全國(guó)各地20xx年中考數(shù)學(xué)分類解析159套63專題_專題18_反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)-文庫(kù)吧
2025-07-08 10:26 本頁(yè)面
【正文】 ∴ 兩函數(shù)的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。 ∵ 一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（－ 1， 2）， ∴ 另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（ 1，－ 2）。故選 B。 9. （ 2020 湖南 常德 3 分） 對(duì)于函數(shù) 6y x? ，下列說(shuō)法 錯(cuò)誤． ． 的是【 】 A. 它的圖像分布在一、三象限 B. 它的圖像既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形 C. 當(dāng) x0 時(shí)， y 的值隨 x的增大而增大 D. 當(dāng) x0 時(shí)， y 的值隨 x的增大而減小 【答案】 C。 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)的性質(zhì)，軸對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱圖形。 【分析】 根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可： A、 ∵ 函數(shù) 6yx?中 k=6＞ 0， ∴ 此函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在一、三象限，故本選項(xiàng)正確； B、 ∵ 函數(shù) 6y x? 是反比例函數(shù)， ∴ 它的圖象既是 軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確； C、 ∵ 當(dāng) x＞ 0 時(shí)，函數(shù)的圖象在第一象限， ∴ y 的值隨 x的增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 ∵ 當(dāng) x＜ 0 時(shí)，函數(shù)的圖象在第三象限， ∴ y 的值隨 x的增大而增大，故本選項(xiàng)正確。 故選 C。 10. （ 2020 湖南婁底 3 分） 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣ 1， 2），則它的解析式是【 】 A． 1y 2x?? B． 2y x?? C． 2y x? D． 1y x? 【答案】 B。 【考點(diǎn)】 待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系。 【分析】 設(shè)反比例函數(shù)圖象設(shè)解析式為 ky x? ， 將點(diǎn)（﹣ 1， 2）代入 ky x? 得， k=﹣ 12=﹣ 2。則函數(shù)解析式為 2y x?? 。故選 B。 11. （ 2020 四川 內(nèi)江 3 分） 已知反比例函數(shù) xky? 的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 1，－ 2），則 k 的值為【 】 B. 21? D.－ 2 【答案】 D。 【考點(diǎn)】 曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系。 【分析】 根據(jù)點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程的關(guān)系，得 221k k? ? ? ? ?，故 選 D。 12. （ 2020 四川 自貢 3 分） 若反比例函數(shù) 1y x? 的圖像上有兩點(diǎn) 11(1, y)P 和 22(2, y )P ，那么【 】 A． 21y y 0?? B． 12y y 0?? C． 21y y 0?? D． 12y y 0?? 【答案】 D。 【考點(diǎn)】 曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系。 【 分析】 把點(diǎn) P1（ 1， y1）代入反比例函數(shù) 1y x? 得， y1=1；把點(diǎn) P2（ 2， y2）代入反比例函數(shù) 1y x? 得，y2=12 。 ∵ 1＞ 12 ＞ 0， ∴ y1＞ y2＞ 0。故選 D。 13. （ 2020遼寧鞍山 3分） 如圖，點(diǎn) A在反比例函數(shù) ? ?3y= x 0x 的圖象上，點(diǎn) B在反比例函數(shù) ? ?ky= x 0x 的圖象上， AB⊥ x軸于點(diǎn) M，且 AM： MB=1： 2，則 k 的值為【 】 A． 3 B．－ 6 C． 2 D． 6 【答案】 B。 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征。 【分析】 如圖，連接 OA、 OB． ∵ 點(diǎn) A在反比例函數(shù) ? ?3y= x 0x 的圖象上，點(diǎn) B 在反比例函數(shù)? ?ky= x 0x 的圖象上， AB⊥ x軸于點(diǎn) M， ∴ S△ AOM=32 ， S△ BOM= k2 。 ∴ S△ AOM： S△ BOM=32 ： k2 =3： |k|。 ∵ S△ AOM： S△ BOM=AM： MB=1： 2， ∴ 3： |k|=1： 2。 ∴ |k|=6。 ∵ 反比例函數(shù) ? ?ky= x 0x 的圖象在第四象限， ∴ k＜ 0。 ∴ k=－ 6。故選 B。 14. （ 2020遼寧本溪 3分） 如圖，已知點(diǎn) A在反比例函數(shù) 4y=x 圖象上，點(diǎn) B在反比例函數(shù) ky=x (k≠0)的圖象上， AB∥ x軸，分別過(guò)點(diǎn) A、 B 向 x軸作垂線，垂足分別為 C、 D，若 OC=13 OD，則 k 的值為【 】 A、 10 B、 12 C、 14 D、 16 【答案】 B。 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)。 【分析】 由已知，設(shè)點(diǎn) A（ x， 4x ）， ∵ OC=13 OD， ∴ B（ 3x， k3x ）。 ∴ 4k=x 3x ，解得 k=12。故選 B。 15. （ 2020山東 菏澤 3分） 反比例函數(shù) 2=yx 的兩個(gè)點(diǎn)為 11( , )xy 、 22( , )xy ，且 12xx? ，則下式關(guān)系成立的是 【 】 A． 12yy? B． 12yy? C． 12yy? D．不能確定 【答案】 D。 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征。 【分析】 ∵ 反比例函數(shù) 2=yx 中， k =2＞ 0， ∴ 函數(shù) 的圖象 在 一、三 象限 ，在每個(gè) 象限 內(nèi)， 函數(shù) 值隨自變量的增加而減小。 ∴當(dāng) 12xx 時(shí)， ① 若 兩點(diǎn)在同一象限內(nèi)， 則 21yy ； ② 若 兩點(diǎn)不在同一象限內(nèi)， 21yy 。 故選 D。 16. （ 2020 山東青島 3 分） 點(diǎn) A(x1， y1)、 B(x2， y2)、 C(x3， y3)都在
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