【導(dǎo)讀】解一元一次不等式組。由第一個(gè)不等式得：x＞﹣3，∴不等式組的解集是x＞2．故選C。B、∵a＞b，c是任意實(shí)數(shù)，∴a﹣c＞b﹣c，故本選項(xiàng)正確；C、當(dāng)a＞b，c＜0時(shí)，ac＜bc，而此題c是任意實(shí)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；①aca+bc+d<；②cac+da+b<；③dbc+da+b<；④bda+bc+d<。∵a、b、c、d都是正實(shí)數(shù)，且acbd<，∴bdac>。①+②得兩邊除以得代入①得①②。不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：＞，≥向右畫；＜，≤向左畫，在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)。心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示。

　　

【正文】 【答案】 解： ? ?3 x 2 x + 28 x 1 3 x 1???? ? ? ? ??? ① ② 由不等式 ① 得， x＜ 2， 由不等式 ② 得， x≥－ 2， ∴ 不等式組的解集為－ 2≤x＜ 2。 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組。 【分析】 解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）。 15. （ 2020 江蘇無錫 4 分） 解不等式組： 2x 2 x1x 2 x 12????? ? ? ???． 【答案】 解： 2 x 2 x1x 2 x 12????? ? ? ???①②， 由 ① 得 x≤2， 由 ② 得 x＞﹣ 2， ∴ 原不等式組的解集是﹣ 2＜ x≤2。 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組。 【分析】 解一元一次不等式組，先求出不等 式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）。 16. （ 2020 江蘇徐州 5 分） 解不等式組： x 2 32x+1 7????。 【答案】 解： x 2 32x+1 7???? ①②， 由 ① 得， x＜ 5；由 ② 得， x＞ 3。 ∴ 不等式組的解為 3＜ x＜ 5。 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組。 【分析】 解一元一 次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）。 18. （ 2020 廣東 河源 6分） 解不等式組： ???x＋ 3＞ 0，2(x－ 1)＋ 3≥3x． 解不等式組： ? ?x+3 02 x 1 +3 3x??? ????，并判斷﹣ 2 這兩個(gè)數(shù)是否為該不等式組的解． 【答案】 解： ? ?x+3 02 x 1 +3 3x??? ???? ① ②， 由 ① 得 x＞﹣ 3；由 ② 得 x≤1。 ∴ 原不等式組的解集為：﹣ 3＜ x≤1， 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組。 【分析】 解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）。 19. （ 2020福建莆田 8分） 已知三個(gè)一元一次不等式： 26x? ， 21xx?? ， 40x?? ，請(qǐng)從中選擇你喜歡的兩個(gè)不等式， 組成一個(gè)不等式組，求出這個(gè)不等式組的解集，并把解集在數(shù)軸上表示出來． (1)(2 分 )你組成的不等式組是 ???＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ (2)(6 分 )解： 【答案】 解： (1) 2 x 6 2 x x 1 ??? ??? 　 　 　 ①　 　 ② (2)解不等式 ① ，得 x3 ， 解不等式 ② ，得 x≥1 。 ∴ 不等式組解集為 x3 不等式組的解集在數(shù)軸上表示為： 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集。 【分析】 任意選取兩個(gè)不等式組成不等式組，分別求 出各不等式的解集，再求出其公共解集并在數(shù)軸上表示出來。 第二種 2x 6x 4 0 ??? ??? 　 　 　 ①　 　 ②， 解不等式 ① ，得 x3 ， 解不等式 ② ，得 x＜ 4 。 ∴ 不等式組解集為 3＜ x＜ 4 不等式組的解集在數(shù)軸上表示為： 第三種 2 x x 1 x 4 0 ???? ??? 　 　 ①　 　 ②， 解不等式 ① ，得 x≥1 ， 解不等式 ② ，得 x＜ 4 。 ∴ 不等式組解集為 1≤x＜ 4。 不等式組的解集在數(shù)軸上表示為： 本題答 案不唯一。 20. （ 2020 福建南平 7 分） 解不等式組： 2x 1 73x 2x 8??? ?? ①② 【答案】 解：由 ① 得， x＜ 4；由 ② 得， x＜ 8， ∴ 此不等式組的解集為： x＜ 4。 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組 【分析】 解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解） 21. 21. （ 2020 福建寧德 7 分） 解不等式組： ? ?2x 5 13 x 1 +6 0???? ???? 【答案】 解： ? ?2x 5 12 x 1 +6 0???? ???? ① ②， 解 ① 得， x＜ 3；解 ② 得， x≥－ 2。 ∴ 不等式組的解為－ 2≤x＜ 3。 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組。 【分析】 解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）。 22. （ 2020 福建三明 8 分） 解不等式組 2x 3 11x+102??????? 并把解 集在數(shù)軸上表示出來； 【答案】 解： 2x 3 11x+102???????①② 解不等式 ① ，得 x≤2， 解不等式 ② ，得 x＞－ 2。 ∴ 原不等式組的解集為－ 2＜ x≤2． 解集在數(shù)軸上表示如下： 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組，在 數(shù)軸上表示不等式組的解集 。 【分析】 解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）。 不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在 數(shù)軸上表示出來（＞， ≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)。在表示解集時(shí) “≥”， “≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示； “＜ ”， “＞ ”要用空心圓點(diǎn)表示。 