【正文】 利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無(wú)解）。因此， 解 x 1 0?? 得 x≤1；解 2x+40 得 x＞－ 2。 ∴ － 2＜ x≤1。 不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法 ：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞， ≥向右畫；＜， ≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)。在表示解集時(shí) “≥”， “≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示； “＜ ”，“＞ ”要用空心圓點(diǎn)表示。因此， － 2＜ x≤1在數(shù)軸上表示為： 。故選 B。 18. （ 2020 四川攀枝花 3分） 下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是【 】 A． 不等式 x＜ 2 的正整數(shù)解中有一個(gè) B． ﹣ 2 是不等式 2x﹣ 1＜ 0 的一個(gè)解 C． 不等式﹣ 3x＞ 9 的解集是 x＞ ﹣ 3 D． 不等式 x＜ 10 的整數(shù)解有無(wú)數(shù)個(gè) 【答案】 C。 【考點(diǎn)】 不等式的解集。 【分析】 解不等式求得 B， C選項(xiàng)的不等式的解集，即可判定 C 錯(cuò)誤，由不等式解的定義，判定 B 正確，然后由不等式整數(shù)解的知識(shí)，即可判定 A與 D 正確。故選 C。 19. （ 2020 四川 綿陽(yáng) 3 分） 已知 a＞ b， c≠0，則下列關(guān)系一定成立的是 【 】 。 A． ac＞ bc B． abcc C． ca＞ cb D． c+a＞ c+b 【答案】 D。 【考點(diǎn)】 不等式的性質(zhì)。 【分析 】 根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可： A、當(dāng) c＜ 0 時(shí)，不等式 a＞ b 的兩邊同時(shí)乘以負(fù)數(shù) c，則不等號(hào)的方向發(fā)生改變，即 ac＜ bc．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、當(dāng) c＜ 0時(shí)，不等式 a＞ b的兩邊同時(shí)除以負(fù)數(shù) c，則不等號(hào)的方向發(fā)生改變，即 abcc ．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、在不等式 a＞ b 的兩邊同時(shí)乘以負(fù)數(shù) 1，則不等號(hào)的方向發(fā)生改變，即 a＜ b；然后再在不等式的兩邊同時(shí)加上 c，不等號(hào)的方向不變，即 ca＜ cb．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、在不等式 a＞ b 的兩邊同時(shí)加上 c，不等式仍然成立，即 a+c＞ b+c；故本選項(xiàng)正確。 故選 D。 20. （ 2020 四川 涼山 4 分） 設(shè) a、 b、 c 表示三種不同物體的質(zhì)量，用天枰稱兩次，情況如圖所示，則這三種物體的質(zhì)量從小到大排序正確的是 【 】 A． c b a?? B． b c a?? C． c a b?? D． b a c?? 【答案】 A。 【考點(diǎn)】 等式和不等式的性質(zhì)。 【分析】 觀察圖形可知： b＋ c =3c，即 b = 2c ；且 a＞ b。所以 c b a?? 。故選 A。 21. （ 2020 遼寧丹東 3 分） 不等式組 x 3 0x 4 0???? ???的解集是 【 】 A.－ 3＜ x＜ 4 ＜ x≤4 C.－ 3＜ x≤4 ＜ 4 【答案】 A。 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組。 【分析】 解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無(wú)解）。因此， 解 x 3 0?? 得 x＞－ 3； 解 x 4 0?? 得 x＞＜ 4。 ∴ 不等式組的解為 － 3＜ x＜ 4。故選 A。 22. （ 2020 遼寧營(yíng)口 3 分） 不等式 93??x 的解集在數(shù)軸上表示正確的是 【 】 【答案】 A。 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式， 在 數(shù)軸上表示不等式的解集。 【分析】 不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：＞， ≥向右畫；＜， ≤向左畫，在表示解集時(shí) “≥”， “≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示； “＜ ”， “＞ ”要用空心圓點(diǎn)表示。因此不等式 3 9 3xx? ? ? ? ?在數(shù)軸上表示正確的是 A。故選A。 23. （ 2020 貴州六盤水 3分） 已知不等式 x﹣ 1≥0，此不等式的解集在數(shù)軸上表示為【 】 A． B． C． D． 【答案】 C。 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等 式的解集。 【分析】 根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出不等式的解集即可： ∵ x﹣ 1≥0， ∴ x≥1。 不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：＞， ≥向右畫；＜， ≤向左畫，在表示解集時(shí) “≥”， “≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示； “＜ ”， “＞ ”要用空心圓點(diǎn)表示。因此不等式 x≥1即 x﹣ 1≥0在數(shù)軸上表示正確的是 C。故選 C。 4. （ 2020 貴州黔南 4 分） 把不等式 x+2 4 的解表示在數(shù)軸上，正確的是【 】 A． B． C． D． 【答案】 B。 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集。 【分析】 利用解不等式的步驟： ① 去分母； ② 去括號(hào)； ③ 移項(xiàng)； ④ 合并同類項(xiàng)； ⑤ 系數(shù)化為 1，解不等式： 移項(xiàng)得 x＞ 4－ 2，合并同類項(xiàng)得 x＞ 2。 不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：＞， ≥向右畫；＜， ≤向 左畫，在表示解集時(shí) “≥”， “≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示； “＜ ”， “＞ ”要用空心圓點(diǎn)表示。因此不等式 x＞ 2 在數(shù)軸上表示正確的是 B。 故選 B。 24. （ 2020 貴州遵義 3 分） 如圖，數(shù)軸上表示某不等式組的解集，則這個(gè)不等式組可能是【 】 A. x+102 x 0??? ??? B. x+102 x 0??? ??? C. x+10x 2 0??? ??? D. x+10x 2 0??? ??? 【答案 】 A。 【考點(diǎn)】 在數(shù)軸上表示不等式的解集。 