【正文】 。 BNP ANPNP NDBP BDSP SDSBP SCP 我們可以小結(jié)如下：在古諾模型、伯特蘭模型和斯塔克爾伯格模型中，古諾模型的社會(huì)總福利最小，伯特蘭模型最大，而斯塔克爾伯格模型位于兩者之間。在伯特蘭均衡下，消費(fèi)者剩余等于三角形 的面積，行業(yè)利潤(rùn)為零，社會(huì)總福利等于消費(fèi)者剩余。 分別表示對(duì)應(yīng)的總產(chǎn)量， 分別為對(duì)應(yīng)的均衡價(jià)格。 下圖中 DD曲線表示市場(chǎng)需求曲線。伯特蘭均衡總產(chǎn)量最大，且等于完全競(jìng)爭(zhēng)產(chǎn)量。 第四節(jié) 三種模型福利效應(yīng)比較 12,NNyy 12,BByy12,lfyy 對(duì)企業(yè) 1，古諾均衡產(chǎn)量較小，伯特蘭均衡產(chǎn)量和斯塔克爾伯格均衡產(chǎn)量相等且較大；對(duì)企業(yè) 2，古諾均衡產(chǎn)量位于中間，伯特蘭均衡產(chǎn)量最大，斯塔克爾伯格均衡產(chǎn)量最小。 在下圖中 ， N點(diǎn)表示古諾模型均衡點(diǎn)， B點(diǎn)表示伯特蘭模型均衡點(diǎn)， S點(diǎn)表示斯塔克爾伯格模型均衡點(diǎn)。相對(duì)于完全競(jìng)爭(zhēng)，由于價(jià)格高于邊際成本，對(duì)社會(huì)來(lái)說不是最優(yōu)的。 三 斯塔克爾伯格模型與壟斷、完全競(jìng)爭(zhēng) 斯塔克爾伯格均衡的產(chǎn)量和價(jià)格處于壟斷和完全競(jìng)爭(zhēng)之間 :均衡總產(chǎn)量大于壟斷產(chǎn)量，而小于完全競(jìng)爭(zhēng)產(chǎn)量，均衡價(jià)格小于壟斷價(jià)格，而大于完全競(jìng)爭(zhēng)價(jià)格。 ? ?1 1 2 1 1 1 2 1 1( , ) ( )y y P y TC a b y y y c y? ? ? ? ? ? ?， 我們可以總結(jié)如下：如果兩個(gè)企業(yè)成本結(jié)構(gòu)相同時(shí)，在斯塔克爾伯格模型下，領(lǐng)導(dǎo)者（企業(yè) 1）的產(chǎn)量和利潤(rùn)分別大于古諾模型下的產(chǎn)量和利潤(rùn)，而追隨者（企業(yè) 2）產(chǎn)量和利潤(rùn)分別小于古諾模型下的產(chǎn)量和利潤(rùn)。 斯塔克爾伯格模型的總產(chǎn)量要大于古諾模型的總產(chǎn)量。 從圖中也可以直觀的看出，企業(yè) 1的產(chǎn)量也比在古諾模型中要大。通過上述分析過程可以看到，企業(yè)的行為方式發(fā)生了很大的變化，特別是企業(yè) 1不再像在古諾模型中那樣有個(gè)反應(yīng)函數(shù)。決定 后，企業(yè) 2根據(jù)最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)曲線得到最優(yōu)產(chǎn)量 。市場(chǎng)價(jià)格和企業(yè)利潤(rùn)在第二步實(shí)現(xiàn)，由 和 決定。 斯塔克爾伯格均衡 兩個(gè)企業(yè)是對(duì)稱的，我們不妨假設(shè)企業(yè) 1有先動(dòng)優(yōu)勢(shì)，是領(lǐng)導(dǎo)者；企業(yè) 2后動(dòng)，是追隨者。首先有先動(dòng)優(yōu)勢(shì)的企業(yè)，我們叫他領(lǐng)導(dǎo)者，先進(jìn)行產(chǎn)量決策；然后跟隨的企業(yè)，我們叫他跟隨者，當(dāng)觀察到領(lǐng)導(dǎo)者的產(chǎn)量后選擇自己利潤(rùn)最大化的產(chǎn)量。 一、斯塔克爾伯格模型 基本假定 市場(chǎng)需求曲線為線性， ；只有兩家企業(yè)；企業(yè)成本結(jié)構(gòu)相同 產(chǎn)品同質(zhì)；企業(yè)對(duì)需求曲線有完全信息；企業(yè)決策變量是產(chǎn)量 第三節(jié) 斯塔克爾伯格模型 12()P a b y y? ? ?iiTC cy? 1, 2 。