23. （ 2020 湖北宜昌 6 分） 解下列不等式： 2x﹣ 5≤2（ ﹣ 3） 【答案】 解：去括號(hào)得 2x﹣ 5≤x﹣ 6， 移項(xiàng)得， 2x﹣ x≤﹣ 6+5， 合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為 1 得 x≤﹣ 1。 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式。 【分析】 先去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)系數(shù)化為 1 即可得出 結(jié)論。 24. （ 2020湖北黃岡 5分） 解不等式組 ? ?6x+ 15 2 4x+ 32x 1 1 2x3 2 3??? ? ???? 【答案】 解： ? ?6x +15 2 4x +32x 1 1 2x3 2 3??? ? ????①② ， 由 ① 得： x＜ 92 ，由 ② 得： x≥－ 2， ∴ 不等式組的解集為：－ 2≤x＜ 92 。 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組。 【分析】 解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中 間找，大大小小解不了（無解）。 25. （ 2020 湖南岳陽 6 分） 解不等式組 ? ?2 x+1 1 34+x 7? ??????，并將解集在數(shù)軸上表示出來． 【答案】 解： ? ?2 x+1 1 34+x 7? ? ????? ①②， 由 ① 得 2x≥2，即 x≥1；由 ② 得 x＜ 3。 ∴ 不等式的解集為： 1≤x＜ 3。 在數(shù)軸上表示為： 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集。 【分析】 解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找 ，大大小小解不了（無解）。 不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞， ≥向右畫；＜， ≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)。在表示解集時(shí) “≥”， “≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示； “＜ ”，“＞ ”要用空心圓點(diǎn)表示。 26. （ 2020 湖南衡陽 6 分） 解不等式組? ? ? ?x+1 032 x+5 6 x 1???? ???①②，并把解集在數(shù)軸上表示出來． 【答案】 解： ∵ 由 ① 得， x＞﹣ 1；由 ② 得， x≤4， ∴ 此不等式組的解集為：﹣ 1＜ x≤4。 在數(shù)軸上表示為： 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集。 【分析】 解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）。 不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞， ≥向右畫；＜， ≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)。在表示 解集時(shí) “≥”， “≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示； “＜ ”，“＞ ”要用空心圓點(diǎn)表示。 27. （ 2020 四川 成都 6 分） 解不等式組： x 1 02x+113???? ??? 【答案】 解： x 1 02x+1 13???? ???①②， 解不等式 ① 得， x＜ 2， 解不等式 ② 得， x≥1， ∴ 不等式組的解集是 1≤x＜ 2。 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組。 【分析】 解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解） 。 28. （ 2020 四川樂山 9 分） 解不等式組 ，并求出它的整數(shù)解的和． 【答案】 解： 2x +3 3xx+ 3 x 1 13 6 2??? ????? ①②， 解不等式 ① ，得 x＜ 3， 解不等式 ② ，得 x≥﹣ 4。 在同一數(shù)軸上表示不等式 ①② 的解集，得 ∴ 這個(gè)不等式組的解集是﹣ 4≤x＜ 3，它的整數(shù)解為－ 4，－ 3，－ 2，－ 1， 0， 1， 2。 ∴ 這個(gè)不等式組的整數(shù)解的和是－ 4－ 3－ 2－ 1＋ 0＋ 1＋ 2=－ 7。 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數(shù)解。 【分析】 分別求出各不等式的解集，在數(shù)軸上表示出來，其公共部分即為不等 式組的解集，在其解集范圍內(nèi)找出 x的整數(shù)值，求出其和即可。 29. （ 2020 四川 巴中 5 分） 解不等式組 x 3 2 x3( x 1) 1 2 ( x 1)? ? ??? ? ? ? ??，并寫出不等式組的整數(shù)解 【答案】 解：由 x 3 2 x? ? ? 得， x≥ 12? ； 由 3(x 1) 1 2( x 1)? ? ? ?得， x＜ 4。 ∴ 此不等式組的解集為： 12? ≤x＜ 4 整數(shù)解有： 0， 1， 2， 3。 【考點(diǎn)】 解一元一次 不等式組，一元一次不等式組的整數(shù)解。 【分析】 解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共 部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）。最后在 x的取值范圍內(nèi)找出符合條件的 x的整數(shù)值即可。 30. （ 2020 貴州安順 10 分） 解不等式組．并把解集在數(shù)軸上表示出來．? ?x3 +3 x+ 121 3 x 1 8 x?? ???? ? ? ?? ①②． 【答案】 解：不等式 ① 去分母，得 x﹣ 3+6≥2x+2，移項(xiàng)，合并得 x≤1。 不等式 ② 去括號(hào)，得 1﹣ 3x+3＜ 8﹣ x，移項(xiàng)，合并得 x＞﹣ 2。 ∴ 不等式組的解集為：﹣ 2＜ x≤1。 不等式組的解集在數(shù)軸上表示為： 。 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集。 【分析】 解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）。 不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞， ≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有 幾個(gè)就要幾個(gè)。在表示解集時(shí) “≥”， “≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示； “＜ ”， “＞ ”要用空心圓點(diǎn)表示。 31. （ 2020 山東濟(jì)南 3 分） 解不等式 3x－ 2≥4，并將解集在數(shù)軸上表示出來． 【答案】 解：移項(xiàng)得， 3x＞ 6