【正文】 分析】由反比例函數(shù)的圖象過第一象限可得出k1＞0，k2＞0，再由反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可得出S△OAP=k1，S△OBP=k2，根據(jù)△OAB的面積為2結(jié)合三角形之間的關(guān)系即可得出結(jié)論．【解答】解：∵反比例函數(shù)y1=（x＞0）及y2=（x＞0）的圖象均在第一象限內(nèi)，∴k1＞0，k2＞0．∵AP⊥x軸，∴S△OAP=k1，S△OBP=k2．∴S△OAB=S△OAP﹣S△OBP=（k1﹣k2）=2，解得：k1﹣k2=4．故答案為：4．2. （2016遼寧丹東3分）反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（2，3），則k=　7　．【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．【分析】根據(jù)點的坐標(biāo)以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征即可得出關(guān)于k的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論．【解答】解：∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（2，3），∴k﹣1=23，解得：k=7．故答案為：7．3.（2016四川內(nèi)江）如圖10，點A在雙曲線y＝上，點B在雙曲線y＝上，且AB∥x軸，則△OAB的面積等于______．[答案][考點]反比例函數(shù)，三角形的面積公式。[解析]設(shè)點A的坐標(biāo)為(a，)．∵AB∥x軸，∴點B的縱坐標(biāo)為．將y＝代入y＝，求得x＝．∴AB＝－a＝．∴S△OAB＝＝．故答案為：．xyO圖10BAy＝y(tǒng)＝3．（2016山東省濱州市4分）如圖，已知點A、C在反比例函數(shù)y=的圖象上，點B，D在反比例函數(shù)y=的圖象上，a＞b＞0，AB∥CD∥x軸，AB，CD在x軸的兩側(cè)，AB=，CD=，AB與CD間的距離為6，則a﹣b的值是　3?。究键c】反比例函數(shù)的性質(zhì)．【分析】設(shè)點A、B的縱坐標(biāo)為y1，點C、D的縱坐標(biāo)為y2，分別表示出來A、B、C、D四點的坐標(biāo)，根據(jù)線段AB、CD的長度結(jié)合AB與CD間的距離，即可得出yy2的值，連接OA、OB，延長AB交y軸于點E，通過計算三角形的面積結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)點A、B的縱坐標(biāo)為y1，點C、D的縱坐標(biāo)為y2，則點A（，y1），點B（，y1），點C（，y2），點D（，y2）．∵AB=，CD=，∴2||=||，∴|y1|=2|y2|．∵|y1|+|y2|=6，∴y1=4，y2=﹣2．連接OA、OB，延長AB交y軸于點E，如圖所示．S△OAB=S△OAE﹣S△OBE=（a﹣b）=AB?OE=4=，∴a﹣b=2S△OAB=3．故答案為：3．【點評】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的結(jié)合意義以及反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出a﹣b=2S△OAB．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，利用反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義結(jié)合三角形的面積求出反比例函數(shù)系數(shù)k是關(guān)鍵．4. （2016云南省昆明市3分）如圖，反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過A，B兩點，過點A作AC⊥x軸，垂足為C，過點B作BD⊥x軸，垂足為D，連接AO，連接BO交AC于點E，若OC=CD，四邊形BDCE的面積為2，則k的值為　﹣　．【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；平行線分線段成比例．【分析】先設(shè)點B坐標(biāo)為（a，b），根據(jù)平行線分線段成比例定理，求得梯形BDCE的上下底邊長與高，再根據(jù)四邊形BDCE的面積求得ab的值，最后計算k的值．【解答】解：設(shè)點B坐標(biāo)為（a，b），則DO=﹣a，BD=b∵AC⊥x軸，BD⊥x軸∴BD∥AC∵OC=CD∴CE=BD=b，CD=DO=a∵四邊形BDCE的面積為2∴（BD+CE）CD=2，即（b+b）（﹣a）=2∴ab=﹣將B（a，b）代入反比例函數(shù)y=（k≠0），得k=ab=﹣故答案為：﹣5. （2016浙江省湖州市4分）已知點P在一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k＜0，b＞0）的圖象上，將點P向左平移1個單位，再向上平移2個單位得到點Q，點Q也在該函數(shù)y=kx+b的圖象上．（1）k的值是　﹣2??