【導(dǎo)讀】古諾模型和勃特蘭模型。研究的是只有一個(gè)時(shí)期，所有企業(yè)同時(shí)行動(dòng)。斯塔克爾伯格模型中一家企業(yè)具有先行優(yōu)勢(shì)，只有兩家企業(yè)，且有著相同的成本結(jié)構(gòu)。每家企業(yè)對(duì)市場(chǎng)需求曲線上每一點(diǎn)有著完全信息。每家企業(yè)再選擇產(chǎn)量時(shí)，假定對(duì)方產(chǎn)出不變。據(jù)預(yù)測(cè)來(lái)決定自己的最優(yōu)產(chǎn)量。量就是市場(chǎng)需求量減去單位的產(chǎn)量，化的最優(yōu)決策條件是：MR=MC。稱為古諾——納什均衡。優(yōu)的產(chǎn)量相等；產(chǎn)量嚴(yán)格為正。曲線與剩余MR曲線的交點(diǎn)確定產(chǎn)量。與N點(diǎn)相比，點(diǎn)處所決定的企。對(duì)較低的邊際成本相應(yīng)提高了其均衡產(chǎn)量。反比，與其競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手邊際成本成正比。就越小，市場(chǎng)份額也就越小。，N，，其中表示企業(yè)i總成本,c表。的點(diǎn)的組合，得到圖4-9。

　　

【正文】 的原因。如果企業(yè)認(rèn)為是對(duì)手背離，應(yīng)該采取報(bào)復(fù)措施，價(jià)格戰(zhàn)就可能發(fā)生。 格林和鮑特（ 1984）建立了一個(gè)不完全信息的價(jià)格戰(zhàn)理論。假定 t期的市場(chǎng)需求函數(shù)為如下具體形式： 為均值為 1的獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量，具有累積分布 。 表示市場(chǎng)總產(chǎn)量， 表示市場(chǎng)價(jià)格 ( ) ( )t t t t tP D Y a bY??? ? ?t?()F?tY tP 假定市場(chǎng)中有兩個(gè)對(duì)稱的企業(yè)：企業(yè) 1和企業(yè) 2，有著不變的邊際成本 。在任何時(shí)期 t，企業(yè) 1可以觀察到市場(chǎng)價(jià)格 和自己的產(chǎn)量 ，但無(wú)法觀察到企業(yè) 2的產(chǎn)量 ，反之企業(yè) 2亦是。 MC c?tP1ty2ty 企業(yè)之間是否發(fā)生價(jià)格戰(zhàn)，關(guān)鍵在于企業(yè)對(duì)市場(chǎng)需求信息的了解。 如果企業(yè)對(duì)市場(chǎng)需求有完全的信息，也就是說(shuō)在每一期都清楚地知道的取值 ，那么企業(yè)根據(jù)市場(chǎng)價(jià)格 、 和自己的產(chǎn)量 ，就可以知道對(duì)手是不是擴(kuò)大了產(chǎn)量。如果有企業(yè)背離合謀價(jià)格，企業(yè)之間就會(huì)進(jìn)行價(jià)格戰(zhàn)以懲罰背離的企業(yè) 。 t?tP t? 若市場(chǎng)需求信息不能被充分觀察到，即企業(yè)不能觀察到市場(chǎng)的隨機(jī)沖擊 ，企業(yè)就不能通過(guò)市場(chǎng)需求函數(shù)來(lái)推算出對(duì)手的產(chǎn)量，也就無(wú)法知道對(duì)手企業(yè)是否背離。 此時(shí)，如果市場(chǎng)價(jià)格有明顯下降 ， 無(wú)論企業(yè)是否背離合謀，行業(yè)都會(huì)選擇價(jià)格戰(zhàn)。 t?t? 考慮這樣一種制度設(shè)計(jì)，首先設(shè)定一個(gè)觸發(fā)價(jià)格 ，只要某個(gè)時(shí)期 t的市場(chǎng)價(jià)格 低于 企業(yè)都會(huì)維持 T期的懲罰，即在 t期之后 T期內(nèi)都生產(chǎn)不合作產(chǎn)量 由于隨機(jī)沖擊的影響 ， 市場(chǎng)價(jià)格低于觸發(fā)價(jià)格的概率為 ， 與 、 的分布有關(guān)。 