【正文】 由射線 OM平分 ∠AOD ，根據(jù)角平分線定義， ∠COM=38 0。 ∴∠BOM=∠COM ＋ ∠BOC=142 0。 故選 C。 例 8： （ 2020山西省 2分） 如圖是某公園的一角， ∠AOB=90176。 ，弧 AB的半徑 OA長是 6米， C是 OA的中點，點 D在弧 AB上， CD∥OB ，則圖中休閑區(qū)（陰影部分）的面積是【 】 A． 910 32????????米 2 B． 9 32????????米 2 C． 9632????????米 2 D． ? ?6 9 3?? 米 2 【答案】 C。 【考點】 扇形面積的計算，勾股定理，銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值。 【分析】 連接 OD，則 DOCA O DS S S ???扇 形影陰 。 ∵ 弧 AB的半徑 OA長是 6米， C是 OA的中點， ∴OC= 12 OA=12 179。6=3 。 ∵∠AOB=90176。 ， CD∥OB ， ∴CD⊥OA 。 在 Rt△OCD 中， ∵OD=6 ， OC=3， ∴ 2 2 2 2CD = O D O C 6 3 3 3? ? ? ?。 又 ∵ C D 3 3 3s in D O C = =O D 6 2?? ， ∴∠DOC=60176。 。 ∴ 2DOCA O D 6 0 6 1 9S S S = 3 3 3 = 6 33 6 0 2 2? ?? ??? ? ? ? ? ?扇 形影陰（米 2）。故選 C。 例 9： （ 2020廣東梅州 3分） 如圖，在折紙活動中，小明制作了一張 △ABC 紙片，點 D、 E分別是邊 AB、 AC上，將 △ABC 沿著 DE折疊壓平， A與 A′ 重合，若 ∠A=75176。 ，則 ∠1+∠2= 【 】 A． 150176。 B． 210176。 C． 105176。 D． 75176。 【答案】 A。 【考點】 翻折變換（折疊問題），三角 形內(nèi)角和定理。 【分析】 ∵△A′DE 是 △ABC 翻折變換而成， ∴∠AED=∠A′ED ， ∠ADE=∠A′DE ， ∠A=∠A′=75176。 。 ∴∠AED+∠ADE=∠A′ED+∠A′DE=180176。 ﹣ 75176。=105176。 ， ∴∠1+∠2=360176。 ﹣ 2179。105176。=150176。 。 故選 A。 例 10：（ 2020浙江 義烏 3分） 如圖，將周長為 8的 △ABC 沿 BC方向平移 1個單位得到 △DEF ，則四邊形 ABFD的周長為【 】 A． 6 B． 8 C． 10 D． 12 【答案】 C。 【考點】 平移的性質(zhì)。 【分析】 根據(jù)題意，將周長為 8個單位的等邊 △ABC 沿邊 BC 向右平移 1個單位得到 △DEF ， ∴AD=1 ， BF=BC+CF=BC+1， DF=AC。 又 ∵AB+BC+AC=8 ， ∴ 四邊形 ABFD的周長 =AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10。故選 C。 練習(xí)題： 1. （ 2020山東聊城 3分） 計算 |﹣31|﹣32的結(jié)果是【 】 A．﹣31 B．31 C．﹣ 1 D． 1 2. （ 2020江蘇南京 2分） 計算 ? ? ? ?3222aa? 的結(jié)果是【 】 A. a B. 2a C. 3a D. 4a 3. （ 2020浙江 溫州 4分） 把多項式 a178。－ 4a分解因式，結(jié)果正確的是【 】 (a4) B. (a+2)(a2) C. a(a+2)( a2) D. (a－ 2 ) 178。－ 4 4. （ 2020湖北天門、仙桃、潛江、江漢油田 3分） 如果關(guān)于 x的一元二次方程 x2+4x+a=0的兩個不相等實數(shù)根 x1， x2滿足 x1x2﹣ 2x1﹣ 2x2﹣ 5=0，那么 a的值為【 】 A． 3 B．﹣ 3 C． 13 D．﹣ 13 5. （ 2020浙江 臺州 4分） 點（﹣ 1， y1），（ 2， y2），（ 3， y3）均在函數(shù) 6y=x 的圖象上，則 y1， y2， y3的大小關(guān)系是【 】 A． y3＜ y2＜ y1 B． y2＜ y3＜ y1 C． y1＜ y2＜ y3 D． y1＜ y3＜ y2 6. （ 2020 海南省 3 分） 要從小強(qiáng)、小紅和小華三人跟隨機(jī)選兩人作為旗手，則小強(qiáng)和小紅同時入選的概率是【 】 A． 