【正文】 例 3： （ 2020湖北荊州 3分） 如圖，點 A是反比例函數(shù) 2y=x （ x＞ 0）的圖象上任意一點， AB∥x 軸交反比例函數(shù) 3y=x? 的圖象于點 B，以 AB為邊作 ?ABCD，其中 C、 D在 x軸上， 則 S□ABCD 為【 】 A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 【答案】 D。 【分析】 ∵ b5a 13?， ∴ 設出 b=5k，得出 a=13k，把 a， b的值代入 abab??，得， a b 1 3 k 5 k 8 k 4= = =a b 1 3 k 5 k 1 8 k 9???? 。 例 2： （ 2020四川 涼山 4分） 已知 b5a 13? ，則 abab?? 的值是【 】 A． 23 B． 32 C． 94 D． 49 【答案】 D。 故路程最短的是旅游車停在柳子廟時，這三位游客參觀完景 點后步行返回旅游車上所走的路程總和最短 。 【考點】 數(shù)軸。對于待定系數(shù)法方法的使用，筆者將另文詳細解 析 。 連接 AB， BC， CA． △ABC 即為所求的三角形。 7. （ 2020廣東廣州 3分） 在 Rt△ABC 中， ∠C=90176。 C． 北偏東 60176。 方向，那么太陽相對于你的方向是 【 】 A． 南偏西 60176。故選 C。 同理，當將橫板 AB換成橫板 A′B′ ，且 A′B′=2AB ，O仍為 A′B′ 的中點，設 B′ 點的最大高度為 h2，則 h2=2OC。 【分析】 直接根據(jù)三角形中位線定理進行解答即可： 如圖所示： ∵O 為 AB的中點， OC⊥AD ， BD⊥AD ， ∴OC∥BD ， ∴OC 是 △ABD 的中位線。 例 9： （ 2020山東煙臺 3分） 如圖是蹺蹺板示意圖，橫板 AB繞中點 O上下轉動，立柱 OC與地面垂直，設 B點的最大高度為 h1．若將橫板 AB換成橫板 A′B′ ，且 A′B′=2AB ， O仍為 A′B′ 的中點，設 B′ 點的最大高度為 h2，則下列結論正確的是【 】 A． h2=2h1 B． h2= C． h2=h1 D． h2=12 h1 【答案】 C。≠∠1 ， ∴a 不平行于 b。 ， ∴∠1≠∠2 ， ∴a 不平行于 b； D、 ∵∠2=40176。 ， ∴a∥b ； C、 ∵∠1=50176。=∠2 。 【分析】 根據(jù)題意畫出圖形，然后利用同位角相等，兩直線平行與內(nèi)錯角相等，兩直線平行，即可判定：如圖： A、 ∵∠1=130176。 【答案】 B。 D. 先向左轉 50176。 C. 先向左轉 50176。 B. 先向左轉 50176。 例 8： （ 2020四川 廣元 3分） 一輛汽車在公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行行駛，那么兩 個拐彎的角度可能為【 】 A. 先向左轉 130176。 綜上所述，正確的 命題即真命題有 ①③ 。 ④ 根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，正五邊形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形。 ∴ 四邊形 EFGH是菱形（四邊相等的四邊形是菱形）。 又 ∵ 矩形 ABCD， ∴AC=BD （矩形的對角線相等）。 ③ 如圖，矩形 ABCD中， E、 F、 G、 H分別是 AB、 BC、 CD、 DA的中點， 連接 AC， BD。 ② 舉反例說明，如圖，錚形 對角線互相垂直且相等。 ∴ 四邊形 ABCD是平行四邊形（平行四邊形定義）。 又 ∵∠ADC=∠ABC ， ∴∠BDC=∠ABD （等量減等量，差相等）。 【考點】 真假命題，平行四邊形 的判定，正方形的判定，菱形的判定，軸對稱圖形和中心對稱圖形。 故選 B。 【考點】 幾何體的展開。故選 C。 【考點】 列表法或樹狀圖法，概率。 故選 B。 根據(jù)二次函數(shù)的對稱性， x=3和 x=1時， y值相等。 【考點】 二次函數(shù)的圖象和性質。 故選 D。 【考點】 平面坐標系與坐標，關于 y軸對稱的點的坐標特征。故選 C。 【分析】 如圖所示，四塊圖形拼成一個正方形邊長為 x， 根據(jù)剪拼前后圖形的面積相等可得， y（ x+y） =x2。 