【正文】 。 這一結果的直觀解釋是，在市場 1上中斷合謀的損失可能是如此之大，即不僅阻止了在市場 1的背離，而且阻止了在市場 2上的背離。 在缺乏多市場接觸的情況下，企業(yè)在市場 1可以維持合謀，而企業(yè) 2由于折現(xiàn)因子較小，那么在市場 2中，企業(yè)之間是不能維持合謀的。 合謀成立的條件為 簡化為 MP12M?112 1 2M M M?? ? ?????12? ? 企業(yè)在兩個完全相同的市場上（市場情況如前一段所論述）競爭 ，新的合謀協(xié)議穩(wěn)定的條件變?yōu)椋? 化簡得： 含義是說，只要折現(xiàn)因子大于二分之一，企業(yè)還是有背離協(xié)議的動機的 ? ?1 1 1 12 1 2 2 1 2M M M M M M??? ? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?12? ? 假設，市場 1每個時期接觸一次，而市場 2每兩個時期接觸一次。 其次，這兩個模型中企業(yè)對信息的掌握程度不同，在羅頓伯格 沙羅納模型中，企業(yè)可以觀察到市場的景氣程度，而在格林 鮑特模型中企業(yè)無法觀察到市場的隨機沖擊因素的實現(xiàn)值。 ? 在景氣循環(huán)和價格戰(zhàn)之間的關系上，羅頓伯格 沙羅納模型和格林 鮑特模型給出了完全相反的結論?；蛘哒f，當市場需求高漲時，更容易發(fā)生價格戰(zhàn)。 假定： 市場中有 N個對稱的寡頭企業(yè)，在非合作情況下進行伯特蘭價格競爭 ； 市場需求 D與隨機沖擊 有關，企業(yè)知道市場是繁榮的還是蕭條的 ； 企業(yè)依舊采取冷酷戰(zhàn)略，即開始都采取合謀價格 ，如果有企業(yè)違背協(xié)議進行降價，則懲罰方式永遠恢復到伯特蘭競爭 ； MP? 企業(yè)從違背協(xié)議中得到的總利潤為 總的違背利潤為： 表示企業(yè) i在合謀時的利潤量，由于企業(yè)是對稱的，所以總違背利潤為 N倍的每家企業(yè)的合謀利潤。另外，此模型對卡特爾成員違背協(xié)議后發(fā)生的價格戰(zhàn)現(xiàn)象同樣有較好的解釋力?？梢郧蟮藐P于合謀產量 、概率 和價格戰(zhàn)維持時期 T等式 PV MyMy ? 在此模型中，企業(yè)沒有偏離合謀的動機，價格戰(zhàn)的原因完全在于隨機沖擊的影響，在現(xiàn)實生活中，由于在蕭條時期市場需求下降比較顯著，所以在市場價格也最有可能低于觸發(fā)價格，更有可能發(fā)生價格戰(zhàn)。 P tP Ppy? ? Pt?假定： 每一期的價格 合謀產量利潤為 ， 不合作產量利潤為 兩者均為 的隨機變量 預期合謀利潤為 ，預期不合作的利潤為 兩者均與 無關 ()t t tP D Y ??Mt? pt?t?M? p?t? 對手采取合謀產量時，企業(yè)也采取合謀產量時的預期折現(xiàn)收入為 ， 與 的取值有關系 由兩部分組成 ： 概率下，即未發(fā)生價格戰(zhàn)情況下的收益，企業(yè)均以合謀進入下一期，每期對未來的預期收益相同； 概率下，即發(fā)生價格戰(zhàn)下，企業(yè)預期收益為 T 期價格戰(zhàn)期間收益，加上 T 期后企業(yè)預期總收益 V V t?V 1 ??? 如何確定對企業(yè)最優(yōu)的觸發(fā)價格 和懲罰的長度 T？ 如果企業(yè)背離合謀的收益小于合謀的收益，也就是說 T期的損失足夠大 ， 企業(yè)就不會發(fā)生背離行為。 此時，如果市場價格有明顯下降 ， 無論企業(yè)是否背離合謀，行業(yè)都會選擇價格戰(zhàn)。如果有企業(yè)背離合謀價格，企業(yè)之間就會進行價格戰(zhàn)以懲罰背離的企業(yè) 。 MC c?tP1ty2ty 企業(yè)之間是否發(fā)生價格戰(zhàn)，關鍵在于企業(yè)對市場需求信息的了解。 表示市場總產量， 表示市場價格 ( ) ( )t t t t tP D Y a bY??? ? ?t?