【導讀】生的基礎知識和基本技能，還能考查學生的思維敏捷性，是中考中廣泛采用的一種題型。高分的關鍵之一。選擇題由題干和選項兩部分組成，題干可以是由一個問句或一個半陳述句構成，選項中有四個答案，至少有一個正確的答案，這個正確的答案可叫優(yōu)支，而不正確的答案可叫干擾支或惑支。試卷中，如果沒有特別說明，都是“四選一”的選擇題，即單項選擇題。筆者將選擇題的解法歸納為應用概念法、由因導果法、執(zhí)果索因法、代入檢驗法、特殊元素法、篩。地中考的實例探討這十種方法。件，通過應用定義、公理、定理等概念直接得出正確的結論。使用應用概念法解題，要求學生熟記相關定。相反數(shù)的定義是：如果兩個數(shù)只有符號不同，我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，特別地，因此－2020的相反數(shù)是2020。C、x3y的次數(shù)為4，不符合題意；D、3xy的次數(shù)為2，不符合題意。例4：在平面直角坐標系中，點33?判斷，得出正確的結論，再從四個選項中選出與已得結論一致的正確答案。

　　

【正文】 【考點】 平面坐標系與坐標，關于 y軸對稱的點的坐標特征。 【分析】 作出線段 M1N1與 MN 關于 y 軸對稱的圖形，關于 y 軸對稱的點的坐標特征是縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)，從而點 M(－ 4，－ 2)關于 y軸對稱的點 M1的坐標是 (4，－ 2)。 故選 D。 例 4： （ 2020江蘇常州 2分） 已知二次函數(shù) ? ? ? ?2y= a x 2 + c a 0? ，當自變量 x分別取 2 ， 3， 0時，對應的值分別為 1 2 3y y y， ， ，則 1 2 3y y y， ， 的大小關系正確的是【 】 A. 3 2 1y y y B. 1 2 3y y y C. 213y y y D. 3 1 2y y y 【答案】 B。 【考點】 二次函數(shù)的圖象和性質。 【分析】 由 二次函數(shù) ? ? ? ?2y= a x 2 + c a 0? 知， 它的圖象開口向上 ，對稱軸為 x=2，如圖所示。 根據(jù)二次函數(shù)的對稱性， x=3和 x=1時， y值相等。 由于二次函數(shù) ? ? ? ?2y= a x 2 + c a 0? 在對稱軸 x=2左側， y隨 x的增大而減小，而 0＜ 1＜ 2 ，因此， 1 2 3y y y。 故選 B。 例 5： （ 2020浙江 嘉興、舟山 4分） 定義一種 “ 十位上的數(shù)字比個位、百位上的數(shù)字都要小 ” 的三位數(shù)叫做 “V 數(shù) ” 如 “947” 就是一個 “V 數(shù) ” ．若十位上的數(shù)字為 2，則從 1， 3， 4， 5中任選兩數(shù)， 能與 2組成“V 數(shù) ” 的概率是【 】 A． 14 B． 310 C． 12 D． 34 【答案】 C。 【考點】 列表法或樹狀圖法，概率。 【分析】 畫樹狀圖得： ∵ 可以組成的數(shù)有： 321， 421， 521， 123， 423， 523， 124， 324， 524， 125， 325， 425， 其中是 “V 數(shù) ” 的有： 423， 523， 324， 524， 325， 425六個， ∴ 從 1， 3， 4， 5中任選兩數(shù)，能與 2組成 “V 數(shù) ” 的概率是： 61=122 。故選 C。 例 6： （ 2020山東德州 3分） 如圖給定的是紙盒的外表面，下面能由它折疊而成的是【 】 A． B． C． D． 【答案】 B。 【考點】 幾何體的展開。 【分析】 將 A、 B、 C、 D分別展開，能和原圖相對應的即為正確答案： A、展開得到 ，不能和原圖相對應，故本選項錯誤； B、展開得到 ，能和 原圖相對，故本選項正確； C、展開得到 ，不能和原圖相對應，故本選項錯誤； D、展開得到 ，不能和原圖相對應，故本選項錯誤。 故選 B。 例 7： （ 2020江蘇泰州 3分） 下列四個命題： ① 一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形； ② 對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形； ③ 順次連結矩形四邊中點得到的四邊形是菱形； ④ 正五邊形既 是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．其中 真命題 ． ． ． 共有【 】 A． 1個 B． 2個 C． 3個 D． 4個 【答案】 B。 【考點】 真假命題，平行四邊形 的判定，正方形的判定，菱形的判定，軸對稱圖形和中心對稱圖形。 