例 2： （ 2020青海西寧 3分） 如圖，將矩形沿圖中虛線 (其中 x＞ y)剪成四塊圖形，用這四塊圖形恰能拼一 個正方形．若 y＝ 2，則 x的值等于【 】 A． 3 B． 2 5－ 1 C． 1＋ 5 D． 1＋ 2 【答案】 C。 【分析】 畫數(shù)軸， 這四個數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示： 由數(shù)軸的特點可知，這四個數(shù)中最小的數(shù)是﹣ 3。 典型例題： 例 1： （ 2020重慶市 4分） 在﹣ 3，﹣ 1， 0， 2這四個數(shù)中，最小的數(shù)是 【 】 A．﹣ 3 B．﹣ 1 C． 0 D． 2 【答案】 A。； ②BG ＋ DG＝ CG； ③△BDF≌△CGB ； ④ 2ADE 3S = AB4?． A． 1個 B． 2個 C． 3個 D． 4個 9. （ 2020四川樂山 3分） 如圖，在 △ABC 中， ∠C=90176。 B．學生的總人數(shù)是 900人 C．丙地區(qū)的人數(shù)比乙地區(qū)的人數(shù)多 180人 D．甲地區(qū)的人數(shù)比丙地區(qū)的人數(shù)少 180人 5. （ 2020湖北武漢 3分） 甲、乙兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑 步 500m，先到終點 的人原地休息 ． 已知甲先出發(fā) 2s． 在跑步過程中，甲、乙兩人的距離 y(m)與乙出發(fā)的時間 t(s)之間的關系 如圖所示，給出以下結論： ①a ＝ 8； ②b ＝ 92； ③c ＝ 123． 其中正確的是【 】 A． ①②③ B ． 僅有 ①② C ． 僅有 ①③ D ． 僅有 ②③ 6. （ 2020浙江 義烏 3分） 下列四個立體圖形中，主視圖為圓的是【 】 A． B． C． D． 7. （ 2020 廣西來賓 3 分） 已知三組數(shù)據(jù)： ①2 ， 3， 4； ②3 ， 4， 5； ③1 ， 3 ， 2．分別以每組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)為三角形的三邊 長，構成直角三角形的有【 】 A． ② B ． ①② C ． ①③ D ． ②③ 8. （ 2020湖北孝感 3分） 如圖，在菱形 ABCD中， ∠A ＝ 60186。故選 D。 當動點 P在 C→A 上時，函數(shù) y隨 x的增大而減小。 當動點 P在 B→D 上時，函數(shù) y在動點 P位于 BD 中點時最小，且在中點兩側是對稱的，故選項 B錯誤。 【分析】 因為動點 P按沿折線 A→B→D→C→A 的路徑運動，因此， y關于 x的函數(shù)圖象分為四部分： A→B ，B→D ， D→C ， C→A 。 例 9：（ 2020浙江 嘉興、舟山 4分） 如圖，正方形 ABCD的邊長為 a，動點 P從點 A出發(fā)，沿折線 A→B→D→C→A的路徑運動，回到點 A時運動停止．設點 P運動的路程長為長為 x， AP長為 y，則 y關于 x的函數(shù)圖象大致是【 】 A． B． C． D． 【答案】 D。 A、 D、 C均符合是平行四邊形的條件， B則不能判 定是平行四邊形。 例 8： （ 2020四川 巴中 3分） 不能判定一個四邊形是平行四邊形的條件是【 】 A. 兩組對邊分別平行 B. 一組對邊平行，另一組對邊相等 C. 一組對邊平行且相等 D. 兩組對邊分別相等 【答案】 B。 【分析】 (A)由 SAS知兩三角形全等： (B)由 ASA知兩三角形全等： (C) 由 SSS知兩三角形全等： (D) 當頂角為 β 時，兩三角形不一定全等。 例 7： （ 2020山東淄博 4分） 已知一等腰三角形的腰長為 5，底邊長為 4，底角為 β ．滿足下列條件的三角形不一定與已知三角形全等的是【 】 (A)兩條邊長分別為 4， 5，它們的夾角為 β (B)兩個角是 β ，它們的夾邊為 4 (C)三條邊長分別是 4， 5， 5 (D)兩條邊長是 5，一個角 是 β 【答案】 D。因此， 根據(jù)這幾個常見幾何題的視圖可知：圓柱的主視圖是矩形，正方體的主視圖是正方形，圓錐的主視圖是三角形，三棱柱的主視圖是寬相等兩個相連的矩形。 