；（2）如圖，該一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于A，B兩點，且與反比例函數(shù)y=圖象交于C，D兩點（點C在第二象限內(nèi)），過點C作CE⊥x軸于點E，記S1為四邊形CEOB的面積，S2為△OAB的面積，若=，則b的值是　3?。究键c】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題；反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．【分析】（1）設(shè)出點P的坐標(biāo)，根據(jù)平移的特性寫出點Q的坐標(biāo)，由點P、Q均在一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k＜0，b＞0）的圖象上，即可得出關(guān)于k、m、n、b的四元一次方程組，兩式做差即可得出k值；（2）根據(jù)BO⊥x軸，CE⊥x軸可以找出△AOB∽△AEC，再根據(jù)給定圖形的面積比即可得出，根據(jù)一次函數(shù)的解析式可以用含b的代數(shù)式表示出來線段AO、BO，由此即可得出線段CE、AE的長度，利用OE=AE﹣AO求出OE的長度，再借助于反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可得出關(guān)于b的一元二次方程，解方程即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)點P的坐標(biāo)為（m，n），則點Q的坐標(biāo)為（m﹣1，n+2），依題意得：，解得：k=﹣2．故答案為：﹣2．（2）∵BO⊥x軸，CE⊥x軸，∴BO∥CE，∴△AOB∽△AEC．又∵=，∴==．令一次函數(shù)y=﹣2x+b中x=0，則y=b，∴BO=b；令一次函數(shù)y=﹣2x+b中y=0，則0=﹣2x+b，解得：x=，即AO=．∵△AOB∽△AEC，且=，∴．∴AE=AO=b，CE=BO=b，OE=AE﹣AO=b．∵OE?CE=|﹣4|=4，即b2=4，解得：b=3，或b=﹣3（舍去）．故答案為：3．6. （2016浙江省紹興市5分）如圖，已知直線l：y=﹣x，雙曲線y=，在l上取一點A（a，﹣a）（a＞0），過A作x軸的垂線交雙曲線于點B，過B作y軸的垂線交l于點C，過C作x軸的垂線交雙曲線于點D，過D作y軸的垂線交l于點E，此時E與A重合，并得到一個正方形ABCD，若原點O在正方形ABCD的對角線上且分這條對角線為1：2的兩條線段，則a的值為　或　．【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題；正方形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)點的選取方法找出點B、C、D的坐標(biāo)，由兩點間的距離公式表示出線段OA、OC的長，再根據(jù)兩線段的關(guān)系可得出關(guān)于a的一元二次方程，解方程即可得出結(jié)論．【解答】解：依照題意畫出圖形，如圖所示．∵點A的坐標(biāo)為（a，﹣a）（a＞0），∴點B（a，）、點C（﹣，）、點D（﹣，﹣a），∴OA==a，OC==．又∵原點O分對角線AC為1：2的兩條線段，∴OA=2OC或OC=2OA，即a=2或=2a，解得：a1=，a2=﹣（舍去），a3=，a4=﹣（舍去）．故答案為：或．7．（2016廣西南寧3分）如圖，在44正方形網(wǎng)格中，有3個小正方形已經(jīng)涂黑，若再涂黑任意一個白色的小正方形（2016?南寧）如圖所示，反比例函數(shù)y=（k≠0，x＞0）的圖象經(jīng)過矩形OABC的對角線AC的中點D．若矩形OABC的面積為8，則k的值為　2?。究键c】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．【分析】過D作DE⊥OA于E，設(shè)D（m，），于是得到OA=2m，OC=，根據(jù)矩形的面積列方程即可得到結(jié)論．【解答】解：過D作DE⊥OA于E，設(shè)D（m，），∴OE=m．DE=，∵點D是矩形OABC的對角線AC的中點，∴OA=2m，OC=，∵矩形OABC的面積為8，∴OA?OC=2m?=8，∴k=2，故答案為：2．【點評】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，矩形的性質(zhì)，根據(jù)矩形的面積列出方程是解題的關(guān)鍵．8.（2016黑龍江齊齊哈爾3分）如圖，已知點P（6，3），過點P作PM⊥x軸于點M，PN⊥y軸于點N，反比例函數(shù)y=的圖象交PM于點A，交PN于點B．若四邊形OAPB的面積為12，則k=　6　．【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．【分析】根據(jù)點P（6，3），可得點A的橫坐標(biāo)為6，點B的縱坐標(biāo)為3，代入函數(shù)解析式分別求出點A的縱坐標(biāo)和點B的橫坐標(biāo)，然后根據(jù)四邊形OAPB的面積為12，列出方程求出k的值．【解答】解：∵點P（6，3），∴點A的橫坐標(biāo)為6，點B的縱坐標(biāo)為3，代入反比例函數(shù)y=得，點A的縱坐標(biāo)為，點B的橫坐標(biāo)為，即AM=，NB=，∵S四邊形OAPB=12，即S矩形OM