中考數學壓軸題7-資料下載頁
2025-08-02 19:00本頁面
【導讀】 求a的值及點B關于x軸對稱點P的坐標，并在x軸上找一點Q，使得AQ+QB最短，求出點Q的坐標； 平移拋物線，記平移后點A的對應點為A′，點B的對應點為B′，點C和點D是x軸上的兩個定點．。① 當拋物線向左平移到某個位置時，A′C+CB′最短，求此時拋物線的函數解析式；② 當拋物線向左或向右平移時，是否存在某個位置，使四邊形A′B′CD的周長最短？線段在運動的過程中，四邊形的面積為，運動的時間為．求四邊形的面積隨運動時間變化的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍．。要使A′C+CB′最短，點C應在直線A′′B′上， ……故將拋物線向左平移個單位時A′C+CB′最短，此時拋物線的函數解析式為． ……當運動到被垂直平分時，四邊形是矩形，
【正文】 點B′向左平移2個單位得B′′(b，2)，要使A′D+CB′最短，只要使A′D+DB′′最短． ……1分點A′關于x軸對稱點的坐標為A′′(4b，8)，直線A′′B′′的解析式為．要使A′D+DB′′最短，點D應在直線A′′B′′上，將點D(4，0)代入直線A′′B′′的解析式，解得．故將拋物線向左平移時，存在某個位置，使四邊形A′B′CD的周長最短，此時拋物線的函數解析式為． ……1分（2009年寧夏26題解析）（1）過點作，垂足為．則，CPQBAMN當運動到被垂直平分時，四邊形是矩形，即時，四邊形是矩形，秒時，四邊形是矩形．， 4分（2）當時，CPQBAMN 6分當時CPQBAMN 8分當時， 10分
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