20xx年秋人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上433余角和補(bǔ)角同步練習(xí)含答案試卷分析詳解-資料下載頁(yè)
2024-12-05 22:06本頁(yè)面
【正文】 ⊥CD，∴∠EOB+∠BOD=90176。，∴∠COA+∠EOB=90176。，∠FOA+∠EOB=90176。，∴與∠EOB互余的角是：∠COA，∠FOA，∠BOD（2）解：∵∠AOF=30176。，由（1）知∠COA=∠FOA=∠BOD=30176。， ∴∠DOF=180176。﹣∠FOA﹣∠BOD=120176。，∵OE⊥CD，∴∠BOE=90176。﹣30176。=60176。 【考點(diǎn)】角平分線(xiàn)的定義，余角和補(bǔ)角，對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，垂線(xiàn) 【解析】【分析】（1）由于OA平分∠COF和∠COA與∠BOD是對(duì)頂角，得到∠COA=∠FOA=∠BOD，根據(jù)垂直定義有∠EOB+∠BOD=90176。，根據(jù)互為余角的定義即可得到結(jié)論；（2）由（1）知∠COA=∠FOA=∠BOD=30176。，由平角的意義可求得∠DOF，根據(jù)垂直定義可求得∠BOE． 2【答案】（1）解：（1）BF∥DE，理由如下： ∵∠AGF=∠ABC，∴GF∥BC，∴∠1=∠3，∵∠1+∠2=180176。，∴∠3+∠2=180176。，∴BF∥DE；（2）解：∵BF∥DE，BF⊥AC， ∴DE⊥AC，∵∠1+∠2=180176。，∠2=150176。，∴∠1=30176。，∴∠AFG=90176。﹣30176。=60176。． 【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角，垂線(xiàn) 【解析】【分析】（1）由于∠AGF=∠ABC，可判斷GF∥BC，則∠1=∠3，由∠1+∠2=180176。得出∠3+∠2=180176。判斷出BF∥DE；（2）由BF∥DE，BF⊥AC得到DE⊥AC，由∠2=150176。得出∠1=30176。，得出∠AFG的度數(shù) 2【答案】（1）∠A+∠C=90176。；（2）解：如圖2，過(guò)點(diǎn)B作BG∥DM， ∵BD⊥AM，∴DB⊥BG，即∠ABD+∠ABG=90176。，又∵AB⊥BC，∴∠CBG+∠ABG=90176。，∴∠ABD=∠CBG，∵AM∥CN，∴∠C=∠CBG，∴∠ABD=∠C；（3）解：如圖3，過(guò)點(diǎn)B作BG∥DM， ∵BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，∴∠DBF=∠CBF，∠DBE=∠ABE，由（2）可得∠ABD=∠CBG，∴∠ABF=∠GBF，設(shè)∠DBE=α，∠ABF=β，則∠ABE=α，∠ABD=2α=∠CBG，∠GBF=β=∠AFB，∠BFC=3∠DBE=3α，∴∠AFC=3α+β，∵∠AFC+∠NCF=180176。，∠FCB+∠NCF=180176。，∴∠FCB=∠AFC=3α+β，△BCF中，由∠CBF+∠BFC+∠BCF=180176。，可得（2α+β）+3α+（3α+β）=180176。，①由AB⊥BC，可得β+β+2α=90176。，②由①②聯(lián)立方程組，解得α=15176。，∴∠ABE=15176。，∴∠EBC=∠ABE+∠ABC=15176。+90176。=105176。． 【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角，平行線(xiàn)的判定與性質(zhì) 【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明即可；（2）先過(guò)點(diǎn)B作BG∥DM，根據(jù)同角的余角相等，得出∠ABD=∠CBG，再根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，得出∠C=∠CBG，即可得到∠ABD=∠C；（3）先過(guò)點(diǎn)B作BG∥DM，根據(jù)角平分線(xiàn)的定義，得出∠ABF=∠GBF，再設(shè)∠DBE=α，∠ABF=β，根據(jù)∠CBF+∠BFC+∠BCF=180176。，可得（2α+β）+3α+（3α+β）=180176。，根據(jù)AB⊥BC，可得β+β+2α=90176。，最后解方程組即可得到∠ABE=15176。，進(jìn)而得出∠EBC=∠ABE+∠ABC=15176。+90176。=105176。．
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