如果產(chǎn)量決策是長(zhǎng)期決策，那么古諾模型就更合適；如果價(jià)格決策是長(zhǎng)期決策，那么伯特蘭模型更合適些。 古諾模型預(yù)測(cè)市場(chǎng)價(jià)格將處于壟斷和完全競(jìng)爭(zhēng)之間，企業(yè)會(huì)獲得正的利潤(rùn)；而伯特蘭模型卻預(yù)測(cè)企業(yè)將和完全競(jìng)爭(zhēng)條件下那樣行動(dòng)，市場(chǎng)價(jià)格等于企業(yè)的邊際成本，企業(yè)獲得零利潤(rùn)。 引進(jìn)時(shí)間維度以及企業(yè)反應(yīng)策略，企業(yè)能否因降價(jià)獲得利益就不得而知了，企業(yè)必須把他的短期所得（當(dāng)期利潤(rùn)的增加）和長(zhǎng)期價(jià)格戰(zhàn)的損失作比較。因?yàn)闆]有下一期，對(duì)任何一個(gè)企業(yè)來(lái)講，不論對(duì)手制定高價(jià)還是低價(jià)，選擇低價(jià)格總是不會(huì)吃虧的，所以在基本伯特蘭模型中，兩家企業(yè)同時(shí)選擇了相當(dāng)于邊際成本水平的價(jià)格。 （ 3）時(shí)間緯度 在伯特蘭模型中，我們假定這兩家企業(yè)只存在一期，他們的收益由這一期的行動(dòng)組合決定，這使他們的定價(jià)行為陷入了“囚徒困境”。這樣，企業(yè)對(duì)距離其較近的消費(fèi)者就有一定的壟斷力量。 考慮位置差異的例子。 DD11DD12()p k k?12()p p k k?2k2 1 2()p p k k??1 1 2()p p k k??1 2 1 2()p p P k k? ? ?， （ 2）產(chǎn)品差異化 伯特蘭模型的一個(gè)重要的假定是，兩個(gè)企業(yè)的生產(chǎn)完全同質(zhì)的產(chǎn)品，這樣消費(fèi)者只從價(jià)格最低的企業(yè)購(gòu)買產(chǎn)品。 假定：行業(yè)內(nèi)有兩家邊際成本相同的企業(yè)，且邊際成本為 0；產(chǎn)品同質(zhì)；每家企業(yè)存在生產(chǎn)能力約束 ik 假定 為兩企業(yè)都生產(chǎn)最大產(chǎn)量時(shí)的市場(chǎng)價(jià)格 為市場(chǎng)需求曲線， 為企業(yè) 2的剩余需求曲線，實(shí)線部分表示 時(shí)面臨的需求。這種常識(shí)和理論的差異，使經(jīng)濟(jì)學(xué)家常把伯特蘭模型的結(jié)果稱為伯特蘭悖論。經(jīng)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，行業(yè)內(nèi)企業(yè)數(shù)量越少利潤(rùn)越高。 二、不同成本的伯特蘭模型 假定： 此時(shí)唯一的均衡結(jié)果為： 其中 ，為一個(gè)無(wú)窮小量 均衡價(jià)格稍低于 ，企業(yè) 1獲得全部市場(chǎng)，企業(yè) 2不生產(chǎn)。 12NNp p MC??1N MCp ?2N MCp ?2N MCp2N MCp 在伯特蘭模型均衡處，價(jià)格等于邊際成本，市場(chǎng)總產(chǎn)量就為完全競(jìng)爭(zhēng)產(chǎn)量，每個(gè)企業(yè)生產(chǎn)完全競(jìng)爭(zhēng)產(chǎn)量的一半，且企業(yè)利潤(rùn)為零。因?yàn)槿? 企業(yè) 2的需求為零；若 雖然可以得到全部市場(chǎng)需求量，但利潤(rùn)為零。 與古諾模型相似，把企業(yè) 1和企業(yè) 2的反應(yīng)函數(shù)放在一起，找到納什均衡的價(jià)格組合： 12( , )NNpp 兩條反應(yīng)函數(shù)曲線有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，所以伯特蘭模型只有唯一的均衡。 