時不同類型數(shù)字的出現(xiàn)，加深了學生對求帶分數(shù)、整數(shù)、小數(shù)的倒數(shù)的方法的理解。第五單元、長方體和正方體 本單元的教育目標是： 通過觀察、操作，認識長方體、正方體以及它們的展開圖。 結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體、正方體表面積的計算方法，能解決表面積計算的問題。 在探索長方體、正方體特征以及它們展開圖的過程中，進一步發(fā)展學生的空間觀念。 探索出解決問題的有效方法，并試圖尋找其他方法；能表達解決問題的過程，并嘗試解釋所得到的結(jié)果。 能主動參與觀察、操作、嘗試計算、交流等數(shù)學活動，獲得自主解決問題的成功體驗和經(jīng)驗，增強數(shù)學學習的信心。(一)長方體、正方體的特征 教學目標： 經(jīng)歷觀察、交流、歸納等認識長方體和正方體特征的過程。 知道長方體、正方體各部分名稱，了解長方體、正方體的特征以及長方體、正方體之間的關(guān)系。 積極主動參與數(shù)學活動，在總結(jié)和歸納長方體、正方體特征及關(guān)系的過程中，獲得積極的學習體驗。 教學重點： 長方體、正方體的特征 教學難點： 長方體和正方體的關(guān)系。 教學準備： 課前每個學生準備一個正方體和一個長方體的物體（或是兩個長方體紙盒）、尺子。 教學過程： 一、談話引入 出示實物圖。讓學生找出圖中的長方體和正方體物體。 師：同學們請看，這些物體你們認識嗎？你能從中找出形狀是長方體或正方體的實物嗎？ 生：墨水瓶……的形狀是長方體的。 生匯報，教師進行分類。 說出生活中見到的長方體和正方體物體。 師：生活中你還見過哪些物體的形狀是長方體或正方體？ 生：牙膏盒的形狀是長方體，骰子的形狀是正方體的。 生：…… 指名發(fā)言要更多傾向于學困生。 二、自主探究。 認識面、頂點、棱的特征。 指出面、棱和頂點。 師：生活中這樣的物體有很多，拿出你準備的長方體，像老師這樣摸一摸你有什么感覺？ 生：上面有平平的面，還有邊和尖尖的角。 師：這個平平的面我們就叫做長方體的面、面與面之間的邊叫做棱，三條棱相交的點叫做頂點。（也可以試著讓學生說一說他們的名稱）教師板書。 拿出正方體物體：你們指出面、棱和頂點嗎？（學生沒有的可讓學生看老師的到前面來指） 再讓學生指一指長方體的。 面的特征。 師：數(shù)一數(shù)長方體有幾個面？正方體有幾個面？ 生：長方體有6個面、正方體有6個面。 師：你是怎么數(shù)的？這些面有多少特征? （讓學生按照一定的規(guī)律來數(shù)） 生：……相對的面的面積相等。 師：你用什么辦法驗證你的猜測呢？（可以在小組內(nèi)說一說） 生用一定的方法驗證相對的面的面積相等。 生：我用算的方法來驗證…… 生：我用剪的方法驗證，是這樣做的…… 生：我用畫的方法…… 頂點、棱的特征。 師：觀察用細棒和珠子做成的正方體和長方體。 師：長方體和正方體分別用了多少根小棒、多少顆珠子？（珠子也就是長方體和正方體的“頂點”，所用的小棒就相當于“棱”。） 生：正方體用了8顆珠子12根小棒，證明正方體有8個頂點，12條棱。 生：…… 師：說說你的怎么數(shù)的？它們的棱各有什么特點呢？ 讓學生按照一定的順序來數(shù)。 整理特征。 師：剛才我們通過觀察找到了長方體和正方體的特征，你能把它們的特征整理在表格中嗎？ 名稱 面 頂點 棱 正方體 6個面，所有的面完全相等。 8個頂點 12條棱，所有的棱的長度都相等。 