【分析】 根據(jù)平行四邊形的判定，正方形的判定，菱形的判定和軸對稱圖形、中心對稱圖形的概念逐一作出判斷： ① 如圖，四邊形 ABCD中， AD∥BC ， ∠ADC=∠ABC ， 連接 BD，則 ∵AD∥BC ， ∴∠ADB=∠DBC （兩直線平行，內錯角相等）。 又 ∵∠ADC=∠ABC ， ∴∠BDC=∠ABD （等量減等量，差相等）。 ∴AB∥DC （內錯角相等，兩直線平行）。 ∴ 四邊形 ABCD是平行四邊形（平行四邊形定義）。因此命題 ① 正確。 ② 舉反例說明，如圖，錚形 對角線互相垂直且相等。因此 命題 ② 錯誤。 ③ 如圖，矩形 ABCD中， E、 F、 G、 H分別是 AB、 BC、 CD、 DA的中點， 連接 AC， BD。 ∵E 、 F、 G、 H分別是 AB、 BC、 CD、 DA 的中點， ∴EF= 12 AC， HG=12 AC， EF=12 BD， FG=12 BD（三角形中位線定理）。 又 ∵ 矩形 ABCD， ∴AC=BD （矩形的對角線相等）。 ∴EF=HG=EF=FG （等量代換）。 ∴ 四邊形 EFGH是菱形（四邊相等的四邊形是菱形）。因此命題 ③ 正確。 ④ 根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，正五邊形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形。因此命題 ④ 錯誤。 綜上所述，正確的 命題即真命題有 ①③ 。故選 B。 例 8： （ 2020四川 廣元 3分） 一輛汽車在公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行行駛，那么兩 個拐彎的角度可能為【 】 A. 先向左轉 130176。 ，再向左轉 50176。 B. 先向左轉 50176。 ，再向右轉 50176。 C. 先向左轉 50176。 ，再向右轉 40176。 D. 先向左轉 50176。 ，再向左轉 40176。 【答案】 B。 【考點】 平行線的性質。 【分析】 根據(jù)題意畫出圖形，然后利用同位角相等，兩直線平行與內錯角相等，兩直線平行，即可判定：如圖： A、 ∵∠1=130176。 ， ∴∠3=50176。=∠2 。 ∴a∥b ，且方向相反； B、 ∵∠1= ∠2=50176。 ， ∴a∥b ； C、 ∵∠1=50176。 ， ∠2=40176。 ， ∴∠1≠∠2 ， ∴a 不平行于 b； D、 ∵∠2=40176。 ， ∴∠3=140176?！佟? ， ∴a 不平行于 b。 故選 B。 例 9： （ 2020山東煙臺 3分） 如圖是蹺蹺板示意圖，橫板 AB繞中點 O上下轉動，立柱 OC與地面垂直，設 B點的最大高度為 h1．若將橫板 AB換成橫板 A′B′ ，且 A′B′=2AB ， O仍為 A′B′ 的中點，設 B′ 點的最大高度為 h2，則下列結論正確的是【 】 A． h2=2h1 B． h2= C． h2=h1 D． h2=12 h1 【答案】 C。 【考點】 三角形中位線定理。 【分析】 直接根據(jù)三角形中位線定理進行解答即可： 如圖所示： ∵O 為 AB的中點， OC⊥AD ， BD⊥AD ， ∴OC∥BD ， ∴OC 是 △ABD 的中位線。 ∴h 1=2OC。 同理，當將橫板 AB換成橫板 A′B′ ，且 A′B′=2AB ，O仍為 A′B′ 的中點，設 B′ 點的最大高度為 h2，則 h2=2OC。 ∴h 1=h2。故選 C。 練習題： 1. （ 2020浙江 衢州 3分） 下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是【 】 A． 2 B．﹣ 2 C． 0 D． ﹣ 2. （ 2020湖北孝感 3分） 如圖， △ABC 在平面直角坐標系中的第二象限內，頂點 A的坐標是 (－ 2， 3)， 先把 △ABC 向右平移 4個單位長度得到 △A 1B1C1，再作 △A 1B1C1關于 x軸的對稱圖形 △A 2B2C2，則頂點 A2的坐標是【 】 A． (－ 3， 2) B． (2，－ 3) C． (1，－ 2) D． (3，－ 1) 3. （ 2020四川 巴中 3分） 對于二次函數(shù) y 2( x 1)(x 3)? ? ? ，下列說法正確的是【 】 A. 圖象的開口向下 B. 當 x1時， y隨 x的增大而減小 C. 當 x1時， y隨 x的增大而減小 D. 圖象的對稱軸是直線 x=－ 1 4. （ 2020 浙江 義烏 3 分） 義烏國際小商品博覽會某志愿小組有五名翻譯，其中一名只會翻譯阿拉伯語，三名只會翻譯英語，還有一名兩種語言都會翻譯．若從中隨機挑選兩 名組成一組，則該組能夠翻譯上述兩 種語言的概率是【 】 A． B． C． D． 