企業(yè) 1的最優(yōu)反映函數(shù)為： *1 1 2()p p p?伯特蘭均衡 企業(yè) 2與企業(yè) 1具有相同的成本，所以它的反應(yīng)函數(shù)曲線具有與企業(yè) 1相同的形狀，并且對(duì)稱于 45176。相對(duì)于古諾模型，伯特蘭模型中，企業(yè)設(shè)定的是價(jià)格而不是產(chǎn)出水平。 古諾均衡的福利狀況：與壟斷情況相比，古諾均衡結(jié)果還是改善了社會(huì)總的福利，但古諾均衡時(shí)的總產(chǎn)量低于完全競(jìng)爭(zhēng)條件下市場(chǎng)總產(chǎn)量，價(jià)格高于完全競(jìng)爭(zhēng)價(jià)格，即價(jià)格高于其邊際成本，對(duì)社會(huì)來(lái)說，古諾均衡結(jié)果不是最優(yōu)的，并沒有使社會(huì)福利達(dá)到最大化。 古諾模型小結(jié)如下：古諾均衡時(shí)市場(chǎng)總產(chǎn)量大于壟斷產(chǎn)量，而小于完全競(jìng)爭(zhēng)的產(chǎn)量?？芍?，這條通過 N點(diǎn)的直線與橫軸的交點(diǎn) Y在和之間，說明其大于壟斷產(chǎn)量而小于完全競(jìng)爭(zhēng)產(chǎn)量；根據(jù)市場(chǎng)需求曲線，可知價(jià)格也在壟斷價(jià)格和完全競(jìng)爭(zhēng)價(jià)格之間，低于壟斷價(jià)格，高于完全競(jìng)爭(zhēng)價(jià)格。 古諾均衡價(jià)格隨著企業(yè)數(shù)量增加的結(jié)果為： l im l im 1NNNa N cPcN? ? ? ????? 古諾均衡價(jià)格在 N=1時(shí)為壟斷價(jià)格水平，隨著行業(yè)中企業(yè)數(shù)量的無(wú)限增加，呈不斷下降的趨勢(shì)，直到逼近企業(yè)單位生產(chǎn)成本即完全競(jìng)爭(zhēng)價(jià)格水平。企業(yè)的均衡產(chǎn)量、市場(chǎng)均衡價(jià)格和每個(gè)企業(yè)的均衡利潤(rùn)都與行業(yè)內(nèi)企業(yè)數(shù)量 N有關(guān)系 。在圖 ，當(dāng) N=1時(shí)，市場(chǎng)總產(chǎn)量為壟斷產(chǎn)量，隨著 N的增大，市場(chǎng)總產(chǎn)量是不斷增大的，當(dāng) N趨近無(wú)限大時(shí)，市場(chǎng)總產(chǎn)量逼近完全競(jìng)爭(zhēng)產(chǎn)量。 線，表示總產(chǎn)量之和相同的點(diǎn)的組合，得到圖 49。 11iiyyN ?? ?。 * ()i i iy y y ??NNijyy?11N ?均衡點(diǎn)滿足： （ 1）企業(yè) i將選擇競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手已經(jīng)選定的最優(yōu)產(chǎn)出水平； （ 2）其他企業(yè)（對(duì)稱的）選擇和企業(yè) i相同的產(chǎn)量。, N 由于我們假定企業(yè)的成本結(jié)構(gòu)相同，所以在均衡處每個(gè)企業(yè)的均衡產(chǎn)量是相同的，即 。 在多企業(yè)模型中每家企業(yè)同樣在假定其他企業(yè)產(chǎn)量不變的情況下選擇自己的行為，其面臨的剩余需求曲線是行業(yè)需求曲線減去其他企業(yè)的總產(chǎn)量。也就是說，企業(yè)邊際成本越高，其均衡產(chǎn)量就越小，市場(chǎng)份額也就越小。 N?N?N?企業(yè)均衡產(chǎn)量： 市場(chǎng)總產(chǎn)量 ： 市場(chǎng)均衡價(jià)格 ： 企業(yè) 1的市場(chǎng)分額： 企業(yè) 2的市場(chǎng)分額： 123N a c cyb????223N a c cyb???? ： 23N a c cYb???? ： 3N a c cP ???? ： 1122NNy a c csY a c c????