長方體 6個面，相對的面完全相等。 8個頂點 12條棱，可以分成3組，每組4條棱的長度相等。 學生先自己整理然后在小組內(nèi)交流。 探究長方體和正方體的關(guān)系。 師：仔細觀察表格，正方體和長方體有哪些相同的地方？哪些不同的地方呢？ 生：正方體和長方體都有……，不同的地方是…… 學生匯報得出：正方體是特殊的長方體。 認識長、寬、高。 師：相交于一個頂點有三條棱，這三條棱的長度誰知道叫什么名字呢？你是怎么知道的？ 生：…… 師：拿出你準備的長方體，這樣放著誰能說出它的長、寬、高？如果這樣放呢？（變換不同的方向說出） 師：你們看圖說出每個長方體的長寬高分別是多少嗎？ 師：你能測量長方體的長、寬、高嗎？ 完成練一練第一題。 師：正方體的棱長有什么特點？那正方體每條棱的長度都叫做正方體的棱長。 練一練第二題。 課堂小結(jié)。 這節(jié)課你學到了什么內(nèi)容？ 三、鞏固新知。 練一練的第三題。 師：看練一練的第三題，誰能把題讀一讀，然后回答。 生：…… 師：前面的面積是多少平方厘米呢？…… 生：…… 板書設(shè)計： 名稱 面 頂點 棱 正方體 6個面，所有的面完全相等。 8個頂點 12條棱，所有的棱的長度都相等。 長方體 6個面，相對的面完全相等。 8個頂點 12條棱，可以分成3組，每組4條棱的長度相等。 教學后記： （二）長方體、正方體的平面展開圖 教學目標： 通過動手操作，知道長方體、正方體的不同的展開圖，加深對正方體、長方體特點的認識。 經(jīng)歷展開與折疊的活動過程，在想象、操作等活動中，初步感知平面圖形與立體圖形的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。 激發(fā)學習數(shù)學的興趣，滲透一種轉(zhuǎn)化的思想，及研究方法的學習，體會學科的價值。 教學過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題 （出示漂亮的大禮品盒，引發(fā)學生研究興趣）想做漂亮的禮品盒么？打算怎樣研究？ 提出研究的方法并揭示課題：展開與折疊 二、自主探究活動之一 引發(fā)猜想，喚起思考：長方體、正方體展開后會得到什么形狀的圖形？ 學生動手操作，初步探究； （1）初步感知長方體、正方體的展開圖。 教師提出“展開”的要求： ①沿棱剪開，不能剪散 ②邊剪邊想，相對的面跑到哪里去了？ ③把相對的面用相同的符號標出來。 教師巡堂，并與學生一起“展開”長方體和正方體。 （2）初步感知“展開”與“折疊”的關(guān)系。 四人小組交流，教師相機（展開活動）提問：“為什么把展開的圖形又折疊回去呢？” （3）請學生把長方體、正方體各種不同的形狀的展開圖展示在黑板上。 揭示概念，探究特征： （1）揭示展開圖的概念： 象這樣由立體圖形展開后得到的平面圖形就叫做長方體（正方體）的展開圖。 （2）探究長方體、正方體展開的特征： 觀察黑板上的長方體和正方體的展開圖，有什么特點？ 引導學生感悟： ①長方體、正方體展開圖各小圖形的特點 ②長方體、正方體展開圖的不唯一的特點 三、自主探究活動之二 （出示做一做1）下面哪些圖形沿虛線對折后能圍成正方體？ （1）學生獨立思考，進行判斷。 能圍成正方體的在課本上打√，不能圍成正方體的打。 （2）反饋、辨析。 ①把你認為不能圍成正方體的找出來。說說自己的想法！（鼓勵學生想象折疊的過程） ②找出能圍成正方體的圖形。 