【正文】 壟斷的地位。 古諾均衡的“動態(tài)”穩(wěn)定 數(shù)學(xué)推導(dǎo)： 聯(lián)立方程 得出古諾均衡解得產(chǎn)量 市場總產(chǎn)量為 均衡價格為 ： 均衡利潤為 12 3NN acyyb??? 12 2 ( )3N N N acY y y b?? ? ?： 122 ( )3N N N acY y yb?? ? ? 122()3N N N acP a b y y ?? ? ? ?； ： 212()9NN acb????? 二、古諾雙頭模型的兩個擴展 不同成本的古諾模型 假定：市場中只有兩家企業(yè)， 企業(yè) 1的成本結(jié)構(gòu)： , 表示企業(yè) 1的邊際成本 企業(yè) 2的成本結(jié)構(gòu)： , 表示企業(yè) 2的邊際成本 市場需求曲線為 ： 1TC cy?2TC c y??cc?cc?： 12()P a b y y? ? ? 考慮企業(yè) 2的反應(yīng)函數(shù)曲線： 假定企業(yè) 2推測企業(yè) 1的產(chǎn)量是 ，那么企業(yè) 2所面臨的需求曲線為剩余需求曲線 ，它根據(jù)邊際成本等于邊際收益原則，由邊際成本曲線 與剩余 MR曲線的交點確定產(chǎn)量 。 iTCicy0c?iTCiy企業(yè) i對其它企業(yè)產(chǎn)量的反應(yīng)函數(shù)： i=1,2, 在圖 48中企業(yè) i反應(yīng)函數(shù)曲線與直線交點處畫負 45176。 三、古諾均衡與壟斷、完全競爭 均衡點 N在這兩條直線之間，那么通過 N點，斜率為 1的直線表示古諾均衡情況下等于市場總產(chǎn)量的等產(chǎn)量線。 一、基本伯特蘭模型 模型假設(shè) 1）市場需求曲線為線性； 2）市場中僅有兩家企業(yè)； 3）成本結(jié)構(gòu)相同：線性成本 MC 4）產(chǎn)品是同質(zhì)的； 5）企業(yè)對需求曲線具有完全信息； 6）只有一個時期，即企業(yè)在市場上只相遇一次 假定以下規(guī)則： 1）消費者總是從價格低的賣方購買，而對價格高的產(chǎn)品需求為零； 2）如果兩個企業(yè)收取價格相同，一半消費者從企業(yè) 1處購買，另一半消費者從企業(yè) 2處購買； 反映函數(shù)曲線 企業(yè) 1預(yù)計企業(yè) 2的定價高于壟斷價格 —— 企業(yè) 1的最優(yōu)定價就為按照壟斷水平定價； 企業(yè) 1預(yù)計企業(yè) 2的定價低于壟斷水平 —— 企業(yè) 1設(shè)定的價格只要稍低于企業(yè) 2即可； 企業(yè) 1預(yù)計企業(yè) 2的價格低于邊際成本 —— 企業(yè) 1制定相當(dāng)于邊際成本的價格，此時企業(yè) 1不生產(chǎn)。 行業(yè)內(nèi)有多家成本相同企業(yè)時的伯特蘭模型與只有兩家企業(yè)時結(jié)果是相同的，價格競爭使市場價格最終達到邊際成本水平，伯特蘭模型結(jié)果與行業(yè)內(nèi)企業(yè)數(shù)量無關(guān)，只要這些企業(yè)的成本都相同。 當(dāng)企業(yè) 1把價格定在 時，可以證明企業(yè) 2的最佳反應(yīng)為生產(chǎn)最大產(chǎn)量 ，最優(yōu)價格定為 因此在此模型中，均衡價格為 企業(yè)利潤大于零。盡管兩家企業(yè)都可以制定高價格，但在只有一期的市場上，并不能構(gòu)成納什均衡。 我們可以做這樣的總結(jié)：如果企業(yè)的生產(chǎn)能力和產(chǎn)量難于調(diào)整，那么古諾模型更符合雙寡頭壟斷的競爭狀況；如果企業(yè)的生產(chǎn)能力和產(chǎn)量易于調(diào)整，那么伯特蘭模型更符合雙寡頭壟斷的競爭狀況。 1y2y用 逆向歸納法 來分析： 從第二步開始，對企業(yè) 2來說，每觀察到企業(yè) 1的一個產(chǎn)量 ，由市場需求曲線減去這個產(chǎn)量，得出其所面臨的剩余需求曲線，然后根據(jù)邊際成本和邊際收益相等原則，決定其利潤最大化的產(chǎn)量 ，從而得到企業(yè) 2的反映函數(shù)； 2y1y 再考慮企業(yè) 1，由于他知道企業(yè) 2的反應(yīng)函數(shù)，即在每個產(chǎn)量上 ，都知道企業(yè) 2選擇的產(chǎn)量 ，那么企業(yè) 1就可以得到在每個產(chǎn)量水平上的市場價格，即把 代入線性需求曲線 ，把這些（ P，）點描述在一張圖上，得到企業(yè) 1的剩余需求曲線，由此可得到企業(yè) 1的邊際收益曲線，求出企業(yè) 1的均衡產(chǎn)量 。