5. （ 2020山東濰坊 3分） 甲乙兩位同學 用圍棋子做游戲．如圖所示，現(xiàn)輪到黑棋下子，黑棋下一子后白棋再下一子，使黑棋的 5個棋子組成軸對稱圖形，白棋的 5個棋子也成軸對稱圖形．則下列下子方法不正確的是【 】． [說明：棋子的位置用數(shù)對表示，如 A點在 (6， 3)] A．黑 (3， 7)；白 (5， 3) B．黑 (4， 7)；白 (6， 2) C．黑 (2， 7)；白 (5， 3) D．黑 (3， 7)；白 (2， 6) 6. （ 2020江西南昌 3分） 如圖，如果在陽光下你的身影的方向北偏東 60176。 方向，那么太陽相對于你的方向是 【 】 A． 南偏西 60176。 B． 南偏西 30176。 C． 北偏東 60176。 D． 北偏東 30176。 7. （ 2020廣東廣州 3分） 在 Rt△ABC 中， ∠C=90176。 ， AC=9， BC=12，則點 C到 AB的距 離是【 】 A． B． C． D． 8. （ 2020浙江 紹興 4分） 如圖， AD為 ⊙O 的直徑，作 ⊙O 的內接正三角形 ABC，甲、乙兩人的作法分別是： 甲： 作 OD的中垂線，交 ⊙O 于 B， C兩點， 連接 AB， AC， △ABC 即為所求的三角形 乙： 以 D為圓心， OD長為半徑作圓弧，交 ⊙O 于 B， C兩點。 連接 AB， BC， CA． △ABC 即為所求的三角形。 對于甲、乙兩人的作法，可判斷【 】 A． 甲、乙均正確 B． 甲、乙均錯誤 C．甲正確、乙錯誤 D．甲錯誤 ，乙正確 9. （ 2020湖南張家界 3分） 順次連接矩形四邊中點所得的四邊形一定是【 】 A． 正方形 B． 矩形 C． 菱形 D． 等腰梯形 10. （ 2020四川宜賓 3分） 如圖，在四邊形 ABCD中， DC∥AB ， CB⊥AB ， AB=AD， CD=12 AB，點 E、 F分別為AB． AD的中點，則 △AEF 與多邊形 BCDFE的面積之比為【 】 A． 17 B． 16 C． 15 D． 14 八、 待定系數(shù) 法 ： 待定系數(shù)法 是一種常用的數(shù)學方法，對于某些數(shù)學問題，如果已知所求結果具有某種確定的形式，則可引進一些尚待確定的系數(shù)來表示這種結果，通過已知條件建立起給定的算式和結果之間的恒等式，得到以待定系數(shù)為元的方程（組）或不等式（組），解之即得待定的系數(shù)。對于待定系數(shù)法方法的使用，筆者將另文詳細解 析 。 典型例題： 例 1：（ 2020湖南永州 3分） 永州境內的瀟水河畔有朝 陽巖、柳子廟和迥龍塔等三個名勝古跡（如圖所示）．其中柳子廟坐落在瀟水之西的柳子街上，始建于 1056年，是永州人民為紀念唐宋八大家之一的柳宗元而筑建．現(xiàn)有三位游客分別參觀這三個景點，為了使這三位游客參觀完景點后步行返回旅游車上所走的路程總和最短．那么，旅游車等候這三位游客的最佳地點應在 【 】 A．朝陽巖 B．柳子廟 C．迥龍塔 D．朝陽巖和迥龍塔這段路程的中間位置 【答案】 B。 【考點】 數(shù)軸。 144 【分析】 設朝陽巖距離柳子廟的路程為 a，柳子廟距離迥龍塔的路程為 b（由圖 知 b＞ a），則朝陽巖距離柳子廟的路程為 a＋ b，然后對四個答案進行比較即可： A、當旅游車停在朝陽巖時，總路程為 a＋ a＋ b=2a＋ b a+b ； B、當旅游車停在柳子廟時，總路程為 a＋ b； C、當旅游車停在迥龍塔時，總路程為 b＋ a＋ b=a＋ 2b a+b ； D、當旅游車停在朝陽巖和迥龍塔這段路程的中間時，總路程 為 a + b a + b a + b b a+ + a = a + b + a + b2 2 2 2 ????????。 故路程最短的是旅游車停在柳子廟時，這三位游客參觀完景 點后步行返回旅游車上所走的路程總和最短 。 故選 B。 例 2： （ 2020四川 涼山 4分） 已知 b5a 13? ，則 abab?? 的值是【 】 A． 23 B． 32 C． 94 D． 49 【答案】 D。 【考點】 比例的性質。 【分析】 ∵ b5a 13?， ∴ 設出 b=5k，得出 a=13k，把 a， b的值代入 abab??，得， a b 1 3 k 5 k 8 k 4= = =a b 1 3 k 5 k 1 8 k 9???? 。 故選 D。 例 3： （ 2020湖北荊州 3分） 如圖，點 A是反比例函數(shù) 2y=x （ x＞ 0）的圖象上任意一點， AB∥x 軸交反比例函數(shù) 3y=x? 的圖象于點 B，以 AB為邊作 ?ABCD，其中 C、 D在 x軸上， 則 S□ABCD 為【 】 A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 【答案】 D。 【考點