教師提出要求：能確定哪個圖形能圍成正方體的請想象一下它是怎樣圍成的；如果無法確認能否圍成正方體的請拿出老師為大家提供的學具折一折，再想象一下。 出示做一做2：下面哪些圖形沿虛線折疊后能圍成長方體？ （1）學生獨立思考判斷。 （2）小組交流。 （3）反饋、辨析。 ①哪些圖形沿虛線折疊后能圍成長方體？在腦子里想象你是怎樣圍的。 ②引發(fā)爭論：4號圖形能圍成長方體嗎？ 全班動手折疊驗證，說明理由。 ③哪些圖形不能圍成長方體？說明理由。 提升思維，深層探究 由上例引發(fā)的思考：（出示3號圖形） 怎樣變一變使3號圖形能圍成長方體？ 相機點撥：擺放的規(guī)律 出示下圖： 怎樣移動兩個小正方形可得到正方體的展開圖？ （設(shè)計意圖：由上例不能圍成長方體的圖形引發(fā)的探究活動，變不能圍為能圍、變靜為動、變特殊為一般，有效激活學生的思維。更進一步發(fā)展學生的空間觀念。） 四、課后延伸，拓展探究 簡單的展開與折疊讓我們進一步認識了長方體和正方體，其實這樣的方法還可以研究其它的立體圖形。相信同學們隨著課后的不斷研究一定會有了不起的發(fā)現(xiàn)。 教學后記： (三)長方體、正方體的表面積 教學目標： 結(jié)合具體情境，經(jīng)歷自主探索長方體、正方體表面積計算方法的過程。 知道表面積的概念，掌握長方體、正方體表面積的計算方法，會計算長方體、正方體的表面積。 在自主解決現(xiàn)實問題的活動中，獲得成功的體驗，增強學習數(shù)學的信心。 教學重點 長方體、正方體表面積的意義和計算方法。 確定長方體每一個面的長和寬。 教學難點 長方體、正方體表面積的意義和計算方法。 確定長方體每一個面的長和寬。 教學媒體 教具：長方體、正方體紙盒（可展開）、投影片、電腦動畫軟件。 學具：長方體、正方體紙盒、剪刀。 教學過程 一、復習準備。 （一）口答填空。 1．長方體有（ ）個面，一般都是（ ），相對的面的（ ）相等； 2．正方體有（ ）個面，它們都是（ ），正方形各面的（ ）相等； 3．這是一個（ ），它的長（ ）厘米，寬（ ）厘米，高（ ）厘米，它的棱長之和是（ ）厘米； 4．這是一個（ ），它的棱長是（ ）厘米，它的棱長之和是（ ）厘米。 （二）說一說長方體和正方體的區(qū)別？ 教師：我們已經(jīng)掌握了長方體和正方體的特征，它們的表面都有6個面，今天就來研究它們表面的大小。（板書課題：長方體和正方體的表面積） 二、學習新課。 （一）長方體和正方體表面積的意義。 1．教師提問：什么叫做面積？ 長方體有幾個面？正方體有幾個面？ （用手按前、后，上、下，左、右的順序摸一遍） 2．教師明確：這六個面的總面積叫做它的表面積。 3．學生兩人一組相互說一說什么是長方體的表面積，什么是正方體的表面積。 4．教師板書：長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。 （二）長方體表面積的計算方法 1．學生歸納： 上下兩個面大小相等，它是由長方體的長和寬作為長和寬的； 前后兩個面大小相等，它是由長方體的長和高作為長和寬的； 左右兩個面大小相等，它是由長方體的高和寬作為長和寬的。 2．教師提問：想一想，長方體的表面積如何計算？（學生討論） 老師板書： 上下面：長寬2 前后面：長高2 左右面：高寬2 3．練習解答。 做一個長6厘米、寬5厘米、高4厘米的長方體紙盒，至少要用多少平方厘米硬紙板？ 4．鞏固練習。 一個長方體長4米，寬3米，．它的表面積是多少平方米？ 教師：如此題改為同樣尺寸的無蓋塑料盒求表面積如何辦？ 學