同時，根據(jù)需求曲線，斯塔克爾伯格模型的均衡價格要小于古諾模型的均衡價格。 表示兩企業(yè)的古諾均衡產(chǎn)量， 表示伯特蘭模型均衡產(chǎn)量， 表示斯塔克爾伯格模型中企業(yè) 1（領(lǐng)導(dǎo)者）和企業(yè) 2（追隨者）的均衡產(chǎn)量。由上面的分析可知 ， , , ,M N B Sy y y y, , ,M N B Sp p p pM N S By y y y M N S Bp p p p 在古諾模型下，消費者剩余指的是三角形 的面積，行業(yè)利潤指的是矩形 的面積，社會總福利是這兩個面積之和。 卡特爾是我們研究企業(yè)間合謀的基礎(chǔ)，因為它給我們提供了企業(yè)間處于合謀狀態(tài)的標(biāo)準，比如定價、配額以及利潤。這是由以上分析卡特爾總成本最小化得到的。 擴展： 如果以上兩家企業(yè)邊際成本不同，比如說企業(yè)2的邊際成本高于企業(yè) 1的邊際成本，那么我們很輕易的知道，企業(yè) 2的產(chǎn)量為零，企業(yè) 1生產(chǎn)壟斷產(chǎn)量。 三、成功卡特爾的必要條件 卡特爾必須有提高市場價格的能力 卡特爾的預(yù)期懲罰較低 較低的組織成本 覺察欺騙 第二節(jié) 重復(fù)相互作用和默契合謀 一、有限期重復(fù)相互作用 假定在一個市場上存在兩家企業(yè)：企業(yè) 1和企業(yè) 2 ， 兩個企業(yè)有著相同的邊際成本，生產(chǎn)完全同質(zhì)的產(chǎn)品，他們的決策變量是價格 如果只有一個時期，就是伯特蘭模型。如果假定市場需求受到隨機沖擊影響，而企業(yè)無法觀察到這些隨機因素，那么當(dāng)價格下降時，企業(yè)就不能分辨到底是對手背離還是市場本身的原因。如果有企業(yè)背離合謀價格，企業(yè)之間就會進行價格戰(zhàn)以懲罰背離的企業(yè) 。另外，此模型對卡特爾成員違背協(xié)議后發(fā)生的價格戰(zhàn)現(xiàn)象同樣有較好的解釋力。 其次，這兩個模型中企業(yè)對信息的掌握程度不同，在羅頓伯格 沙羅納模型中，企業(yè)可以觀察到市場的景氣程度，而在格林 鮑特模型中企業(yè)無法觀察到市場的隨機沖擊因素的實現(xiàn)值。 。 合謀成立的條件為 簡化為 MP12M?112 1 2M M M?? ? ?????12? ? 企業(yè)在兩個完全相同的市場上（市場情況如前一段所論述）競爭 ，新的合謀協(xié)議穩(wěn)定的條件變?yōu)椋? 化簡得： 含義是說，只要折現(xiàn)因子大于二分之一，企業(yè)還是有背離協(xié)議的動機的 ? ?1 1 1 12 1 2 2 1 2M M M M M M??? ? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?12? ? 假設(shè)，市場 1每個時期接觸一次，而市場 2每兩個時期接觸一次。 假定： 市場中有 N個對稱的寡頭企業(yè)，在非合作情況下進行伯特蘭價格競爭 ； 市場需求 D與隨機沖擊 有關(guān)，企業(yè)知道市場是繁榮的還是蕭條的 ； 企業(yè)依舊采取冷酷戰(zhàn)略，即開始都采取合謀價格 ，如果有企業(yè)違背協(xié)議進行降價，則懲罰方式永遠恢復(fù)到伯特蘭競爭 ； MP? 企業(yè)從違背協(xié)議中得到的總利潤為 總的違背利潤為： 表示企業(yè) i在合謀時的利潤量，由于企業(yè)是對稱的，所以總違背利潤為 N倍的每家企業(yè)的合謀利潤。 此時，如果市場價格有明顯下降 ， 無論企業(yè)是否背離合謀，行業(yè)都會選擇價格戰(zhàn)。 格林和鮑特（ 1984）建立了一個不完全信息的價格戰(zhàn)理論。 將博弈擴展到有限的 T期，仿照兩期模型的做法，我們可以得到同樣的結(jié)論。 卡特爾的福利特征： 由于卡特爾情形下的結(jié)果與壟斷條件下相同，那么卡特爾的福利特征也與壟斷并無二致，即企業(yè)都生產(chǎn)了過少的產(chǎn)量和制定了過高的價格。這是由于卡特爾的邊際成本曲線是由各企業(yè)的邊際成本曲線橫向加總得到的，在總產(chǎn)量處決定的邊際成本水平也即是各企