【正文】 2020年中考攻略 專題 1 客觀性試題解法探討 客觀性試題 ― ― 選擇題的題型構(gòu)思精巧，形式靈活，知識容量大，覆蓋面廣，可以比較全面地考察學(xué)生的基礎(chǔ)知識和基本技能，還能考查學(xué)生的思維敏捷性，是中考中廣泛采用的一種題型。 在 全國各地中考數(shù)學(xué)試卷 中， 選擇題約占總分的 20％ — 30％，因此掌握選擇題的解法，快速、準(zhǔn)確地解答好選擇題是奪取高分的關(guān)鍵之一。 選擇題由題干和選項兩部分組成，題干可以是由一個問句或一個半陳述句構(gòu)成，選項中有四個答案，至少有一個正確的答案，這個正確的答案可叫優(yōu)支，而不正確的答案可叫干擾支或惑支。目前在 中考數(shù)學(xué)試卷中，如果沒有特別說明，都是 “ 四選一 ” 的選擇題，即單項選擇題。 選擇題要求解題者從若干個選項中選出正確答案，并按題目的要求，把正確答案的字母代號填入指定位置。 筆者將選擇題的 解法 歸納為 應(yīng)用概念法、由因?qū)Ч?、?zhí)果索因法、代入檢驗法、特殊元素法、篩選排除法、圖象解析法、 待定系數(shù)法、 分類 討論法、探索規(guī)律 法 十 種， 下面通過 2020年和 2020年全國各地中考的實例探討 這 十 種 方法。 一、應(yīng)用概念法： 應(yīng)用概念法是解選擇題的一種常用方法，也是一種基本方法。根據(jù)選擇題的題設(shè)條件，通過應(yīng)用定義、公理、定理等概 念直接得 出正確的結(jié)論。使用應(yīng)用概念法解題，要求學(xué)生熟記相關(guān)定義、公理、定理等基本概念，準(zhǔn)確應(yīng)用。 典型例題： 例 1： （ 2020湖北隨州 4分） － 2020的相反數(shù)是【 】 A. 12020? B. 12020 C.－ 2020 【答案】 D。 【考點】 相反數(shù)。 【 分析】 相反數(shù)的定義是：如果兩個數(shù)只有符號不同，我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)還是 0。因此－ 2020的相反數(shù)是 2020。故選 D。 例 2： （ 2020上海市 4分） 在下列代數(shù)式中，次數(shù)為 3的單項式是 【 】 A． xy2 B． x3+y3 C． x3y D． 3xy 【答案】 A。 【考點】 單項式的次數(shù)。 【分析】 根據(jù)單項式的次數(shù)定義可知： A、 xy2的次數(shù)為 3，符合題意； B、 x3+y3不是單項式，不符合題意；C、 x3y的次數(shù)為 4，不符合題意； D、 3xy的次數(shù)為 2，不符合題意 。 故選 A。 例 3： （ 2020江蘇鹽城 3分） 4的平方根是【 】 A． 2 B． 16 C． 2? D． 16? 【答案】 C。 【考點】 平方根。 【分析】 根據(jù)平方根的定義，求數(shù) a的平方根，也就是求一個數(shù) x，使得 x2=a，則 x就是 a的一個平方根： ∵ （ 177。2 ） 2=4， ∴4 的平方根是 177。2 。故選 C。 例 4： （ 2020湖南懷化 3分） 在平面直角坐 標(biāo)系中，點 33? （ ， ） 所在象限是【 】 A．第一象限 D. 第四象限 【答案】 B。 【考點】 平面直角坐標(biāo)系中各象限點的特征。 【分析】 根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限點的特征，判斷其所在象限，四個象限的符號特征分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）。故點 33? （ ， ） 位于第二象限。 故選 B。 例 5：（ 2020四川 成都 3分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，點 P(3? ， 5)關(guān)于 y軸的對稱點的坐標(biāo)為【 】 A． ( 3? ， 5? ) B． (3， 5) C． (3． 5? ) D． (5， 3? ) 【答案】 B。 【考點】 關(guān)于 y軸 對稱的點的坐標(biāo)特征。 【分析】 關(guān)于 y軸 對稱的點的坐標(biāo)特征是縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo) 互為相反數(shù)， 從而點 P(－ 3， 5)關(guān)于 y軸 對稱的點的坐標(biāo)是 (3， 5)。 故選 B。 例 6： （ 2020山東德州 3分） 不一定在三角形內(nèi)部的線段是【 】 A．三角形的角平分線 B．三角形的中線 C．三角形的高 D．三角形的中位線 【答案】 C。 【考點】 三角形的角平分線、中線、高和中位線。 