【分析】 把數(shù)軸上表示的不等式組的解集﹣ 1≤x≤2，與各不等式組的的解集相比較，即可求得答案，注意 排除法在解選擇題中的應(yīng)用： A、此不等式組的解集為：﹣ 1≤x≤2，故本選項(xiàng)正確； B、此不等式組的解集為： x≤﹣ 1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、此不等式組的無(wú)解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、此不等式組的解集為： x≥2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。 故選 A。 25. （ 2020 山東 濱州 3 分） 不等式 2 1 18 4 1xx? ? ??? ? ? ??的解集是【 】 A． 3x? B． 2x? C． 23x?? D．空集 【答案】 A。 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組。 【分析】 解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無(wú)解）。因此， 解 2 1 +1xx?? 得 2x? ，解 +8 4 1xx??得 3x? 。按同大取大，得不等式組的解集是： 3x? ．故選 A。 26. （ 2020 山東 臨沂 3 分） 不等式組 2 1 53112xx x????? ? ????的解集在數(shù)軸上表示正確的是【 】 A． B． C． D． 【答案】 A。 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集。 【分析】 解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等 式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無(wú)解）。因此， 2 1 5 31331 112x xxx xx??? ???? ? ? ? ???? ???? ???。 不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞， ≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)。在表示解集時(shí) “≥”， “≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示； “＜ ”， “＞ ”要用空心圓點(diǎn)表示。 因此，在數(shù)軸上表示為： 故選 A。 27. （ 2020 山東 泰安 3 分） 將不等式組 8 4 116 3xx? ? ??? ???的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，正確的是【 】 A． B． C． D． 【答案】 C。 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集。 【分析】 解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無(wú)解）。因此， 8 4 116 3 xx? ? ??? ???①② ，由 ① 得， x ＞ 3；由 ② 得， x ≤4。 ∴ 其解集為： 3＜ x ≤4。 不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞， ≥向右畫；＜， ≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)。在表示解集時(shí) “≥”， “≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示； “＜ ”，“＞ ”要用空心圓點(diǎn)表示。因此， 3＜ x ≤4在數(shù)軸上表示為： 故選 C。 28. （ 2020 山東濰坊 3 分） 不等式組 2x+353x 24?? ??的解等于【 】． A． 1x2 B． x1 C． x2 D． x1 或 x2 【答案】 A。 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組。 【分析】 解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無(wú)解）。因此， 解 2x＋ 3＞ 5 得， x＞ 1；解 3x－ 2＜ 4 得， x＜ 2， ∴ 此不等式組的解集為： 1＜ x＜ 2。故選 A。 29. （ 2020 山東煙臺(tái) 3 分） 不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是【 】 A． B． C． D． 【答案】 A。 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集。 【分析】 解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無(wú)解）。因此， 解 2x－ 1≤3得 x≤2， ∴ 不等式組的解集為﹣ 1＜ x≤2。 不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞， ≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)。在表示解集時(shí) “≥”， “≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示； “＜ ”， “＞ ”要用空心圓點(diǎn)表示。因此， A選項(xiàng)正確。 故選 A。 30. （ 2020 山東淄博 4 分） 若 ab? ，則下列不等式不一定成立的是【 】 (A) a m b m? ? ? (B) 22a (m 1) b(m 1)? ? ? (C) ab22? ?? (D) 22ab? 【答案】 D。 【考點(diǎn)】 不等式的性質(zhì)。 【分析】 根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一作出判斷： (A) a m b m? ? ? 正確； (B) 22a (m 1) b(m 1)? ? ? 正確； (C) ab22? ?? 正確； (D) 22ab? 不一定，當(dāng) 0 a b?? 時(shí)， 22ab 。故選 D。 31. （ 2020 廣西河池 3 分） 若 a b 0 ，則下列不等式 不一定 ． ． ． 成立的是【 】 A． ac bc B． a c b c+ + C． 11ab D． 2ab b 【答案】 A。 【考點(diǎn)】 不等式的性質(zhì)。 【分析】 根據(jù)不等式的性質(zhì)，當(dāng) a b 0 時(shí)， a c b c+ + ， 11ab， 2ab b 成立； ac bc 不一定成立：若 c=0，則 ac=bc=0 ，若 c＜ 0，則 ac bc 。 故選 A。 32. （ 2020 廣西欽州 3 分） 不等式組 x+2 02x 3 1?? ???的解集在數(shù)軸上表示正確的是【 】 A． B． C． D． 【答案】 B。 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集。 【分析】 解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無(wú)解）。因此， 解 x+2 0 得 x2? ，解 2x 3 1?? 得 x2? ， ∴ 不等式的解集為：﹣ 2＜ x≤2。 不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞， ≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)。在表示解集時(shí) “≥”， “≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表 示； “＜ ”， “＞ ”要用空心圓點(diǎn)表示。因此，