P tP Ppy? ? Pt?假定： 每一期的價(jià)格 合謀產(chǎn)量利潤(rùn)為 ， 不合作產(chǎn)量利潤(rùn)為 兩者均為 的隨機(jī)變量 預(yù)期合謀利潤(rùn)為 ，預(yù)期不合作的利潤(rùn)為 兩者均與 無(wú)關(guān) ()t t tP D Y ??Mt? pt?t?M? p?t? 對(duì)手采取合謀產(chǎn)量時(shí)，企業(yè)也采取合謀產(chǎn)量時(shí)的預(yù)期折現(xiàn)收入為 ， 與 的取值有關(guān)系 由兩部分組成 ： 概率下，即未發(fā)生價(jià)格戰(zhàn)情況下的收益，企業(yè)均以合謀進(jìn)入下一期，每期對(duì)未來(lái)的預(yù)期收益相同； 概率下，即發(fā)生價(jià)格戰(zhàn)下，企業(yè)預(yù)期收益為 T 期價(jià)格戰(zhàn)期間收益，加上 T 期后企業(yè)預(yù)期總收益 V V t?V 1 ??? 如何確定對(duì)企業(yè)最優(yōu)的觸發(fā)價(jià)格 和懲罰的長(zhǎng)度 T？ 如果企業(yè)背離合謀的收益小于合謀的收益，也就是說(shuō) T期的損失足夠大 ， 企業(yè)就不會(huì)發(fā)生背離行為。用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言說(shuō)，即對(duì) 求 的偏導(dǎo)數(shù)并令其等于零（一階條件）?？梢郧蟮藐P(guān)于合謀產(chǎn)量 、概率 和價(jià)格戰(zhàn)維持時(shí)期 T等式 PV MyMy ? 在此模型中，企業(yè)沒(méi)有偏離合謀的動(dòng)機(jī)，價(jià)格戰(zhàn)的原因完全在于隨機(jī)沖擊的影響，在現(xiàn)實(shí)生活中，由于在蕭條時(shí)期市場(chǎng)需求下降比較顯著，所以在市場(chǎng)價(jià)格也最有可能低于觸發(fā)價(jià)格，更有可能發(fā)生價(jià)格戰(zhàn)。此模型也很好的解釋了在蕭條時(shí)期容易發(fā)生價(jià)格戰(zhàn)的現(xiàn)象。另外，此模型對(duì)卡特爾成員違背協(xié)議后發(fā)生的價(jià)格戰(zhàn)現(xiàn)象同樣有較好的解釋力。 二、 羅頓伯格 沙羅納 (RotembergSaloner)模型 羅頓伯格和沙羅納（ 1986）建立了一個(gè)模型，認(rèn)為在市場(chǎng)需求高漲的時(shí)候，更容易發(fā)生價(jià)格戰(zhàn)。 假定： 市場(chǎng)中有 N個(gè)對(duì)稱的寡頭企業(yè)，在非合作情況下進(jìn)行伯特蘭價(jià)格競(jìng)爭(zhēng) ； 市場(chǎng)需求 D與隨機(jī)沖擊 有關(guān)，企業(yè)知道市場(chǎng)是繁榮的還是蕭條的 ； 企業(yè)依舊采取冷酷戰(zhàn)略，即開始都采取合謀價(jià)格 ，如果有企業(yè)違背協(xié)議進(jìn)行降價(jià)，則懲罰方式永遠(yuǎn)恢復(fù)到伯特蘭競(jìng)爭(zhēng) ； MP? 企業(yè)從違背協(xié)議中得到的總利潤(rùn)為 總的違背利潤(rùn)為： 表示企業(yè) i在合謀時(shí)的利潤(rùn)量，由于企業(yè)是對(duì)稱的，所以總違背利潤(rùn)為 N倍的每家企業(yè)的合謀利潤(rùn)。 ()ddi????()dMiN ????()Mi?? 給定其他企業(yè)合謀，該企業(yè)合謀的總的預(yù)期折現(xiàn)利潤(rùn)為： 企業(yè)不發(fā)生背離的話，必然要求合謀得到的利潤(rùn)要大于背離所得到的，反之，企業(yè)會(huì)發(fā)生偏離，那么有： 即 化簡(jiǎn)得 () 1MMM ii?????? ? ? ?Md? ? ?( ) ( )1MMMiii N??? ? ? ?????1 [ 1 ]( 1 ) ( )MiMiN?????? ? 