()F?tY tP 假定市場中有兩個對稱的企業(yè)：企業(yè) 1和企業(yè) 2，有著不變的邊際成本 。 格林和鮑特（ 1984）建立了一個不完全信息的價格戰(zhàn)理論。如果假定市場需求受到隨機沖擊影響，而企業(yè)無法觀察到這些隨機因素，那么當價格下降時，企業(yè)就不能分辨到底是對手背離還是市場本身的原因。也就是說，企業(yè)間制定價格的頻率越高，行業(yè)存在的可能性越大和行業(yè)增長的可能性越大，則折現(xiàn)因子越大，從而企業(yè)間越傾向于制定合謀價格，反之則反是。這個戰(zhàn)略我們稱為 冷酷戰(zhàn)略 企業(yè)都選擇此戰(zhàn)略情況下，每個企業(yè)得到的利潤現(xiàn)值為 代表折現(xiàn)后的均衡報酬值， 為折現(xiàn)因子 式中第一項為第一期的利潤，第二項為第二期利潤乘以折現(xiàn)因子得到的折現(xiàn)利潤 21 1 1 ...2 2 2M M MV ? ? ? ? ?? ? ? ? V ?化簡上式得 的情況之下，企業(yè)選擇合謀價格得到的利潤要大于背離的利潤，所以企業(yè)一直會選擇合謀價格，沒有企業(yè)愿意背離 的情況下，企業(yè)一直選擇合謀價格將不是最優(yōu)的，企業(yè)傾向于背離它，從而回到伯特蘭均衡狀態(tài)。 將博弈擴展到有限的 T期，仿照兩期模型的做法，我們可以得到同樣的結論。 三、成功卡特爾的必要條件 卡特爾必須有提高市場價格的能力 卡特爾的預期懲罰較低 較低的組織成本 覺察欺騙 第二節(jié) 重復相互作用和默契合謀 一、有限期重復相互作用 假定在一個市場上存在兩家企業(yè)：企業(yè) 1和企業(yè) 2 ， 兩個企業(yè)有著相同的邊際成本，生產完全同質的產品，他們的決策變量是價格 如果只有一個時期，就是伯特蘭模型。價格高于邊際成本，企業(yè)增加產量是有利可圖的。 兩企業(yè)模型中，兩家企業(yè)在合謀產量處是不穩(wěn)定的，兩企業(yè)都有偏離的動機，所以說卡特爾有自行解體的趨勢。 卡特爾的福利特征： 由于卡特爾情形下的結果與壟斷條件下相同，那么卡特爾的福利特征也與壟斷并無二致，即企業(yè)都生產了過少的產量和制定了過高的價格。 擴展： 如果以上兩家企業(yè)邊際成本不同，比如說企業(yè)2的邊際成本高于企業(yè) 1的邊際成本，那么我們很輕易的知道，企業(yè) 2的產量為零，企業(yè) 1生產壟斷產量。 由利潤最大化一階條件可得： 設兩家企業(yè)產量相同，則各自產量為： 市場總產量： 市場價格： 企業(yè)利潤為： 12 4MM acyyb??? 12 2M M M acY y y b?? ? ?2M acP ??212()8MM acb????? 小結一下，合謀情形下的企業(yè)利潤為壟斷利潤的一半，大于等于非合作情形下的利潤?？ㄌ貭柕漠a量小于以上三種模型，價格則高一些，總利潤也高于以上三種模型 。這是由于卡特爾的邊際成本曲線是由各企業(yè)的邊際成本曲線橫向加總得到的，在總產量處決定的邊際成本水平也即是各企業(yè)的邊際成本水平。這是由以上分析卡特爾總成本最小化得到的。以上模型中，企業(yè)邊際成本相同，在總產量一定的情況下各自配額多少不影響總利潤；一般來講，若企業(yè)成本不同，各企業(yè)配額唯一?？ㄌ貭柕墓┙o曲線即為其邊際成本曲線，由各企業(yè)的邊際成本曲線橫向相加而成。 第一節(jié) 卡特爾 分類： 從參加范圍來講，卡特爾可分為兩類：一類叫做完全卡特爾 ， 一類叫作不完全卡特爾； 從協(xié)定內容看，卡特爾可以分為以下幾類：價格卡特爾、數(shù)量卡特爾、銷售條件卡特爾、技術卡特爾等； 從合法成都看：卡特爾在有些國家是合法的，在大多數(shù)過家是非法的； 一、卡特爾定價、配額及利潤 假定： 行業(yè)內有兩家企業(yè)：企業(yè) 1和企業(yè) 2； 企業(yè)成本結構相同， 市場需求曲線：