【分析】 因為在三角形中，它的中線、角平分線和中位線一定在三角形的內(nèi)部，而鈍 角三角形的高在三角形的外部。故選 C。 例 7： （ 2020江蘇無錫 3分） sin45176。 的值等于【 】 A． B． C． D． 1 【答案】 B。 【考點】 特殊角的三角函數(shù)值。 【分析】 根據(jù)特殊角度的三角函數(shù)值解答即可： sin45176。= 22 。故選 B。 例 8： （ 2020浙江 臺州 4分） 如圖，點 A、 B、 C是 ⊙O 上三點， ∠AOC=130176。 ，則 ∠ABC 等于【 】 A． 50176。 B． 60176。 C． 65176。 D． 70176。 【答案】 C。 【考點】 圓周角定理。 【分析】 根據(jù)同弧所對圓周角是圓心角一半的性質(zhì)，得 ∠ABC= 12 ∠AOC=65176。 。故選 C。 例 9； （ 2020天津 市 3分） 下列標(biāo)志中，可以看作是中心對稱圖形的是【 】 【答案】 B。 【考點】 中心對稱圖形。 【分析】 根據(jù)中心對稱圖形的概念：把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn) 180176。 ，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，由此結(jié)合各圖形的特點求解： A、 C、 D 都不符合中心對稱的定義。故選 B。 例 10： （ 2020江蘇 蘇州 3分） 一組數(shù)據(jù) 2， 4， 5， 5， 6的眾數(shù)是【 】 A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】 C。 （ D） （ C） （ B） （ A） 【考點】 眾數(shù) 。 【分析】 眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多 的數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是 5，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 5。故選 C。 練習(xí)題： 1.（ 2020湖北孝感 3分） － 5的絕對值是【 】 A． 5 B．－ 5 C． 1 5 D．－ 1 5 2. （ 2020山東 臨沂 3分） 16?的倒數(shù)是【 】 A． 6 B．﹣ 6 C． 16 D． 16? 3. （ 2020山東 泰安 3分） 已知一粒米的質(zhì)量是 ，這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為【 】 A． 421 10?? 千克 B． 10?? 千克 C． 10?? 千克 D． 10?? 千克 4.（ 2020廣西柳州 3分） 如圖， P P P3這三個點中，在第二象限內(nèi)的有【 】 A． P P P3 B． P P2 C． P P3 D． P1 5. （ 2020四川 綿陽 3分） 點 M（ 1，－ 2）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是【 】。 A．（－ 1，－ 2） B．（ 1， 2） C．（－ 1， 2） D．（－ 2， 1） 6.（ 2020遼寧沈陽 3分） 在平面直角坐標(biāo)系中，點 P （－ 1， 2 ） 關(guān)于 x軸的對稱點的坐標(biāo)為【 】 A.（－ 1，－ 2 ） B.（ 1，－ 2 ） C.（ 2，－ 1 ） D.（－ 2， 1 ） 7. （ 2020廣西桂林 3分） 如圖，與 ∠1 是內(nèi)錯角的是【 】 A． ∠2 B ． ∠3 C ． ∠4 D ． ∠5 8. （ 2020黑龍江大慶 3分） 060tan 等于【 】 A.21 B．23 C. 33 D. 3 9. （ 2020云南省 3分） 如圖， AB、 CD是 ⊙O 的兩條弦，連接 AD、 ∠BAD=60 0，則 ∠BCD 的度數(shù)為【 】 A. 40? B. 50? C. 60? D. 70? 10. （ 2020廣東佛山 3分） 下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是【 】 二、由因?qū)Ч?： 由因?qū)Ч?，又稱 綜合法， 直接推演法 ，是解選擇題的一種常用方法，也是一種基本方法。 它的解題方法是 根據(jù)選擇題的題設(shè)條件，通過應(yīng)用定義、公理、 公式、 定理等經(jīng)過計算、推理或判斷，得出正確的結(jié)論，再從四個選項中選出與已得結(jié)論一致的正確答 案。由因?qū)Чń忸}自然，不受選項的影響，運用數(shù)學(xué)知識，通過綜合法，直接得出正確答案。 