企業(yè)在 值較高，也就是在市場(chǎng)繁榮的時(shí)候，企業(yè)越可能背離合謀?；蛘哒f(shuō)，當(dāng)市場(chǎng)需求高漲時(shí)，更容易發(fā)生價(jià)格戰(zhàn)。 該模型解釋了為什么有些反周期的價(jià)格戰(zhàn)行為，也即在繁榮時(shí)期反而降價(jià)的現(xiàn)象，這在某些實(shí)際中的行業(yè)是確實(shí)存在的。 ? 在景氣循環(huán)和價(jià)格戰(zhàn)之間的關(guān)系上，羅頓伯格 沙羅納模型和格林 鮑特模型給出了完全相反的結(jié)論。那么如何來(lái)理解這兩者之間的差異呢？ 首先，兩個(gè)模型中企業(yè)采取的戰(zhàn)略不同，前者為冷酷戰(zhàn)略，后者為修正的觸發(fā)戰(zhàn)略。 其次，這兩個(gè)模型中企業(yè)對(duì)信息的掌握程度不同，在羅頓伯格 沙羅納模型中，企業(yè)可以觀察到市場(chǎng)的景氣程度，而在格林 鮑特模型中企業(yè)無(wú)法觀察到市場(chǎng)的隨機(jī)沖擊因素的實(shí)現(xiàn)值。 第四節(jié) 促成合謀的因素 一、市場(chǎng)結(jié)構(gòu)與合謀 第一、市場(chǎng)集中度越高越容易形成合謀 ； 第二、企業(yè)之間越對(duì)稱越容易形成合謀 ； 第三、企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品是否同質(zhì)也影響企業(yè)之間的合謀 ； 二、多重市場(chǎng)聯(lián)合與合謀 假定一個(gè)生產(chǎn)同質(zhì)產(chǎn)品且制定價(jià)格的雙寡頭壟斷市場(chǎng)，每個(gè)企業(yè)的邊際成本保持不變而且都相等 ， 合謀價(jià)格為壟斷價(jià)格 ，平分所獲得的利潤(rùn)為 。 合謀成立的條件為 簡(jiǎn)化為 MP12M?112 1 2M M M?? ? ?????12? ? 企業(yè)在兩個(gè)完全相同的市場(chǎng)上（市場(chǎng)情況如前一段所論述）競(jìng)爭(zhēng) ，新的合謀協(xié)議穩(wěn)定的條件變?yōu)椋? 化簡(jiǎn)得： 含義是說(shuō)，只要折現(xiàn)因子大于二分之一，企業(yè)還是有背離協(xié)議的動(dòng)機(jī)的 ? ?1 1 1 12 1 2 2 1 2M M M M M M??? ? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?12? ? 假設(shè)，市場(chǎng) 1每個(gè)時(shí)期接觸一次，而市場(chǎng) 2每?jī)蓚€(gè)時(shí)期接觸一次。如果每個(gè)時(shí)期的折現(xiàn)因子為 ，則市場(chǎng) 2隱含的折現(xiàn)因子等于 ，假設(shè) 。 在缺乏多市場(chǎng)接觸的情況下，企業(yè)在市場(chǎng) 1可以維持合謀，而企業(yè) 2由于折現(xiàn)因子較小，那么在市場(chǎng) 2中，企業(yè)之間是不能維持合謀的。 ?2? 2 12???? 如果企業(yè)在這兩個(gè)市場(chǎng)上維持合謀，那么應(yīng)該滿足條件為： 化簡(jiǎn)上式得： 進(jìn)一步得： 2 2 4112 ( 1 . . . ) ( 1 . . . )22M M M? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?24 2 0??? ? ?? ? 當(dāng)折現(xiàn)因子大于 ，企業(yè)合謀對(duì)企業(yè)更有利，如果折現(xiàn)因子小于 ，企業(yè)之間不合謀對(duì)企業(yè)來(lái)講更好。 這一結(jié)果的直觀解釋是，在市場(chǎng) 1上中斷合謀的損失可能是如此之大，即不僅阻止了在市場(chǎng) 1的背離，而且阻止了在市場(chǎng) 2上的背離。所以說(shuō)，多市場(chǎng)聯(lián)系有助于企業(yè)之間的合謀。