23 B． 13 C． 12 D． 16 7. （ 2020湖南懷化 3分） 等腰三角形的底邊長為 6，底邊上的中線長為 4，它的腰長為【 】 A． 7 B． 6 C． 5 D． 4 8. （ 2020寧夏區(qū) 3分） 如圖， AB為 ⊙ O的直徑， PD切 ⊙ O于點 C，交 AB的延長線于 D，且 CO=CD，則 ∠ ACP=【 】 A． 30 B． 45 C． 60 D． 9. （ 2020 福建南平 4 分） 如圖，正方形紙片 ABCD的邊長為 3，點 E、 F 分別在邊 BC、 CD上，將 AB、 AD分別和 AE、 AF折疊，點 B、 D恰好都將在點 G處，已知 BE=1，則 EF 的長為【 】 A． 32 B． 52 C． 94 D． 3 10. （ 2020廣東汕頭 4分） 如圖，將 △ABC 繞著點 C順時針旋轉(zhuǎn) 50176。 后得到 △A′B′C′ ．若∠A=40176。 ． ∠B′=110176。 ，則 ∠BCA′ 的度數(shù)是【 】 A． 110176。 B ． 80176。 C ． 40176。 D ． 30176。 三、執(zhí)果索因法 ： 執(zhí)果索因法，又稱分析法，它與由因?qū)Чǖ慕忸}思路相反 。 它的解題方法是 從要求解的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求使它成立的充分條件，直至 最后，根據(jù)定義、公理、定理等，把要求解的結(jié)論歸結(jié)為判定一個明顯成立的條件 —— 四個選項之一。 典型例題： 例 1： （ 2020江蘇 南通 3分） 已知 x2＋ 16x＋ k是完全平方式，則常數(shù) k等于【 】 A． 64 B． 48 C． 32 D． 16 【答案】 A。 【考點】 完全平方式。 【分析】 要使 x2＋ 16x＋ k是完全平方式，必須對應(yīng)的一元二次方程 x2＋ 16x＋ k=0根的判別式 △=0 。 由 △=16 2－ 4179。1179。k=0 解得 k=64。故選 A。 例 2： （ 2020山東聊城 3分） 函數(shù) y= 中自變量 x的取值范圍是【 】 A． x＞ 2 B． x＜ 2 C． x≠2 D． x≥2 . 【答案】 A。 【考點】 函數(shù)自變量的取值范圍，二次根式和分式有意義的條件。 【分析】 根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為 0 的條件，要使 1x2?在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須 x 2 0 x 2 x2x 2 0 x 2 ? ? ???????? ? ???。 故選 A。 例 4： （ 2020廣西柳州 3分） 如圖，小強(qiáng)利用全等三角形的知識測量池塘兩端 M、 N的距離，如果 △PQO≌△NMO ，則只需測 出其長度的線段是【 】 A． PO B． PQ C． MO D． MQ 【答案】 B。 【考點】 全等三角形的應(yīng)用。 【分析】 要想求得 MN 的長，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可知只需求得其對應(yīng)邊 PQ的長即可。故選 B。 例 5：（ 2020天津 市 3分） 如圖，在邊長為 2的正方形 ABCD中， M為邊 AD的中點 ，延長 MD至點 E，使 ME=MC，以 DE為邊作正方形 DEFG，點 G在邊 CD上，則 DG 的長為【 】 A． 31? B． 35? C． 5+1 D． 51? 【答案】 D。 【考點】 正方形的性質(zhì)，勾股定理。 【分析】 要求 DG 的長，由正方形的性質(zhì) DG=DE，從而只要求得 DE的長即可；由于 DM=12DC=1，故只 要求得 ME 的長即可；由 ME=MC，故只要求得 MC 的長即可；因此，利用勾股定理求出 CM 的長： 2 2 2 2CM D C D M 2 + 1 = 5? ? ?。 ∴DG=ED=EM － DM=CM－ DM = 51? 。故選 D。 例 6： （ 2020江蘇泰州 3分） 如圖， △ABC 內(nèi)接于 ⊙O ， OD⊥BC 于 D， ∠A=50176。 ，則 ∠OCD 的度數(shù)是【 】 A． 40176。 B ． 45176。 C ． 50176。 D ． 60176。 【答案】 A。 【考點】 圓周角定理，垂徑定理，三角形內(nèi)角和定理。 【分析】 要求 ∠OCD 的度數(shù)，由 OD⊥BC ，根據(jù) 三角形內(nèi)角和定理， 只要求得 ∠COD 的度數(shù)即可 ；根據(jù)圓周角定理和垂徑定理，知 ∠DOC=∠A=50176。 ；從而 ∠OCD=180 0－ 900－ 500=400。故選 A。 練習(xí)題： 1. （ 2020四川 南充 3分） 在函數(shù) 1 2xy1x 2?? ?中，自變量的取值范圍是【 】 A. x≠ 21 ≤ 21 ﹤ 21 ≥ 21 2. （ 2020湖南長沙 3分） 下列四個角中，最有可能與 70176。 角互補(bǔ)的是 【 】 A． B． C． D． 3. （ 2020遼寧本溪 3分） 如圖 在直角 △ABC 中， ∠BAC=90176。 ， AB=8， AC=6， DE是 AB邊的垂直平分線，垂足為 D，交邊 BC于點 E，連接 AE，則 △ACE 的周長為【 】 A、 16 B、 15 C、 14 D、 13 4. （ 2020廣西貴港 3分） 在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，已知點 A（ 2， 1）和點 B（ 3， 0），則 sin∠AOB 的值等于【 】 A． 55 B． 52 C． 32 D． 12 5. （ 2020山東 泰安 3分） 如圖，在平行四邊形 ABCD中，過點 C的直線 CE⊥AB ，垂足為 E，若 ∠EAD=53176。 ，則 ∠BCE 的度數(shù)為【 】 A． 53176。 B． 37176。 C． 47176。 D． 123176。 6. （ 2020湖北黃岡 3分） 如圖， AB 為 ⊙O 的直徑，弦 CD⊥AB 于 E，已知 CD=12，則 ⊙O 的直徑為【 】 A. 8 B. 10 四、代入檢驗法 ： 代入檢驗法 的解題方法 是 將四個選項分別代入題設(shè)中或?qū)㈩}設(shè)代入選項中檢驗，從而確定答案。 當(dāng)遇到定量命題時，常用此法。 典型例題： 例 1： （ 2020江蘇 蘇州 3分） 若 m m 213 9 27 3? ? ? ，則 m的值為【 】 D. 6 【答案】 B。 【考點】 冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法。 【分析】 將各選項代入，等式的左邊與右式比較即可： 當(dāng) m=3時， m m 3 3 6 9 163 9 27 3 9 27 3 3 3 3? ? ? ? ? ? ? ? ?； 當(dāng) m=4時， m m 4 4 8 12 213 9 27 3 9 27 3 3 3 3? ? ? ? ? ? ? ? ?； 當(dāng) m=5時， m m 5 5 10 15 263 9 27 3 9 27 3 3 3 3? ? ? ? ? ? ? ? ?， 當(dāng) m=6時， m m 6 6 12 18 313 9 27 3 9 27 3 3 3 3? ? ? ? ? ? ? ? ?。 故選 B。 例 2： （ 2020江蘇淮安 3分） 方程 2x 3x 0??的解為【 】 A、 x0? B、 x3? C、 12x 0,x 3? ?? D、 12x 0,x 3?? 【答案】 D。 【考點】 方程的解，因式分解法解一元二次方程。 【分析】 將 0，－ 3， 3分別代入方程 2x 3x 0??，使等式成立的是 0， 3。根據(jù) 方程 解的定義知方程 2x 3x 0??的解為 12x 0 x 3??， 。故選 D。 例 3： （ 2020浙江 義烏 3分） 在 x=﹣ 4，﹣ 1， 0， 3中，滿足不等式組 x22(x 1) 2??? ? ???的 x值是【 】 A．﹣ 4和 0 B．﹣ 4和﹣ 1 C． 0和 3 D．﹣ 1和 0 【答案】 D。 【考點】 解一元一次不等式組，不等式的解集。