典型例題： 例 1： （ 2020浙江杭州 3分） 計算（ 2﹣ 3） +（﹣ 1）的結(jié)果是 【 】 A．﹣ 2 B． 0 C． 1 D． 2 【答案】 A。 【考點】 有理數(shù)的加減混合運算。 【分析】 根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算的法則進行計算即可得解： （ 2﹣ 3） +（﹣ 1） =﹣ 1+（﹣ 1） =﹣ 2。故選 A。 例 2： （ 2020廣東珠海 3分） 計算﹣ 2a2+a2的結(jié)果為【 】 A．﹣ 3a B．﹣ a C．﹣ 3a2 D．﹣ a2 【答案】 D。 【考點】 合并同類項。 【分析】 根據(jù)合并同類項法則（把同類項的系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變）相加即可得出答案：﹣ 2a2+a2=﹣ a2。 。故選 D。 例 3： （ 2020江蘇無錫 3分） 分解因式（ x﹣ 1） 2﹣ 2（ x﹣ 1） +1的結(jié)果是【 】 A． （ x﹣ 1）（ x﹣ 2） B． x2 C． （ x+1） 2 D． （ x﹣ 2） 2 【答案】 D。 【考點】 運用公式法因式分解。 【分析】 把 x﹣ 1看做一個整體，觀察發(fā)現(xiàn)符合完全平方公式，直接利用完全平方公式進行分解即可： （ x﹣ 1） 2﹣ 2（ x﹣ 1） +1=（ x﹣ 1﹣ 1） 2=（ x﹣ 2） 2。故選 D。 例 4： （ 2020廣東佛山 3分） 用配方法解一元二次方程 x2－ 2x－ 3=0時，方程變形正確的是【 】 A．（ x－ 1） 2=2 B．（ x－ 1） 2=4 C．（ x－ 1） 2=1 D．（ x－ 1） 2=7 【答案】 B。 【考點】 用配方法解一元二次方程。 【分析】 由 x2－ 2x－ 3=0移項得： x2－ 2x=3，兩邊都加上 1得： x2－ 2x＋ 1=3＋ 1，即（ x－ 1） 2=4。 則用配方法解一元二次方程 x2－ 2x－ 3=0時，方程變形正確的是（ x－ 1） 2=4。故選 B。 例 5： （ 2020山西省 2分） 如圖，一次函數(shù) y=（ m﹣ 1） x﹣ 3的圖象分別與 x軸、 y軸的負(fù)半軸相交于 A． B，則 m的取值范圍是【 】 A． m＞ 1 B． m＜ 1 C． m＜ 0 D． m＞ 0 【答案】 B。 【考點】 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系。 【分析】 根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系， ∵ 函數(shù)圖象經(jīng)過二、三、四象限， ∴m ﹣ 1＜ 0，解得 m＜ 1。故選 B。 例 6： （ 2020 北京 市 4 分） 某課外小組的同學(xué)們在社會實踐活動中調(diào)查了 20戶家庭某月的用電量，如下表所示： 用電量（度） 120 140 160 180 200 戶數(shù) 2 3 6 7 2 則這 20戶家庭該月用電量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是【 】 A． 180， 160 B． 160， 180 C． 160， 160 D． 180， 180 【答案】 A。 【考點】 眾數(shù)， 中位數(shù)。 【分析】 眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是 180，故 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 180。 中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）。由此將這組數(shù)據(jù)重新排序為 120， 120， 140， 140， 140， 160， 160， 160， 160， 160， 160， 180， 180，180， 180， 180， 180， 180， 200， 200， ∴ 中位數(shù)是第 10和 11個平均數(shù)，它們都是 160， 故 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 故選 A。 例 7： （ 2020北京 市 4分） 如圖，直線 AB， CD交于點 O，射線 OM平分 ∠AOD ，若 ∠BOD=76 0，則 ∠BOM 等于【 】 A． 38? B． 104? C． 142? D． 144? 【答案】 C。 【考點】 角平分線定義，對頂角的性質(zhì)，補角的定義。 【分析】 由 ∠BOD=76 0，根據(jù)對頂角相等的性質(zhì)，得 ∠A OC=760，根據(jù)補角的定義，得 ∠BOC=104 0。