【考點】 判斷立體圖形的三視圖。 故選 C。2=90 （ km/h），故本選項錯誤； B、鄉(xiāng)村公路總長為 360－ 180=180（ km），故本選項錯誤； C、汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為 180247。 【考點】 函數(shù)的圖象的分析。 故選 C。 【考點 】 調(diào)查方法的選擇。 故選 D。 【分析】 在進行因式分解時，首先是提公因式，然后考慮用公式，（兩項考慮用平方差公式，三項用完全平方公式，當然符合公式才可以 .）如果項數(shù)較多，要分組分解，分解到每個因式不能再分為止。 例 2： （ 2020安徽省 4分） 下面的多項式中，能因式分解的是【 】 A. 2mn? B. 2m m 1?? C. 2mn? D. 2m 2m 1?? 【答案】 D。 【分析】 根據(jù)算術平方根，實數(shù)的運算，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積 的乘方的概念應用排它法作出判斷： A． 4 =2，故本選項錯誤； B． 2+ 3 不能合并，故本選項錯誤； C． a2a4=a6，故本選項錯誤； D．（﹣ a3） 2=a6，故本選項正確。 典型例題： 例 1： （ 2020山西省 2分） 下列運算正確的是【 】 A． B． C． a2a4=a8 D． （﹣ a3） 2=a6 【答案】 D。 練習題： 1. （ 2020浙江 衢州 3分） 已知二次函數(shù) y=﹣ x2﹣ 7x+ ，若自變量 x分別取 x1， x2， x3，且 0＜ x1＜ x2＜ x3，則對應的函數(shù)值 y1， y2， y3的大小關系正確的是【 】 A． y1＞ y2＞ y3 B． y1＜ y2＜ y3 C． y2＞ y3＞ y1 D． y2＜ y3＜ y1 2. （ 2020山東 菏澤 3分 ） 實數(shù) a 在數(shù)軸上的位置 如圖所示，則 ? ? ? ?22a 4 a 11? ? ?化簡后為 【 】 A、 7 B、﹣ 7 C、 2a﹣ 15 D、無法確定 3. （ 2020黑龍江大慶 3分） 若 a ＋ b ＞ 0，且 b ＜ 0，則 a 、 b 、 ― a 、 ― b 的大小關系為 【 】 A． ― a ＜ ― b ＜ b ＜ a B． ― a ＜ b ＜ a ＜ ― b C． ― a ＜ b ＜ ― b ＜ a D． b ＜ ― a ＜ ― b ＜ a 4. (2020江蘇 無錫 3分 ) 若 a ＞ b ，則【 】 A． a ＞－ b B． a ＜ ― b C．－ 2a ＞－ 2b D． ―2 a ＜ ―2 b 5. （ 2020山東淄博 3分） 若 a ＞ b ， 則下列不等式成立的是 【 】 A． a － 3＜ b － 3 B． － 2a ＞－ 2b C． ab44 D． a ＞ b － 1 六、篩選排除法 ： 篩選排除法是解選擇題的一種常用方法，它的解題方法是根據(jù)題設條件，結合選項，通過觀察、比 較、猜想推理和計算，進行排查，從四個選項中把不正確的答案一一淘汰，最后得出正確答案的方法。 【分析】 取 m=0，則 x=6y=3???， ∴ x +y =9。 例 5： （ 2020山東淄博 3分） 由方程組 x+m=6y 3=m????， 可得出 x 與 y 的關系式是 【 】 A． x +y =9 B． x +y =3 C． x +y =－ 3 D． x +y =－ 9 【答案】 A。 【分析】 根據(jù)數(shù)軸上 a， b的值取 a=－ 1， b=3， ∴ ? ? 22a a b = 1 + 1 + 3 = 1 + 2 = 3? ? ?+ ；－ 2a＋ b=5； 2a＋ b=1；－ b=－ 3。 例 4： （ 2020四川 瀘州 2分） 設實數(shù) a， b在數(shù)軸上對應的位置如圖所示，化簡 2a a b?+ 的結果是 【 】 A、－ 2a＋ b B、 2a＋ b C、－ b D、 b 【答案】 D。 【分析】 根據(jù) a的取值范圍，取 a=，則︱ a－ 2︱ +︱ 1－ a︱ =︱ － 2︱ +︱ 1－ ︱ =+=1。 例 3： （ 2020黑龍江龍東五市 3分） 當 1＜ a＜ 2時，代數(shù)式︱ a－ 2︱ +︱ 1－ a︱的值是 【 】 A、